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Minicurso: Introdução à Editoração de Textos
Científicos com o L
A
T
E
X
Vinicius Cabral da Silva Prof. Dr. Ernandes Rocha de Oliveira
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - UNESP
XVI Semana da Matemática, 2017
Vinicius Cabral da Silva e Ernandes Rocha de Oliveira Minicurso de LaTeX
Introdução
O que é o L
A
T
E
X?
Antes de saber o que é o LaTeX é preciso conhecer o TEX. O TEX
é um programa criado por Donald Knuth na década de 70 com a
finalidade de aumentar a qualidade de impressão com base nas
impressoras da época e é utilizado para processar textos e fórmulas
matemáticas.
É um editor de textos especialmente voltado para a área
matemática contendo comandos para montar as mais diversas
fórmulas. Gera textos de alta qualidade tipográfica (espaçamento
entre palavras, combinação de letras etc...). Além de ser muito
bom para fazer textos grandes como livros.
Vinicius Cabral da Silva e Ernandes Rocha de Oliveira Minicurso de LaTeX
Introdução
O que é o L
A
T
E
X?
Antes de saber o que é o LaTeX é preciso conhecer o TEX. O TEX
é um programa criado por Donald Knuth na década de 70 com a
finalidade de aumentar a qualidade de impressão com base nas
impressoras da época e é utilizado para processar textos e fórmulas
matemáticas.
É um editor de textos especialmente voltado para a área
matemática contendo comandos para montar as mais diversas
fórmulas. Gera textos de alta qualidade tipográfica (espaçamento
entre palavras, combinação de letras etc...). Além de ser muito
bom para fazer textos grandes como livros.
Vinicius Cabral da Silva e Ernandes Rocha de Oliveira Minicurso de LaTeX
Introdução
O que é o L
A
T
E
X?
Antes de saber o que é o LaTeX é preciso conhecer o TEX. O TEX
é um programa criado por Donald Knuth na década de 70 com a
finalidade de aumentar a qualidade de impressão com base nas
impressoras da época e é utilizado para processar textos e fórmulas
matemáticas.
É um editor de textos especialmente voltado para a área
matemática contendo comandos para montar as mais diversas
fórmulas. Gera textos de alta qualidade tipográfica (espaçamento
entre palavras, combinação de letras etc...). Além de ser muito
bom para fazer textos grandes como livros.
Vinicius Cabral da Silva e Ernandes Rocha de Oliveira Minicurso de LaTeX
Estrutura do documento
O texto de cada tipo de documento começa com
\begin{document} e termina com \end{document}. Tudo o que
vem antes disso é considerado o preâmbulo e tudo o que vem
depois de \end{document} é ignorado.
É no preâmbulo que são colocadas todas as informações referentes
às principais características que terá seu documento.
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Estrutura do documento
O texto de cada tipo de documento começa com
\begin{document} e termina com \end{document}. Tudo o que
vem antes disso é considerado o preâmbulo e tudo o que vem
depois de \end{document} é ignorado.
É no preâmbulo que são colocadas todas as informações referentes
às principais características que terá seu documento.
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Estrutura do documento
O texto de cada tipo de documento começa com
\begin{document} e termina com \end{document}. Tudo o que
vem antes disso é considerado o preâmbulo e tudo o que vem
depois de \end{document} é ignorado.
É no preâmbulo que são colocadas todas as informações referentes
às principais características que terá seu documento.
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Estrutura do documento
Como iniciar o documento?
Deve-se inserir no preâmbulo \documentclass[opcional]{classe}
onde a classe pode ser article (textos pequenos), book (livros ou
apostilas) ou report (relatórios). Entre colchetes são inseridos os
estilos opcionais como tamanho da letra e formato da página.
Exemplo: \documentclass[12pt, a4paper]{article}
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Estrutura do documento
Como iniciar o documento?
Deve-se inserir no preâmbulo \documentclass[opcional]{classe}
onde a classe pode ser article (textos pequenos), book (livros ou
apostilas) ou report (relatórios). Entre colchetes são inseridos os
estilos opcionais como tamanho da letra e formato da página.
