LISTA DE EXERCÍCIO AVALIATIVA

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FACULDADE ESTÁCIO DO AMAZONAS 
CURSO ADMINISTRAÇÃO 
 
 
Prof. Jorge Lúcio, MSC. 
Disciplina: Matemática Financeira 
 
LISTA DE EXERCÍCIO AVALIATIVA - AV1 
1ª PARTE: JURO SIMPLES 
1. Uma Aplicação financeira tem prazo de cinco meses, rende juros simples à taxa de 
22% a.a. e incide imposto de renda igual a 20% do juro; o imposto é pago no resgate. 
a) Qual o montante líquido de uma aplicação de R$ 8.000,00? (O montante líquido é 
igual ao montante menos o imposto de renda.) 
b) Qual capital deve ser aplicado para resultar em um montante líquido de 
R$ 9.500,00? 
2. Calcular a taxa de juro trimestral proporcional as seguintes taxas: 
a) 24% a.a. 
b) 36% ao biênio 
c) 6% ao semestre 
 
 SOLUÇÃO: 
a) 24% a.a. 
Como a proporção entre a taxas deve ser igual à proporção entre os períodos, 
temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) 36% ao biênio 
 
 
 
 
 
 
 
1
1 2 1 1
2
3(24%) 6% . .
12
a tni i i in
     
1
2
1
2
24%
3
12
taxa trimestral
meses
meses
i
i
n
n




1 1
2 2
i n
i n

1
2
1
2
36%
3
24
taxatrimestral
aobiênio
meses
meses
i
i
n
n




1
1 2 1 1
2
3(36%) 4,5% . .
24
a tni i i in
     
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CURSO ADMINISTRAÇÃO 
 
 
c) 6% ao semestre 
 
 
 
 
 
 
 
3. Determinar a taxa de juros anual proporcional, dadas as seguintes taxas 
a) 3% ao trimestre 
b) 27% ao quadrimestre 
c) 5% a.m. 
 
 SOLUÇÃO: 
a) 3% ao trimestre. 
 
 
 
 
 
 
b) 27% ao quadrimestre 
 
 
 
 
 
 
c) 5% a.m. 
 
 
 
 
 
 
1
2
1
2
6% . .
3
6
taxa trimestral
a s
meses
meses
i
i
n
n




1
1 2 1 1
2
3(6%) 3% . .
6
a tni i i in
     
1
2
1
2
3% . .
12
3
taxa anual
a t
meses
meses
i
i
n
n




1
1 2 1 1
2
12(3%) 12% . .
3
a ani i i in
     
1
2
1
2
27% . .
12
4
taxa anual
a q
meses
meses
i
i
n
n




1
1 2 1 1
2
12(27%) 81% . .
4
a ani i i in
     
1
2
1
2
5% . .
12
1
taxa anual
a q
meses
meses
i
i
n
n




1
1 2 1 1
2
12(5%) 81% . .
1
a ani i i in
     
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CURSO ADMINISTRAÇÃO 
 
4. Que montante receberá um aplicador que tenha investido $ 5.600,00, se as hipóteses 
de taxas de aplicação e respectivos prazos forem: 
 Taxa de Juros Prazos 
a) 18 % a.a 6 meses 
b) 31,8 % a.a. 2 anos e 7 meses 
c) 42 % a.a. 4 anos e 3 meses 
 
SOLUÇÃO: 
 Considerando que o montante (M) é igual a M = C + J ou M = C (1 + in), temos: 
a) 18% a.a. 6 meses 
 
 
 
 
 
 
b) 31,8% a.a. 2 anos e 7 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) 42% a.a. 4 anos e 3 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.000
18% . .
6
C
i a a
n meses
M C J



 
:
65.000 0,18
12
$450,00
Calculandoo juros temos
J Cin
J
J



 
, :
5.000 450
$ 5.450,00
Logo temos
M C J
M
M
 
 

5.000
31,8% . .
2 7
C
i a a
n anos e meses
M C J



 
tan :
(1 )
315.000 1 0,18
12
5.000 (1 0,8215)
5.000 1,8215
$ 9.107,50
Calculando o mon te temos
M C in
M
M
M
M
 
   
 
 


 


5.000,00
42% . .
4 3 (51 )
C
i a a
n anos e meses meses



 
(1 )
515.000 1 0, 42
12
5.000 1 1,785
5.000 2,785
$13.925,00
M C in
M
M
M
M
 
   
 
 



 


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5. Qual é a taxa de juros anual cobrada em cada um dos casos abaixo, se uma pessoa 
aplicou o capital de $ 1.000,00 e recebeu: 
 Montante Prazos 
a) $ 1.420,00 2 anos 
b) $ 1.150,00 10 meses 
c) $ 1.350,00 1 ano e 9 meses 
 
