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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA avaliando aprendizado aula 1 a 5

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Exercício: CCE1133_EX_A1_201408215837 
	Matrícula: 201408215837
	Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES
	Data: 03/03/2016 07:40:43 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408803787)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
		
	
	(-3/5,2/5)
	 
	(-3/5,-4/5)
	 
	(3/5,4/5)
	
	(3/5,-2/5)
	
	(1,5)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408803791)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	 
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408412388)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i
	
	i - j - k
	 
	1
	
	2i
	
	i + j +k
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408912308)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira são:
		
	
	x = 1 e y = 10
	 
	x = 4 e y = 7
	
	x = 5 e y = 9
	 
	x = 6 e y = -8
	
	x = -4 e y = 5
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408489797)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
		
	
	130o
	
	110o
	 
	120o
	
	60o
	
	125o
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408475161)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
		
	
	3
	
	2/3
	 
	3/2
	
	2/5
	 
	3/4
	Exercício: CCE1133_EX_A2_201408215837 
	Matrícula: 201408215837
	Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES
	Data: 03/03/2016 07:42:12 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408249902)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente.
		
	
	A→D
	
	A→N
	 
	A→M
	
	D→M
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408249829)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o vetor A→B dado os pontos A(-1, -2, 3) e B(0, 1, 2)
		
	
	(-1, 0, 1)
	 
	(1, 3, 5)
	
	(1, 0, 5)
	
	(1, 2, 0)
	
	(0, 1, 2)
	
	 3a Questão (Ref.: 201408803801)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=3i-2j e w=-5i+3j, determine: 2v-3w+1/2 u
		
	 
	(37/2 , 8)
	
	(25/4 , 6)
	 
	(6 , 25/4)
	
	(-2 , 7)
	
	(8 , 37/2)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408931658)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
		
	
	(0, 1, 0)
	
	(0, 1, -2)
	
	(1, -1, -1)
	 
	(2, 3, 1)
	
	(1, -2, -1)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408949337)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(-6,8)
	 
	D(3,-5)
	
	D(6,-8)
	
	D(-3,-5)
	
	D(-5,3)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408493062)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de:
		
	
	1 N a -5 N
	
	0N a +5N
	 
	1 N a 5 N
	 
	Sempre igual a 1 N
	
	Sempre igual a 5 N
	Exercício: CCE1133_EX_A3_201408215837 
	Matrícula: 201408215837
	Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES
	Data: 03/03/2016 07:44:19 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408912382)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	A condição de paralelismo entre dois vetores é que suas componentes sejam proporcionais, ou mesmo, que o determinante entre eles seja igual a zero. A condição de ortogonalidade entre dois vetores é que seu produto vetorial seja igual a zero. Dados os vetores u = (8;16), v = (10; 20) e w = (2; -1), podemos afirmar que:
		
	
	Os vetores v e w são paralelos.
	
	Os vetores u e w são ortogonais.
	 
	Os vetores u e v são paralelos.
	 
	Os vetores u e w são paralelos.
	
	Os vetores u e v são ortogonais.
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408912328)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Sendo M o ponto médio de AB, os vetores AM e MB possuem comprimentos iguais, mesma direção e mesmo sentido. Como AM = MB, então M - A = B - M, e M + M = A + B, e também 2M = A + B, finalizando M = (A + B)/2. Sendo assim, o ponto médio do vetor AB dado por A(3; 7) e B(11; -1), é:
		
	
	M(-5, -7)
	
	M(3; -4)
	
	M(9; 1)
	 
	M(7; 4)
	
	M(5; 4)
	
	 3a Questão (Ref.: 201408501389)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Sabendo-se que v = (1; 2; -1) e u = (-2; k; 2) são vetores paralelos de R3, então um possível valor para k será:
		
	
	0
	 
	-4
	 
	1
	
	4
	
	-1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408475579)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Os pontos A(3,-5,1) , B(5,-3,0) , C(-1,3,2) são vértices consecutivos de um paralelogramo. Determine as coordenadas do quarto vértice D.
		