Exemplo: \documentclass[12pt, a4paper]{article}
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Estrutura do documento
Como iniciar o documento?
Deve-se inserir no preâmbulo \documentclass[opcional]{classe}
onde a classe pode ser article (textos pequenos), book (livros ou
apostilas) ou report (relatórios). Entre colchetes são inseridos os
estilos opcionais como tamanho da letra e formato da página.
Exemplo: \documentclass[12pt, a4paper]{article}
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Estrutura do documento
Pacotes
Quando o usuário quiser montar um documento um pouco mais
elaborado, perceberá que os comandos básicos que o L
A
T
E
X contém
não são suficientes, sendo necessário, o uso de algo que aumente a
sua capacidade.
Estes pacotes são inseridos no preâmbulo usando o comando:
\usepackage[opcional]{pacote}
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Estrutura do documento
Pacotes
Quando o usuário quiser montar um documento um pouco mais
elaborado, perceberá que os comandos básicos que o L
A
T
E
X contém
não são suficientes, sendo necessário, o uso de algo que aumente a
sua capacidade.
Estes pacotes são inseridos no preâmbulo usando o comando:
\usepackage[opcional]{pacote}
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Estrutura do documento
Pacotes
Quando o usuário quiser montar um documento um pouco mais
elaborado, perceberá que os comandos básicos que o L
A
T
E
X contém
não são suficientes, sendo necessário, o uso de algo que aumente a
sua capacidade.
Estes pacotes são inseridos no preâmbulo usando o comando:
\usepackage[opcional]{pacote}
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Estrutura do documento
Pacotes
Os principais pacotes são:
babel Para traduzir nomes que aparecem em inglês na estrutura do
documento. Ex: chapter, section, tableofcontents, etc. Neste caso
para que estas palavras sejam traduzidas para o português, basta
inserir no preâmbulo \usepackage[brazil]{babel}
fontenc O pacote permite ao usuário selecionar codificações de
fontes e, para cada codificação, fornece uma interface para
comandos de "codificação de fonte específica" para cada fonte.
amsfonts Define alguns estilos de letras para o ambiente
matemático.
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Estrutura do documento
Pacotes
Os principais pacotes são:
babel Para traduzir nomes que aparecem em inglês na estrutura do
documento. Ex: chapter, section, tableofcontents, etc. Neste caso
para que estas palavras sejam traduzidas para o português, basta
inserir no preâmbulo \usepackage[brazil]{babel}
fontenc O pacote permite ao usuário selecionar codificações de
fontes e, para cada codificação, fornece uma interface para
comandos de "codificação de fonte específica" para cada fonte.
amsfonts Define alguns estilos de letras para o ambiente
matemático.
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Estrutura do documento
Pacotes
Os principais pacotes são:
babel Para traduzir nomes que aparecem em inglês na estrutura do
documento. Ex: chapter, section, tableofcontents, etc. Neste caso
para que estas palavras sejam traduzidas para oportuguês, basta
inserir no preâmbulo \usepackage[brazil]{babel}
fontenc O pacote permite ao usuário selecionar codificações de
fontes e, para cada codificação, fornece uma interface para
comandos de "codificação de fonte específica" para cada fonte.
amsfonts Define alguns estilos de letras para o ambiente
matemático.
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Estrutura do documento
Pacotes
Os principais pacotes são:
babel Para traduzir nomes que aparecem em inglês na estrutura do
documento. Ex: chapter, section, tableofcontents, etc. Neste caso
para que estas palavras sejam traduzidas para o português, basta
inserir no preâmbulo \usepackage[brazil]{babel}
fontenc O pacote permite ao usuário selecionar codificações de
fontes e, para cada codificação, fornece uma interface para
comandos de "codificação de fonte específica" para cada fonte.
amsfonts Define alguns estilos de letras para o ambiente
matemático.
