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Universidade Federal do Piau´ı - UFPI
Disciplina: Elementos de Matema´tica I
Professor: Vitaliano Amaral.
Aluno:−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Trabalho para entegrar ate´ sexta dia 10/10.
1. Determine os valores de m para os quais a equac¸a˜o
6(m− 1)sen2x− (m− 1)sen x−m = 0 possui soluc¸a˜o.
2. Determine o ma´ximo e mı´nimo das func¸o˜es a baixo:
a) f(x) = 3 sen x− 4 cos x;
b) f(x) = 3 sen2x + 4 cos2x.
3. Em un triaˆngulo retaˆngulo de hipotenusa 1, a soma dos catetos e´
√
6/2. Calcule a
raz ao entre o menor e o maior cateto.
4. Um retaˆgulo esta´ inscrito em um semi-c´ırculo de raio 1 tendo um de seus lados(base)
sobre o diaˆmetro. Calcular a raza˜o entre a altura e base do retaˆgulo nas duas situac¸o˜es
seguintes:
a) a a´rea do retaˆgulo e´ ma´xima;
b) o per´ımetro do retaˆngulo e´ ma´ximo.
Matema´tica -1- UFPI-CCN