	
	(-3,-1,-3)
	 
	(1,-3,3)
	
	(-3,0,3)
	
	(3,1,3)
	 
	(-3,1,3)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408856093)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determinar o vetor w sabendo que (8,-4,5) + 3w = (0,4,11) - w.
		
	
	w=(-2,1,-4)
	
	w=(-2,-2,-4)
	 
	w=(-2,2,4)
	
	w=(-2,-2,4)
	
	W=(-1,-2,4)
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408930587)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (1)
	
	Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
		
	
	1/2
	
	3/2
	 
	3
	 
	2
	
	1
	Exercício: CCE1133_EX_A4_201408215837 
	Matrícula: 201408215837
	Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES
	Data: 03/03/2016 07:45:42 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408475166)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o ângulo formado pelos vetores u=(4,4,0) e v=(0,4,4).
		
	 
	120°
	
	45°
	
	90°
	 
	60°
	
	100°
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408912367)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dado u = (x; -2), os valores de x para que se tenha módulo de u igual a 3, é:
		
	
	x = ±7
	
	x = ±√3
	 
	x = ±√5
	 
	x = ±10
	
	x = ±4
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408931662)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor aproximado do ângulo formado pelo vetores VAB e VAC, sendo A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e C = (2, -1, 1).
		
	
	8, 81 o
	 
	21,88 o
	
	13, 56 o
	 
	28, 13 o
	
	39, 17 o
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408903669)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que o vetor u = (a, b, c) é perpendicular aos vetores v = (4, -1, 5) e w = (1, -2, 3), e que u.(1, 1, 1) = -1. Então, o valor de a + b + c será:
		
	
	2
	
	-2
	 
	3
	 
	-1
	
	1
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408997009)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)Sendo os pontos A (4,8,-2),B (10,0,2), C (4,-2,2) e D (12,1,-3) vértices de um tetraedro, o seu volume vale:
		
	
	52 u.v.
	 
	86/3 u.v.
	
	47 u.v.
	 
	39 u.v.
	
	172/3 u.v.
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408890854)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O volume do tetraedro de vértices A (0,0,0), B (k,1,0), C (1,0,k) e D (1,2,0) é igual a 1. O valor de k é igual a:
		
	
	1/2 ou -1
	 
	2 ou -3/2
	 
	3/2 ou -2
	
	1 ou -1/2
	
	1 ou 2
	Exercício: CCE1133_EX_A5_201408215837 
	Matrícula: 201408215837
	Aluno(a): FERNANDO ESTEVES MARQUES
	Data: 03/03/2016 07:46:54 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201408901919)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A reta cuja equação vetorial está representada abaixo possui equação reduzida
		
	
	y = 5 x - 1
	 
	y = -2x + 7
	
	y = 7x + 2
	 
	y = -3x + 2
	
	y = -5x - 3
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408819597)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor de x para que os pontos A = (-1; 3), B = (-2; 1) e C = (x, 11) estejam alinhados.
		
	
	x = 2
	 
	x = 4
	
	x = -4
	
	x = -5
	 
	x = 3
	
	 3a Questão (Ref.: 201408931197)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).
		
	
	s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408841323)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma reta que passe ortogonalmente pelo ponto médio do segmento AB, com  A = (-1, 3) e B = (5,5) terá equação.
		
	 
	y = -3x + 10
	 
	2x - 3y + 10 = 0
	
	y = x/3 + 5
	
	y = 3x + 2
	
	x = 3y + 10
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408817379)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo:
I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s;
II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0);
III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II
	
	III
	 
	I
	
	I e II
	 
	II e III
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408931673)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será:
		
	
	k = 2/3
	
	k = 3/4
	
	k = -2
	 
	k = 2
	 
	k = -4/3

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