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Estrutura do documento
Pacotes
Os principais pacotes são:
babel Para traduzir nomes que aparecem em inglês na estrutura do
documento. Ex: chapter, section, tableofcontents, etc. Neste caso
para que estas palavras sejam traduzidas para o português, basta
inserir no preâmbulo \usepackage[brazil]{babel}
fontenc O pacote permite ao usuário selecionar codificações de
fontes e, para cada codificação, fornece uma interface para
comandos de "codificação de fonte específica" para cada fonte.
amsfonts Define alguns estilos de letras para o ambiente
matemático.
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Estrutura do documento
Primeiro documento
Vamos iniciar nosso primeiro documento inserindo no preâmbulo:
\documentclass[12pt, a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[top=4cm, left=3cm, right=2cm]{geometry}
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Estrutura do documento
Primeiro documento
Vamos iniciar nosso primeiro documento inserindo no preâmbulo:
\documentclass[12pt, a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[top=4cm, left=3cm, right=2cm]{geometry}
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Estrutura do documento
Primeiro documento
Vamos iniciar nosso primeiro documento inserindo no preâmbulo:
\documentclass[12pt, a4paper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[brazil]{babel}
\usepackage[top=4cm, left=3cm, right=2cm]{geometry}
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Estrutura do documento
Tudo o que fizer parte do documento deve estar entre
\begin{document} e \end{document}
\begin{document}
Aqui começa o nosso documento
.
.
.
\end{document}
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Estrutura do documento
Tudo o que fizer parte do documento deve estar entre
\begin{document} e \end{document}
\begin{document}
Aqui começa o nosso documento
.
.
.
\end{document}
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Estilos de letras e Tamanhos
As palavas podem ser colocadas em:
\textbf{negrito}−→ negrito
\textit{itálico}−→ itálico
\textrm{romano}−→ romano
\texttt{letra de máquina}−→ letra de máquina
Os tamanhos podem ser:
{\tiny{tamanho}}−→ tamanho
{\scriptsize{tamanho}}−→ tamanho
{\normalsize{tamanho}}−→ tamanho
{\large{tamanho}}−→ tamanho
{\Large{tamanho}}−→ tamanho
{\LARGE{tamanho}}−→ tamanho
{\huge{tamanho}}−→ tamanho
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Estilos de letras e Tamanhos
As palavas podem ser colocadas em:
\textbf{negrito}−→ negrito
\textit{itálico}−→ itálico
\textrm{romano}−→ romano
\texttt{letra de máquina}−→ letra de máquina
Os tamanhos podem ser:
{\tiny{tamanho}}−→ tamanho
{\scriptsize{tamanho}}−→ tamanho
{\normalsize{tamanho}}−→ tamanho
{\large{tamanho}}−→ tamanho
{\Large{tamanho}}−→ tamanho
{\LARGE{tamanho}}−→ tamanho
{\huge{tamanho}}−→ tamanho
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Estilos de letras e Tamanhos
As palavas podem ser colocadas em:
\textbf{negrito}−→ negrito
\textit{itálico}−→ itálico
\textrm{romano}−→ romano
\texttt{letra de máquina}−→ letra de máquina
Os tamanhos podem ser:
{\tiny{tamanho}}−→ tamanho
{\scriptsize{tamanho}}−→ tamanho
{\normalsize{tamanho}}−→ tamanho
{\large{tamanho}}−→ tamanho
{\Large{tamanho}}−→ tamanho
{\LARGE{tamanho}}−→ tamanho
{\huge{tamanho}}−→ tamanho
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Tipos especiais de letras
Dentro do ambiente matemático existe alguns tipos especiais de
letras que podem ser usados:
$\mathrm{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathbf{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathsf{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathtt{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathit{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathbb{X Y Z}$−→ X Y Z