 SOLUÇÃO: 
a) $ 1.420,00 2 anos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) $ 1.150,00 10 meses 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) $ 1.350,00 1 ano e 9 meses 
 
 
 
 
 
 
 
(1 )
1.420,00
1.000,00
2
1.420 1.000
$420,00
M C J
M C in
M
C
n anos
M C J
J M C
J
J
 
 



 
 
 


, :
420 1.000 2
420 0,21
2000
0, 21 100
21% . .
Logo teremos
J Cin
i
i i
i
i a a


  


 

Usando a fórmula do montante
(1 )
1.420 1.000 (1 2)
1.420 1 2
1.000
1, 42 1 2
2 1,42 1
2 0,42
0, 42 0, 21
2
0, 21 100 21% . .
M C in
i
i
i
i
i
i i
i i a a
 
 
 
 
 

  
  

 



1.150,00
1.000,00
10
(1 )
101.150 1.000 1
12
M
C
n meses
M C in
i



 
   
 

 
1.150 1 0,8333
1.000
1,15 1 0,8333
0,8333 0,15
0,15 0,18
0,8333
0,18 100 18% . .
i
i
i
i i
i i a a
 
 

  
  




1.350,00
1.000,00
1 9 (21 )
(1 )
211.350 1.000 1
12
M
C
n anoe meses meses
M C in
i



 
   
 

 
1.350 1 1,75
1.000
1,35 1 1,75
1,75 0,35
0,35 0, 2
1,75
0,2 100 20% . .
i
i
i
i i
i i a a
 
 

  
  




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6. Quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que as hipóteses abaixo sejam 
verdadeiras? 
 Capital Inicial Montante Taxa de Juros 
a) $ 800,00 $ 832,00 16 % a.a. 
b) $ 1.200,00 $ 2.366,00 22% a.a. 
 
 SOLUÇÃO: 
a) $ 800,00 $ 832,00 16 % a.a. 
 
 
 
 
 
 
 
7. Uma loja vende um gravador por $ $ 1.500,00 à vista. A prazo, vende por $ 1.800,00, 
sendo $ 200,00 de entrada o restante após 1 ano. Qual é a taxa de juros anual cobrada? 
 SOLUÇÃO: 
 1.500 
 
 0 1 ano 
 200 1.600 
 
 Este diagrama pode ser transformado em: 
 1300 
 
 0 1.600 1 ano 
 
Tudo se passa como se o cliente tivesse recebido $ 1.300,00 emprestados, 
comprometendo-se a devolver $ 1.600,00 após o prazo de 1 ano. 
Portanto: 
 
 
 
 
 
 
832 1 0,16
800
1,04 1 0,16
0,16 0,04
0,04 0, 25
0,16
n
n
n
n n anos
 
 

  



 
832,00
800,00
16% . .
?
(1 )
832 800 1 0,16
M
C
i a a
n
M C in
i n




 
 

 
 
 
M = 1 .6 0 0
C = 1 .3 0 0
n = 1 an o
M = C 1
1 6 0 0 1 3 0 0 1 1
in
i

 

 
1 6 0 0 1
1 3 0 0
1 1, 2 3 0 7
1, 2 3 0 7 1
0 , 2 3 0 7 1 0 0
2 3, 0 7 % . .
i
i
i
i
i a a
 
 
 



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8. Quanto tempo deve permanecer aplicado um capital para que o juro seja igual a 5 
vezes o capital, se a taxa de juros for de 25% a.a.? 
SOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Em quanto tempo o montante produzido por um capital de $ 1.920,00 aplicado a 25% 
a.a. se iguala ao montante de um capital de $ 2.400,00 aplicados a 15% a.a.? Admitir que 
ambos sejam investidos na mesma data. 
SOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
J = 5C
i = 25% a.a.
J
5 0, 25
5
0, 25
25
Cin
C C n
Cn
C
n anos




 

 
 
1
1
1
2
2
2
1.920,00
25% . .
M 1.920 1 0,25
2.400,00
15% . .
M 2.400 1 0,15
C
i a a
n
e
C
i a a
n


 


 


   
 
 
1 2M M
1.920 1 0,25 2.400 1 0,15
2.4001 0,25 1 0,15
1.920
1 0,25 1,25 1 0,151 0,25 1,25 0,1875
0,25 0,1875 1,25 1
0,0625 0,25
0, 25 4 .
0,0625
n n
n n
n n
n n
n n
n
n n anos

  
  
  
  
  

  
 


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10. Se um capital de $ 2.000,00 rendeu $ 840,00 de juros em 2 anos, qual é a taxa de 
juros equivalente trimestral? 
SOLUÇÃO: 
 
 1 2.000,00
8
840,00
840 2.000 8
840 16.000
C
n trimestre
J
J Cin
i
i






 

840
16.000
0,0525 100
5,25% .
i
i
i a t



