AV1 Cálculo 1 2016.1 Aragão 28

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1) (2 pontos) Determine a para que a função 𝑓(𝑥) = {
𝑡𝑔𝑥
𝑠𝑒𝑛 2𝑥
, 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 0
cos 𝑎 , 𝑠𝑒 𝑥 = 0 
 seja contínua em 𝑥 = 0. 
 
2) (2 pontos) Determine o lim
𝑥→+∞
(2𝑥−3)3(3𝑥−2)
2
𝑥5
 . 
 
 
3) (2 pontos) Determine a equação da reta tangente ao gráfico de 𝑓(𝑥) = √𝑥2
3
 no ponto 𝑥0 = 2√2. 
 
4) (2 pontos) Determine a derivada de 𝑓(𝑥) = log
𝑎
√1 + 𝑥. 
 
5) (2 pontos) Determine a derivada de 𝑓(𝑥) = 
√𝑥
3
𝑎𝑟𝑐 𝑠𝑒𝑛 𝑥
. 
 
Questão Desafio (2 pontos): Calcule o lim
𝑥→+∞
(
𝑥−4
𝑥−1
)
𝑥+3
 . 
 
 
 
 
 
 
Bom desempenho! 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
DISCIPLINA: CCE0044 – CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1 
ALUNO(A): 
AV1 ( X ) – AV2 ( ) – AV3 ( ) 
NOTA 
 
DATA: 15 / 04 / 2016 
TURMA: 1002 MAT.: SALA: 
GRADUAÇÃO 
PROF°(ª): JOSE B. ARAGÃO JÚNIOR TURNO: MANHA