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Tipos especiais de letras
Dentro do ambiente matemático existe alguns tipos especiais de
letras que podem ser usados:
$\mathrm{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathbf{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathsf{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathtt{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathit{X Y Z}$−→ X Y Z
$\mathbb{X Y Z}$−→ X Y Z
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Linhas
Com o comando \overline{fórmula} é criada uma linha acima de
uma fórmula e com \underline{fórmula} um linha abaixo da
fórmula. Também podem ser feitas outros tipos diferentes de linhas
usando:
$\overbrace{xyz}$ −→ ︷︸︸︷xyz
$\underbrace{xyz}$ −→ xyz︸︷︷︸
$\underbrace{xyz}_{\alpha}$ −→ xyz︸︷︷︸
α
$\overline{xyz}$ −→ xyz
$\overrightarrow{xyz}$ −→ −→xyz
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Linhas
Com o comando \overline{fórmula} é criada uma linha acima de
uma fórmula e com \underline{fórmula} um linha abaixo da
fórmula. Também podem ser feitas outros tipos diferentes de linhas
usando:
$\overbrace{xyz}$ −→ ︷︸︸︷xyz
$\underbrace{xyz}$ −→ xyz︸︷︷︸
$\underbrace{xyz}_{\alpha}$ −→ xyz︸︷︷︸
α
$\overline{xyz}$ −→ xyz
$\overrightarrow{xyz}$ −→ −→xyz
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Textos Matemáticos
Para inserir uma equação no meio de um texto, usa-se $ no ínicio e
no fim da equação: $equação$ ou \(equação\). Podemos também
destacar uma equação inserindo-a entre \[ e \] ou digitar dentro do
ambiente equation.
Exemplo
A solução da equação do segundo grau $ax∧2+ bx+ c = 0$ é
\[x = \frac{−b\pm\sqrt{b∧2− 4ac}}{2a}\]
x =
−b ±√b2 − 4ac
2a
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Textos Matemáticos
Para inserir uma equação no meio de um texto, usa-se $ no ínicio e
no fim da equação: $equação$ ou \(equação\). Podemos também
destacar uma equação inserindo-a entre \[ e \] ou digitar dentro do
ambiente equation.
Exemplo
A solução da equação do segundo grau $ax∧2+ bx+ c = 0$ é
\[x = \frac{−b\pm\sqrt{b∧2− 4ac}}{2a}\]
x =
−b ±√b2 − 4ac
2a
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Textos Matemáticos
Para inserir uma equação no meio de um texto, usa-se $ no ínicio e
no fim da equação: $equação$ ou \(equação\). Podemos também
destacar uma equação inserindo-a entre \[ e \] ou digitar dentro do
ambiente equation.
Exemplo
A solução da equação do segundo grau $ax∧2+ bx+ c = 0$ é
\[x = \frac{−b\pm\sqrt{b∧2− 4ac}}{2a}\]x =
−b ±√b2 − 4ac
2a
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Textos Matemáticos
Para inserir uma equação no meio de um texto, usa-se $ no ínicio e
no fim da equação: $equação$ ou \(equação\). Podemos também
destacar uma equação inserindo-a entre \[ e \] ou digitar dentro do
ambiente equation.
Exemplo
A solução da equação do segundo grau $ax∧2+ bx+ c = 0$ é
\[x = \frac{−b\pm\sqrt{b∧2− 4ac}}{2a}\]
x =
−b ±√b2 − 4ac
2a
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Tabelas
Para construirmos uma tabela, devemos usar o ambiente tabular.
Exemplo:
\begin{document}
.
.
.
\begin{tabular}{|c|l|r|c|}
Aqui vem a tabela
\end{tabular}
.
.
.
\end{document}
As letras c, l e r significam centro, esquerda e direita
respectivamente (center, left e right). Isto indica o alinhamento dos
elementos da coluna (texto) em relação a célula.
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Tabelas
Para construirmos uma tabela, devemos usar o ambiente tabular.
Exemplo:
\begin{document}
.
.
.
\begin{tabular}{|c|l|r|c|}
Aqui vem a tabela
\end{tabular}
.
.
.
\end{document}
As letras c, l e r significam centro, esquerda e direita
respectivamente (center, left e right). Isto indica o alinhamento dos
elementos da coluna (texto) em relação a célula.
