UNIDADES DE MEDIDAS

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Anna Kelly Nogueira
UNIDADES DE MEDIDAS
Universidade do Estado do Amazonas 
Escola Normal Superior
Ciências biológicas
Imagine que você está em uma floresta e quer medir o comprimento do caminho percorrido por um quati e o tempo que ele vai levar para dar uma volta completa. O problema é que você não tem uma trena para medir o comprimento e nem um cronômetro para medir o tempo.
Como você faria para resolver esse problema?
Comprimento: partes do corpo (pés, mãos, braços), pedaços de madeira, galhos, etc.
Tempo: pulsação.
Quando o ser humano começou a medir?
Na antiguidade: 
Utilizavam métodos intuitivo de medir (comparação entre peixes, quantidade de alimentos).
Unidades de medidas- Histórico
A medida que passaram a viver em grupos, a necessidade de medir aumentava ainda mais. 
Passaram a utilizar grandezas bem simples que consideravam partes do corpo que acabaram por se tornar referências universais.
 Foi assim que surgiram medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo.
O tempo era medido através das repetições dos fenômenos periódicos: nascer do Sol, sucessão das luas cheias ou das primaveras, etc.
Os babilônios utilizavam o dedo (16 mm) e o cúbito (30 dedos).
O peso (massa) das mercadorias era avaliado por comparação de uma com a outra seguras em cada mão ao mesmo tempo.
A primeira máquina de comparação: uma vara suspensa no meio por uma corda. Os objetos eram pendurados em suas extremidades e, se houvesse equilíbrio, ou seja, se a vara ficasse na horizontal, eles possuiriam a mesma massa.
Com o surgimento das primeiras civilizações, tais processos não satisfaziam mais as necessidades, pois constatavam as diferenças entre as partes do corpo para cada indivíduo.
 No fins do século XVIII, foi convocada uma comissão de cientistas para a determinação e construção de padrões que fossem universais.
Surgiram as unidades-padrão metro, quilograma e segundo, utilizados em muitos países.
 
Em 1960, os cientistas decidiram adotar um sistema que unificasse todas as grandezas.
Para substituir os padrões adotados até então, foram estabelecidos os sistemas MKS (metro, quilograma-força e segundo) e o CGS (centímetro, gramas e segundos).
Surgiu então o Sistema Internacional de Unidades (SI), que passou por modificações e aperfeiçoamento ao longo do tempo, acompanhando a evolução tecnológica.
GRANDEZA FÍSICA 
É o que pode ser medido
COMPRIMENTO E VELOCIDADE
TEMPO
TEMPERATURA
FORÇA
GRANDEZA NÃO FÍSICA 
É o que não pode ser medido, ou seja, não podemos atribuir um valor numérico.
AMOR
AMIZADE
DOR
RAIVA
MEDO
Para cada grandeza física é preciso atribuir um valor numérico e uma unidade de medida, para que se possa diferenciar uma grandeza de outra.
Cada unidade apresenta um símbolo para representá-la.
Ex: 10m, 50 kg, 10 m², etc.
Existe um número mínino de grandezas chamadas de FUNDAMENTAIS, das quais partem as grandezas DERIVADAS.
Nomes das unidades e símbolos
É preciso cuidado ao utilizar os símbolos das grandezas físicas pois eles obedecem ao um padrão e só estarão escritos corretamente se esse padrão for respeitado.
Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo quando são epônimos de nomes de cientistas, exceto no caso do grau Celsius. Exemplos: ampère, kelvin, newton, etc.
 
