ESTATÍSTICA APLICADA Aula 8

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ESTATÍSTICA APLICADA
8a aula
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	Exercício: GST1694_EX_A8_201701223511_V1 
	15/05/2018 09:49:44 (Finalizada)
	Aluno(a): CLEYTON DE ALMEIDA BASTOS 
	2018.1 EAD 
	Disciplina: GST1694 - ESTATÍSTICA APLICADA  
	201701223511
	 
	Ref.: 201702157312
		
	
	 1a Questão 
	
	
	
	
	Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 8 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
		
	
	96,02 a 96,98
	
	56,02 a 96,98
	
	96,02 a 100,98
	
	56,02 a 56,98
	
	99,02 a 100,98
	
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra 
EP = 8 / √256
EP = 8 / 16 
EP = 0,5 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98 
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
 
	
	
	 
	Ref.: 201701476121
		
	
	 2a Questão 
	
	
	
	
	Em um Fórum de discussão de Estatística, surgiu uma pergunta feita pelo Tutor "- Como podemos compreender o conceito de Intervalo de Confiança ?" Abaixo há as respostas. Marque a resposta correta.
		
	
	O Aluno B disse: "-Intervalos de Confiança é a probabilidade de um evento qualquer em uma pesquisa."
	
	O Aluno D disse: "-Média mais a probabilidade de um evento resulta no Intervalo de Confiança."
	
	O Aluno C disse: "-Intervalos de Confiança são os quartis e o desvio padrão para encontrarmos um valor na tabela Z."
	
	O Aluno E disse: "-O Desvio padrão mais a média resulta no limite do Intervalo de Confiança, sendo este o mínimo de confiabilidade."
	
	O Aluno A disse: "- Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis." 
	
Explicação: 
Por definição: 
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O quanto estas estimativas são prováveis será determinado pelo coeficiente de confiança , para . Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis. Sendo todas as estimativas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais confiável do que uma que resulte num IC maior.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	Ref.: 201701871666
		
	
	 3a Questão 
	
	
	
	
	Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente:
		
	
	736,00 a 932,00
	
	839,00 a 864,00
	
	736,00 a 839,00
	
	644,00 a 839,00
	
	736,00 a 864,00
	
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra 
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51 
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	 
	Ref.: 201702157314
		
	
	 4a Questão 
	
	
	
	
	Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
		
	
	44,02 a 144,98
	
	96,02 a 106,98
	
	44,02 a 100,98
	
	99,02 a 100,98
	
	99,02 a 144,98
	
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra 
EP = 6 / √144
EP = 6 / 12 
EP = 0,5 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98 
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
 
	
	
	 
	Ref.: 201701475493
		
	
	 5a Questão 
	
	
	
	
	Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
		
	
	5,91 a 6,09 
	
	5,72 a 6,28
	
	5,82 a 6,18
	
	5,45 a 6,55
	
	5,61 a 6,39
	
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra 
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39 
O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39.
	
	
	 
	Ref.: 201702132513
		
	
	 6a Questão 
	
	
	
	
	Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
 
 
 
		
	
	156,53 a 201,47 
	
	112,53 a 212,47 
	
	198,53 a 201,47 
	
	156,53 a 256,47 
	
	198,53 a 256,47 
	
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Padrão da Amostral: Erro Padrão = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra 
EP = 12 / √256 
EP = 12 / 16 
EP = 0,75 
2º passo- Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 200 ¿ 1,96 x 0,75 = 198,53
limite superior = 200 + 1,96 x 0,75 = 201,47 
O Intervalo de Confiança será entre 198,53 e 201,47 horas.
	
	
	 
	Ref.: 201704143982
		
	
	 7a Questão 
	
	
	
	
	A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem um amplo emprego na estatística e tem como características:
		
	
	Ser simétrica e leptocúrtica.
	
	Ser assimétrica negativa e mesocúrtica.
	
	Ser assimétrica positiva e mesocúrtica.
	
	Ser simétrica e platicúrtica.
	
	Ser mesocúrtica e assintótica.
	
Explicação: 
A Curva Normal é simétrica em torno da média e tem como parâmetros a média e o desvio padrão. Nela, a média, a mediana e a moda, ocupam a mesma posição. Sua representação gráfica tem forma de sino e é assintótica.  Por essas características, é chamada de mesocúrtica.
	
	
	 
	Ref.: 201701493221
		
	
	 8a Questão 
	
	
	
	
	Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5 , e com desvio padrão da amostra de 1,4 , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
	Número de Unidades de Desvio
Padrão a partir da Média
	Proporção Verificada
	1,645
	90%
	1,96
	95%
	2,58
	99%
		
	
	6,00 a 9,00
	
	7,14 a 7,86 
	
	6,86 a 9,15 
	
	7,27 a 7,73 
	
	7,36 a 7,64 
	
Explicação: 
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra 
EP = 1,4 / √100
EP = 1,4 / 10
EP = 0,14 
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 90%: 1,645
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 – 1,645 x 0,14 = 7,27
limite superior = 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73 
O Intervalo de Confiança será entre 7,27 e 7,73.