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Tabelas
Para construirmos uma tabela, devemos usar o ambiente tabular.
Exemplo:
\begin{document}
.
.
.
\begin{tabular}{|c|l|r|c|}
Aqui vem a tabela
\end{tabular}
.
.
.
\end{document}
As letras c, l e r significam centro, esquerda e direita
respectivamente (center, left e right). Isto indica o alinhamento dos
elementos da coluna (texto) em relação a célula.
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Tabelas
Para construirmos uma tabela, devemos usar o ambiente tabular.
Exemplo:
\begin{document}
.
.
.
\begin{tabular}{|c|l|r|c|}
Aqui vem a tabela
\end{tabular}
.
.
.
\end{document}
As letras c, l e r significam centro, esquerda e direita
respectivamente (center, left e right). Isto indica o alinhamento dos
elementos da coluna (texto) em relação a célula.
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Tabelas
As barras verticais (|) separando c, l e r são para fazer linhas
verticais na tabela.
Vamos construir a seguinte tabela: (Adição em Z
4
)
(Z
4
,+) 0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 2 3 0
2 2 3 0 1
3 3 0 1 2
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Tabelas
As barras verticais (|) separando c, l e r são para fazer linhas
verticais na tabela.
Vamos construir a seguinte tabela: (Adição em Z
4
)
(Z
4
,+) 0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 2 3 0
2 2 3 0 1
3 3 0 1 2
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Tabelas
As barras verticais (|) separando c, l e r são para fazer linhas
verticais na tabela.
Vamos construir a seguinte tabela: (Adição em Z
4
)
(Z
4
,+) 0 1 2 3
0 0 1 2 3
1 1 2 3 0
2 2 3 0 1
3 3 0 1 2
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Tabelas
\begin{document}
\begin{tabular}{c||c|c|c|c}
$(\mathbb{Z}_4,+)$ & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline \hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
1 & 1 & 2 & 3 & 0 \\ \hline
2 & 2 & 3 & 0 & 1 \\ \hline
3 & 3 & 0 & 1 & 2
\end{tabular}
\end{document}
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Tabelas
\begin{document}
\begin{tabular}{c||c|c|c|c}
$(\mathbb{Z}_4,+)$ & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline \hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline
1 & 1 & 2 & 3 & 0 \\ \hline
2 & 2 & 3 & 0 & 1 \\ \hline
3 & 3 & 0 & 1 & 2
\end{tabular}
\end{document}
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Tabelas
Observe que o símbolo & separa os elementos de cada linha e
\hline gera linhas ao longo da tabela.
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Tabelas
Observe que o símbolo & separa os elementos de cada linha e
\hline gera linhas ao longo da tabela.
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Array
É um ambiente que separa os itens em linhas e colunas. A posição
do item em relação à sua coluna é especificado por uma simples
letra (c-centro, r- direita, l-esquerda). As linhas são separadas
usando \\ e as colunas com o simbolo &. Após a última coluna
não deve ser colocado &. Também não deve se esquecer de colocar
algo para indicar que é um ambiente matemático.
Exemplo
\(
\begin{array}{cc}
x & y \\
z & t
\end{array}
\)
x y
z t
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Array
É um ambiente que separa os itens em linhas e colunas. A posição
do item em relação à sua coluna é especificado por uma simples
letra (c-centro, r- direita, l-esquerda). As linhas são separadas
usando \\ e as colunas com o simbolo &. Após a última coluna
não deve ser colocado &. Também não deve se esquecer de colocar
algo para indicar que é um ambiente matemático.
Exemplo
\(
\begin{array}{cc}
x & y \\
z & t
\end{array}
\)
x y
z t
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Array
É um ambiente que separa os itens em linhas e colunas. A posição
do item em relação à sua coluna é especificado por uma simples
letra (c-centro, r- direita, l-esquerda). As linhas são separadas
usando \\ e as colunas com o simbolo &. Após a última coluna
não deve ser colocado &. Também não deve se esquecer de colocar
algo para indicar que é um ambiente matemático.