UNIDADES FUNDAMENTAIS DO SI
	Grandeza	unidade símbolo
Comprimento metro	m
Massa quilograma	kg
Tempo segundo	s
Corrente elétrica ampere	A
Temperatura kelvin	K
Quantidade de matéria mol	mol
Ex de unidades derivadas: m (metro) – m², m³, m/s.
	- Quando a unidade for estabelecida a partir do nome do cientista ou pessoa homenageada.
 Unidade por extenso: newton (minúscula)
 Símbolo: N (maiúscula)
 	- A respectiva unidade pode ser escrita por extenso ou representada pelo seu símbolo, mas não pode misturar parte escrita por extenso com parte expressas por símbolo.
EX: 10 metros 
 10 m
 10 mts
 10 met
	ALGUNS ENGANOS
Errado
Km, Kg
- a grama
2 hs, 15 seg
80 KM/H
250°K
um Newton
Correto
km, kg
- o grama
2 h, 15 s
80 km/h
250 K
um newton
Outros enganos
Unidades de comprimento ou distância
Grandeza: distância ou comprimento
Unidade no SI: metro
Símbolo da unidade: m
Muitas medidas são realizadas com os múltiplos e submúltiplos do metro, dentro do sistema métrico decimal.
metro
Múltiplos e submúltiplos
do metro
m
km
hm
dam
dm
cm
mm
Um mesmo comprimento pode ser fornecido em unidades diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora a 500 m ou 0,5 km da padaria.
quilômetro 
 centímetro
 decímetro 
decâmetro
hectômetro
milímetro
m
km
hm
dam
dm
cm
mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
Para fazermos a conversão de uma unidade para outra, multiplicamos ou dividimos por 10 em cada unidade.
 10x
 10x
 10x
 10x
 10x
 10x
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
m
km
hm
dam
dm
cm
mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
Ex 1: Vamos transformar 1 m em cm.
 10x
 10x
1m
	1 x 10 x 10 = 100 cm
 	1 x 100 = 100 cm
	1,0 = 100, 0 cm
m
km
hm
dam
dm
cm
mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
Ex2: Transformar 1 km em m.
 10x
 10x
 10x
1
 1000
m
km
hm
dam
dm
cm
mm
Quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
Ex 3: Transformar 25m em mm e em km.
 10x
 10x
 10x
: 10
: 10
: 10
25
25000
25 m em mm = 25 x 1000 = 25000 mm
25,0 = 25000,0 mm
25 m em km = 25/1000 =0,025 km
25,0 m = 0,025 km
Unidades de área
- Grandeza: área (grandeza derivada do metro)
Unidade no SI: metro quadrado
Símbolo da unidade: m²
Para determinar a área, multiplicamos duas dimensões: a largura e o comprimento. 
Para obter o resultado correto, a largura e o comprimento devem estar na mesma unidade.
Área = largura (m) x comprimento (m) = m²
Atenção: para áreas de diferentes figuras planas como triângulo, trapézios, circulo, existem relações próprias para cálculo.
comprimento 
largura
Unidades de volume
- Grandeza: volume (grandeza derivada do metro)
Unidade no SI: metro cúbico 
Símbolo da unidade: m³
Para determinar o volume de um sólido, multiplicamos três dimensões: a largura, o comprimento e a altura usando a mesma unidade.
Volume = largura (m) x altura (m) x comprimento (m)= m³
altura
largura
comprimento
O volume também é a grandeza para medir líquido, sendo utilizado como unidade o litro (L).
1 L = 1 dm³
Unidades de tempo
- Grandeza: tempo
Unidade no SI: segundo
Símbolo da unidade : s
Medidas do tempo:
1 minuto (min) = 60 segundos (s)
1 hora (h) = 60 min = 3600 s
 1 dia = 24 h = 1.440 min = 86.400 s
 1 ano ≈ 365 dias, 5 h, 48 min, 45s ≈ 8766 h.
Unidades de massa
- Grandeza: massa
Unidade no SI: quilograma 
Símbolo da unidade : kg
Um quilograma equivale a 1000 gramas e, assim como a medida de comprimento, podemos encontrar os múltiplos e submúltiplos do grama.
g
kg
hg
dag
dg
cg
mg
Quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama
Entre outras unidades, temos:
1 t (tonelada) = 1.000 kg = 1.000.000 g
Referências
DIAS, J. L. de M., Medida, normalização e qualidade – Aspectos da historia da Metrologia no Brasil. Rio de Janeiro, RJ: Instituto Nacional de Metrologia e QualidadeIndustrial (INMETRO),1998. 292 p.
INMETRO, Resumo do Sistema Internacional de Unidades. Disponível em:
http://www.inmetro.gov.br/consumidor/Resumo_SI pdf. Acesso em: 21 de setembro de 2012.
PRÄSS, A. R., Pesos e Medidas – Histórico. Disponível em :
 http://www.fisica.net/unidades/ pesos-e-medidas-historico.pdf. Acesso em: 21 de setembro de 2012.
SILVA, I., História dos Pesos e Medidas, São Carlos; EdUFSCAR, 2004. 190 p.
TOLEDO, M.; TOLEDO, M., Didática de Matemática: como dois e dois: a construção da matemática. São Paulo – FTD, 1997
FAETEC. Unidades de medidas.2010. Disponível em:
http://www.etesc.org/material/quimica/GRANDEZAS_QUIMICAS.pdf Acesso em: 21 de setembro de 2012.