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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul Campus Virtual Avaliação a Distância Unidade de Aprendizagem: Matemática Financeira Curso: Gestão Publica Professor: JEFFERSON JACQUES ANDRADE Nome do aluno: Evandro Boeing Data: 05/05/2016 Questão 4- Tinha que usar taxa equivalente. Questão 8- O problema solicitava a quantidade de prestações, você botou como resposta um valor monetário. A fundamentação da questão encontra-se na unidade 9 do livro didático. Questão 9- A fundamentação da questão encontra-se na unidade 9 do livro didático. Orientações: Procure o professor sempre que tiver dúvidas. Entregue a atividade no prazo estipulado. Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final. Encaminhe a atividade via Espaço Unisul Virtual de Aprendizagem (EVA). Questão 1) Se João aplicou R$ 3.000,00, à taxa mensal e simples de 2%, qual o valor que ela retirou do banco ao final de 2 anos? C = 3 000,00 i = 2% ao mês t = 2 anos = 24 meses M =? C. i. t J = ---------- 100 3 000. 2 . 24 J = -------------------- 100 J = 30. 2 . 24 J = R$ 1.440,00 M = C + J M = 3.000,00 + 1.440,00 M = R$ 4.440,00 Resposta: João retirou do banco R$ 4.440,00 Questão 2) O principal de R$ 8.640,00 foi dividido em 2 partes. A primeira, colocada a 4% ao mês, a juro simples, rendeu durante 5 meses o mesmo juro que a segunda parte, durante 8 meses à 2% ao mês, a juro simples. Calcule o valor de cada parte deste montante. J1+J2= 7812 J1= C.i.t/100 J1= C.4.5/100 J1= 20C/100 J2= C.2.8/100 J2= 16C/100 J1+J2= 20C/100+16C/100 7812= 36C/100 781200= 36C C= 21700 J1= 20.21700/100 J1= 4340 J2= 16.21700/100 J2= 3472 A primeira parte vale R$ 4.340,00 e a segunda parte vale R$ 3.472,00 Questão 3) Em que prazo um empréstimo, realizado no regime de capitalização composta, de R$ 30.000,00 pode ser quitado em um único pagamento de R$51.310,18, sabendo-se que a taxa contratada é de 5% ao mês? PV = R$ 30.000,00 FV = R$51.310,18 i = 5 % ao mês ou 0,05 n =? Pela Fórmula n=ln (FV/PV)/ln(1+i) n = ln(51.310,18/30.000) / ln(1+ 0,05) n = ln ( 1,710339) / ln (1,05) n = 0,536692/0,048790 = 11 meses Questão 4) Determinar o montante para a capitalização composta de R$ 10.000,00, em 5 meses, com taxa de 70% ao ano. FV=? PV= 10.000,00 I=70% ou 0,7 N= 5 meses FV=PV (1+i)^n FV = 10.000 (1+0,7) ⁵ FV = 10.000 x 4,5 FV = 45.000,00 Questão 5) Em junho uma empresa reajusta o salário de uma determinada categoria de empregados. Para calcular este repasse a empresa usa a taxa de inflação de 1,5%. E em paralelo a empresa deseja que seus funcionários obtenham um ganho real de 2% sobre seus salários. Sendo assim, calcule qual a taxa aparente que a empresa deverá pronunciar para o ajuste destes salários? A=R.I A=? R=2% I=1,5% A=1,02x1,015 A= 1,0353 -1x100 A= 3,53% Questão 6) Qual o valor do desconto comercial simples de título de R$ 3.000,00, com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês? C = 3.000 t = 90 dias i = 2.5 * 12 = 30% a a d =? d = (3000 * 90 * 30) / 36000 d = 8100/ 36 d = 225.00 Questão 7) Calcular o valor de um financiamento a ser quitado através de seis pagamentos mensais de R$ 1.500,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da liberação dos recursos, sendo de 3,5%a.m. a taxa de juros negociada na operação. VP=1500.00(1+0,036)⁶-1 = R$ 7.992,83 (1=0,35)⁶0.035 Questão 8) Um produto é comercializado à vista por R$ 1.750,00. Uma alternativa seria financiar este produto a uma taxa de 3%a.m. gerando uma prestação de R$ 175,81; considerando que o comprador escolha a segunda alternativa, determinar a quantidade de prestações deste financiamento. 500 PMT(1+0,05)⁵-1 =R$= 115,49 (1+0,05)⁵0,05 Questão 9) Uma casa é vendida em 24 prestações mensais de R$ 3.500,00 cada, postecipadas, mais 3 prestações semestrais de R$ 7.000,00 cada, também postecipadas. Se a taxa de juros do financiamento é de 1,5%a.m., qual o preço da casa? R n meses i am a m V R a V 24x3500=84000 7000x3=21000 84000-21000= 63000 63000-------1,5% 100 63x1,5= R$= 94,500 mil. Questão 10) Calcule o valor da prestação de um empréstimo de R$ 23.000,00, feito em 12 prestações mensais, a uma taxa de 5,6% ao mês, com o primeiro pagamento vencendo 6 meses após a operação financeira. Dados: PV=capital= 23.000,00 prestações = 12 i=taxa= 5,6% = 5,6/100 = 0,056 c=Carência = 6 meses = 6 - 1 = 5 Pmt = PV(1+i)^c *[ (1+i)^n * i ] / [(1+i)^n - 1 ] Pmt = 23.000(1+0,056)^5*[(1+0,056)^12 *0,056]/[ (1+0,056)^12 -1] Pmt = 23.000(1,056)^5*[(1,056)^12 * 0,056]/[(1,056)^12 – 1] Pmt = 23.000*1,3131658 * [ 1,922945 * 0,056]/[ 1,922945 – 1] Pmt = 30.202,81 * 0,107684 / 0,922945 Pmt = 3.252,36 / 0,922945 Pmt = 3.523,89 Resposta: o valor da prestação é R$ 3.523,89 1
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