Matemática Computacional APOL4 nota 100 2017

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22/08/2017 AVA UNIVIRTUS
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Disciplina(s):
Matemática Computacional
Data de início: 19/05/2017 18:11
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 19/05/2017 18:31
Questão 1/5 - Matemática Computacional
Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações 
entre os objetos ou elementos de um determinado conjunto, sendo representados pela equação 
G (V,A).
 
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: 
Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) 
do vértice 3:
Nota: 20.0
A 3;
B 4;
Você acertou!
Conforme página 04/12 da Rota de
Aprendizagem da Aula 04, uma aresta
conecta dois vértices,
denominados incidentes à esta aresta. O
número de arestas incidentes a um vértice
determina a valência (ou grau) de um
vértice, sendo que os loops são contados
duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo
apresentado na questão, tem valência ou
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C 5;
D 11;
E 0;
Questão 2/5 - Matemática Computacional
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de 
adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas 
que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices.
 
Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo:
 
Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde 
aos vértices do grafo:
Nota: 20.0
A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1},
{3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3},
{5, 5}, {5, 6}, {6,1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6};
B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2},
{3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4},
{6, 4};
C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6};
D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4,
5}, {4, 6};
grau 4, pois está conectado aos vértices 6,
7, 9 e 10.
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de
Aprendizagem da Aula 04, a matriz de
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E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3},
{3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}.
Questão 3/5 - Matemática Computacional
Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de 
adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas 
que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices.
Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo:
 
Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua 
matriz de adjacência correspondente:
Nota: 20.0
A 0 1 0 0 1 1
 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
1 0 0 0 1 0
adjacência é representada pelo número 1
quando os vértices são incidentes por uma
aresta, e pelo número 0 onde não há
incidência. Porém, um vértice é o mesmo
de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e
{3, 1} são os mesmos, sendo necessário
uma única representação, portanto a
resposta correta é a alternativa 4.
Você acertou!
Conforme página 05/12 da Rota de
Aprendizagem da Aula 04, a matriz de
adjacência é representada pelo número 1
quando os vértices são incidentes por uma
aresta, e pelo número 0 onde não há
incidência. Porém, um vértice é o mesmo
de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e
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B 1 0 1 1 0 0
 0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 0
0 1 1 1 0 1
C 1 1 0 0 1 1
 1 1 1 0 1 0
0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 0 0 0 1 1
D 1 1 1 1 1 1
 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
E 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
Questão 4/5 - Matemática Computacional
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem 
grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada 
abaixo: 
{3, 1} são os mesmos, sendo necessário
uma única representação, portanto a
resposta correta é a alternativa 1.
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Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde 
ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore.
Nota: 20.0
A Nível dos nós na árvore: 1
 Grau do nó 1: 2
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 2
B Nível dos nós na árvore: 2
 Grau do nó 1: 1
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 3
C Nível dos nós na árvore: 1
 Grau do nó 1: 1
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 2
D Nível dos nós na árvore: 2
 Grau do nó 1: 0
 Grau do nó 6: 2
 Grau do nó 14: 1
 Altura da árvore: 3
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de
Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore
binária a profundidade de um nó é a
distância deste nó até a raiz. E um
conjunto de nós com a mesma
profundidade é denominado nível da
árvore. O nó de maior profundidade define
a altura da árvore. Os nós de uma árvore
binária possuem graus zero, um ou dois,
isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou
dois vértices, respectivamente. E um nó de
grau zero, ou seja, que não está conectado
a nenhum outro, é denominado folha.
 
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E Nível dos nós na árvore: 3
 Grau do nó 1: 0
 Grau do nó 6: 3
 Grau do nó 14: 2
 Altura da árvore: 4
Questão 5/5 - Matemática Computacional
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem 
grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada 
abaixo:
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde 
aos nós folhas desta árvore:
Nota: 20.0
A 1, 6, 4, 7, 14, 13;
B 4, 7, 13;
C 8, 3, 10;
D 3, 10;
E 1, 4, 7, 13.
Portanto, a resposta correta é a alternativa
4.
Você acertou!
Conforme página 07/12 da Rota de
Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore
binária os nós possuem graus zero, um ou
dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice
ou dois vértices, respectivamente. E um nó
de grau zero, ou seja, que não está
conectado a nenhum outro, é denominado
folha.
 
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Portanto, a resposta correta é a alternativa
5.