Exemplo
\(
\begin{array}{cc}
x & y \\
z & t
\end{array}
\)
x y
z t
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Delimitadores
São símbolos que limitam a expressão como parentêses, chaves e
colchetes. É usado \left para a limitar parte esquerda e \right para
a parte direita. Fazendo a combinação destes símbolos com o
ambiente array podem ser construídas as matrizes.
Exemplo
\[\left[
\begin{array}{cc}
x & y \\
z & t
\end{array}
\right]\] [
x y
z t
]
Vinicius Cabral da Silva e Ernandes Rocha de Oliveira Minicurso de LaTeX
Delimitadores
São símbolos que limitam a expressão como parentêses, chaves e
colchetes. É usado \left para a limitar parte esquerda e \right para
a parte direita. Fazendo a combinação destes símbolos com o
ambiente array podem ser construídas as matrizes.
Exemplo
\[\left[
\begin{array}{cc}
x & y \\
z & t
\end{array}
\right]\] [
x y
z t
]
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Delimitadores
São símbolos que limitam a expressão como parentêses, chaves e
colchetes. É usado \left para a limitar parte esquerda e \right para
a parte direita. Fazendo a combinação destes símbolos com o
ambiente array podem ser construídas as matrizes.
Exemplo
\[\left[
\begin{array}{cc}
x & y \\
z & t
\end{array}
\right]\] [
x y
z t
]
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Delimitadores
Exemplo
\[
\int_{-L}� {L} sen \frac{m\pi x}{2} sen \frac{n\pi x}{2}
dx=\left\{
\begin{array}{cc}
0, & m\neq n \\
1, & m=n
\end{array}
\right.
\] ∫ L
−L
sen
mpix
2
sen
npix
2
=
{
0, m 6= n
1, m = n
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Delimitadores
Exemplo
\[
\int_{-L}� {L} sen \frac{m\pi x}{2} sen \frac{n\pi x}{2}
dx=\left\{
\begin{array}{cc}
0, & m\neq n \\
1, & m=n
\end{array}
\right.
\] ∫ L
−L
sen
mpix2
sen
npix
2
=
{
0, m 6= n
1, m = n
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Matrizes
Também podemos utilizar o ambiente \begin{pmatrix} para
matrizes do tipo
( )
, \begin{bmatrix} para
[ ]
ou
\begin{vmatrix} para
∣∣∣∣ ∣∣∣∣
Exemplo
\[
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\] [
1 0
0 1
]
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Matrizes
Também podemos utilizar o ambiente \begin{pmatrix} para
matrizes do tipo
( )
, \begin{bmatrix} para
[ ]
ou
\begin{vmatrix} para
∣∣∣∣ ∣∣∣∣
Exemplo
\[
\begin{bmatrix}
1 & 0 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\] [
1 0
0 1
]
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Símbolos matemáticos
\[\sum\limits_{n=1}^{m}F(n)=\sum\limits_{n=1}^{m}
\sum\limits_{d|n}^{}f(d)=\sum\limits_{d=1}^{m}
\sum\limits_{\stackrel{d|n}{1\leq n\leq m}}^{}f(d)\]
m∑
n=1
F (n) =
m∑
n=1
∑
d |n
f (d) =
m∑
d=1
∑
d|n
1≤n≤m
f (d)
n∏
i=1
pαii = p
α
1
1
· pα2
2
· · · pαnn
\[\prod\limits_{i=1}^{n}p^{\alpha_i}_i=p^{\alpha_1}_1
\cdot p^{\alpha_2}_2\cdots p^{\alpha_n}_n\]
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Símbolos matemáticos
\[\sum\limits_{n=1}^{m}F(n)=\sum\limits_{n=1}^{m}
\sum\limits_{d|n}^{}f(d)=\sum\limits_{d=1}^{m}
\sum\limits_{\stackrel{d|n}{1\leq n\leq m}}^{}f(d)\]
m∑
n=1
F (n) =
m∑
n=1
∑
d |n
f (d) =
m∑
d=1
∑
d|n
1≤n≤m
f (d)
n∏
i=1
pαii = p
α
1
1
· pα2
2
· · · pαnn
\[\prod\limits_{i=1}^{n}p^{\alpha_i}_i=p^{\alpha_1}_1
\cdot p^{\alpha_2}_2\cdots p^{\alpha_n}_n\]
Vinicius Cabral da Silva e Ernandes Rocha de Oliveira Minicurso de LaTeX
Símbolos matemáticos
\[\sum\limits_{n=1}^{m}F(n)=\sum\limits_{n=1}^{m}
\sum\limits_{d|n}^{}f(d)=\sum\limits_{d=1}^{m}
\sum\limits_{\stackrel{d|n}{1\leq n\leq m}}^{}f(d)\]
m∑
n=1
F (n) =
m∑
n=1
∑
d |n
f (d) =
m∑
d=1
∑
d|n
1≤n≤m
f (d)
n∏
i=1
pαii = p
α
1
1
· pα2
2
· · · pαnn
\[\prod\limits_{i=1}^{n}p^{\alpha_i}_i=p^{\alpha_1}_1
\cdot p^{\alpha_2}_2\cdots p^{\alpha_n}_n\]
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Símbolos matemáticos
\[\sum\limits_{n=1}^{m}F(n)=\sum\limits_{n=1}^{m}
\sum\limits_{d|n}^{}f(d)=\sum\limits_{d=1}^{m}
\sum\limits_{\stackrel{d|n}{1\leq n\leq m}}^{}f(d)\]
m∑
n=1
F (n) =
m∑
n=1
∑
d |n
f (d) =
m∑
d=1
∑
d|n
1≤n≤m
f (d)
n∏
i=1
pαii = p
α
1
1
· pα2
2
· · · pαnn
\[\prod\limits_{i=1}^{n}p^{\alpha_i}_i=p^{\alpha_1}_1
\cdot p^{\alpha_2}_2\cdots p^{\alpha_n}_n\]
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Símbolos matemáticos
\[\sum\limits_{n=1}^{m}F(n)=\sum\limits_{n=1}^{m}
\sum\limits_{d|n}^{}f(d)=\sum\limits_{d=1}^{m}
\sum\limits_{\stackrel{d|n}{1\leq n\leq m}}^{}f(d)\]
m∑
n=1
F (n) =
m∑
n=1
∑
d |n
f (d) =
m∑
d=1
∑
d|n
1≤n≤m
f (d)
n∏
i=1
pαii = p
α
1
1
· pα2
2
· · · pαnn
\[\prod\limits_{i=1}^{n}p^{\alpha_i}_i=p^{\alpha_1}_1
\cdot p^{\alpha_2}_2\cdots p^{\alpha_n}_n\]
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Símbolos matemáticos
\[f'(x)=\lim\limits_{h\rightarrow 0}
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
f ′(x) = lim
h→0
f (x + h)− f (x)
h
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Símbolos matemáticos
\[f'(x)=\lim\limits_{h\rightarrow 0}
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
f ′(x) = lim
h→0
f (x + h)− f (x)
h
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Símbolos matemáticos
\[f'(x)=\lim\limits_{h\rightarrow 0}
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
f ′(x) = lim
h→0
f (x + h)− f (x)
h
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Símbolos matemáticos
\[f'(x)=\lim\limits_{h\rightarrow 0}
\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\]
f ′(x) = lim
h→0
f (x + h)− f (x)
h
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Bibliografia
Programa Especial de Treinamento Telecomunicações, Apostila
de Latex, Universidade Federal Fluminense, Niterói-RJ: 2004.
Wendt.A.M; Halberstadt.F; Somavilla.F; Dias.F.H.S;
Pasinato.H.M, Minicurso de Latex, Universidade Federal de
Santa Maria, Santa Maria-RS: 2011
Vinicius Cabral da Silva e Ernandes Rocha de Oliveira Minicurso de LaTeX