CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA AV1

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA 
 
 
1a Questão (Ref.:201708466334) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dado os pontos A(-10, -4), B(0, 5) e C(-4, 1), calcule o vetor 3(AB) ⃗-2/3 (BC) ⃗+2(AC) ⃗. 
 
 
(104/3, 119/3) 
 (134/3, 119/3) 
 
(126/3, 96/3) 
 
(134/3, 96/3) 
 
(126/3, 104/3) 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201708454932) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores 
: 4(AB) +4(BC) - 2(AC) ? 
 
 (0,0) 
 
(3,2) 
 
(0,1) 
 
(1,0) 
 
(0,2) 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201708463529) Acerto: 1,0 / 1,0 
Os valores de a e de b, de modo que (3a - 4, 2b - 8) = (11, -10), são respectivamente: 
 
 
-1 e -12 
 
10 e 6 
 
18 e 6 
 5 e -1 
 
12 e 1 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201708497667) Acerto: 1,0 / 1,0 
Demonstrar que os seguintes pares de vetores são ortogonais. Dado os vetores 
i = (1, 0, ,0) e j = (0, 1, 0). 
 
 
-1 
 
3 
 0 
 
-4 
 
2 
 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201708473414) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u = i + k e v = 2i + 2j o vetor u + v é 
 
 
(3,2,2) 
 (3,2,1) 
 
(3,2,0) 
 
(3,0,1) 
 
(3,3,1) 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201708453386) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dados três pontos A, B e C, exprimir o vetor X - C sabendo que X é o ponto da reta AB de 
acordo com: B - X = 4.(A - X) 
 
 
X - C = - 1/3 (A-C) + 4/3 (B-C) 
 X - C = - 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C) 
 
X - C = - 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C) 
 
X - C = 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C) 
 X - C = 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C) 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201708468312) Acerto: 1,0 / 1,0 
Assinale qual alternativa apresenta um vetor ortogonal aos vetores u =(3,2,2) e v =(0,1,1). 
 
 
(3 , 3, -3) 
 
(0 , 3, 3) 
 (0 , 6, -6) 
 
(4 , -1, 3) 
 
(2 , 4, -1) 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201708462348) Acerto: 0,0 / 1,0 
Dados os vetores u ( 1, -2) e v ( 3, -x ), qual é o valor de x , sabendo que os vetores são 
ortogonais? 
 
 4/3 
 
-4/3 
 
3/2 
 
2 
 -3/2 
 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201707988054) Acerto: 1,0 / 1,0 
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto 
P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4). 
 
 
Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t 
 
Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t 
 Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t 
 
Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t 
 
Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t 
 
 
 
10a Questão (Ref.:201708473653) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto (1,2, 1 ) que tem a direção do 
vetor (3,0, 2) 
 
 
x= 1 y=2 z=1+2t 
 x= 1+3t y=2t z=1+2t 
 
x= 1+3t y=2 z=1 
 x= 1+3t y=2 z=1+2t 
 
x= 1+3t y=2 z=t