AVP - Álgebra Linear

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ÁLGEBRA LINEAR 
 
Avaliação Parcial: 
Aluno(a): Matrícula: 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 15/05/2018 11:16:44 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201804079178) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere a matriz: A= [1122-13012] 
Determine a soma dos elementos da diagonal principal desta matriz. 
 
 2 
 
4 
 
0 
 
-2 
 
1 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201804067773) Acerto: 1,0 / 1,0 
Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. 
Considere a matriz [ 3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças 
do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do 
material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, 
um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4. 
 
 50 
 
30 
 
20 
 
40 
 
10 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201804088501) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se A é uma matriz cujo det(A) é não nulo e B é uma matriz tal que AxB = I, sendo I a matriz 
identidade de mesma ordem de A, então é correto afirmar que: 
 
 
A = B/2 
 
A = B 
 
B + A = 0, sendo 0 a matriz nula de mesma ordem 
 B é a inversa de A 
 
B é a transposta de A 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201801850942) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz 
 
 
Lninha 
 
Coluna 
 Diagonal 
 
Identidade 
 
Nula 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201801188852) Acerto: 1,0 / 1,0 
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. 
Foram comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o 
número de bolas foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do 
número de bolas? 
 
 3.600 
 
400 
 
900 
 
2500 
 
1.600 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201801829130) Acerto: 1,0 / 1,0 
Carlos e sua irmã Andreia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram 
uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim 
eles se pesaram dois a dois e obtiveram as seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 87 
kg; Carlos e Andreia pesam 123 kg; e Andreia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar que: 
 
 
O peso de Andreia é a média aritmética dos pesos de Carlos e Bidu. 
 Carlos é mais pesado que Andreia e Bidu juntos. 
 
Andreia é a mais pesada dos três. 
 
Dois deles pesam mais que 60 kg. 
 
Cada um deles pesa menos que 60 kg. 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201801867115) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sejam as matrizes A = [(3,2),(5,7)] e B = [(4,1),(2,3)]. Quanto vale o det(A.B)? 
 
 
1 
 
100 
 
101 
 
10 
 110 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201801977379) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as 
afirmativas abaixo: 
I. (At)t = A; 
II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada; 
III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original; 
Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: 
 
 
I, II e III 
 
III 
 I e II 
 
I 
 
II 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201802294472) Acerto: 1,0 / 1,0 
O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido 
uma: 
 
 
soma de uma número par 
 
divisão por um número impar 
 
multiplicação por um número impar 
 
multiplicação por um número par 
 divisão por um número par 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201802047425) Acerto: 1,0 / 1,0 
No sistema linear homogêneo temos: 
 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI 
 
a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) 
 
soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) 
 a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD