Avaliação Parcial Calculo 3

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201408618794)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
		
	
	x²- y²=C
	
	x + y=C
	 
	x²+y²=C
	
	-x² + y²=C
	
	x-y=C
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201409685819)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo a equação diferencial dy/y - (cos x)dx = 0, obtemos:
		
	
	ln y = x + C
	
	ln y = cos x + C
	 
	ln y = sen x + C
	
	e) sen y + cos x = C
	
	y = ln x + C
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201409664045)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual o valor de w para que a a função y = w seja solução da equação diferencial y' + 7y = 28?
		
	 
	4
	
	10
	
	6
	
	8
	
	2
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201409664021)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando as seguintes EDOs como LINEAR ou NÃO LINEAR: 
a) d²y/dx² = -2x(dy/dx) + 2y 
b) dx/dt = k(4-x).(1-x) 
encontramos:
		
	
	(a)não linear (b)linear
	
	(a)linear (b)linear
	
	impossivel identificar
	
	(a)não linear (b)não linear
	 
	(a)linear (b)não linear
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201409250578)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e a linearidade:
		
	
	equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear;
	
	equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear;
	
	equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear.
	
	equação diferencial parcial de primeira ordem e linear;
	 
	equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear;
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201409670444)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma função f(x,y) é dita homogênea de grau de homogeneidade n quando f(tx,ty)=tnf(x,y). Verifique se a função  f(x,y)=x2+xy+y2 é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
		
	
	É função homogênea de grau 3.
	
	É função homogênea de grau 1.
	 
	É função homogênea de grau 2.
	
	É função homogênea de grau 4.
	
	Não é função homogênea.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201409664058)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: 
(y")³+3y'+6y=tan(x)
		
	
	ordem 3 grau 3
	
	ordem 2 grau 2
	 
	ordem 2 grau 3
	
	ordem 1 grau 3
	
	ordem 1 grau 1
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201409670528)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 2xydx+(1+x2)dy
II - (ysen(x)+xycos(x))dx+(xsen(x)+1)dy=0
III - (x−y)dx+(x+y)dy=0
 
		
	
	Apenas I e III.
	 
	Todas são exatas.
	
	Apenas II e II.
	
	Todas não são exatas.
	 
	Apenas I e II.
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201409664025)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classificando a equaçâo diferencial entre : separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. 
ydx + xdy = 0 concluimos que ela é;
		
	
	Separável, Homogênea e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	 
	Separável, Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Homogênea, Exata e Linear de Primeira Ordem.
	
	Separável, Homogênea e Exata
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201409670757)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são lineares.
I - y´+4xy=x4
II - y´−2xy=x
III - y´−3y=6
		
	
	Nenhuma alternativa anterior está correta.
	 
	I, II e III são lineares.
	
	Apenas a I.
	
	Apenas a II.
	
	Apenas a III