CÁLCULO NUMÉRICO

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CÁLCULO NUMÉRICO
	
	Avaiação Parcial: CCE0117_SM_201308103662 V.1 
	 
	Aluno(a): GIRLAN CÁSSIO SOUZA DA SILVA
	Matrícula: 201308103662
	Acertos: 8,0 de 10,0
	Data: 14/09/2017 14:34:17 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308289243)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4).
		
	 
	17/16
	
	- 2/16
	
	2/16
	
	16/17
	
	9/8
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308289239)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 4/3
	 
	- 3/4
	
	4/3
	
	- 0,4
	
	3/4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308349483)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	5
	
	18
	 
	9
	
	2
	
	10
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308740956)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201308731158)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	Método das secantes
	
	Método do ponto fixo
	
	Método de Pégasus
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	Método da bisseção
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201309102648)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações)
 
		
	
	1.0746
	
	1.0909
	 
	1.9876
	 
	1.0800
	
	1.0245
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201309146073)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	 
	x=1, y=2, z=3.
	 
	x=2, y=4, z=6.
	
	x=-2, y=4, z=-6.
	
	x=3, y=1, z=2.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308384542)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	 
	Sempre são convergentes.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308224663)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	 
	Erro relativo
	
	Erro absoluto
	
	Erro derivado
	
	Erro fundamental
	
	Erro conceitual
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308731192)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	 
	o método de Lagrange
	
	o método de Runge Kutta
	
	o método de Euller
	
	o método de Raphson
	
	o método de Pégasus
		
	
	
		  CÁLCULO NUMÉRICO
	
	Avaiação Parcial: CCE0117_SM_201308103662 V.1 
	 
	Aluno(a): GIRLAN CÁSSIO SOUZA DA SILVA
	Matrícula: 201308103662
	Acertos: 7,0 de 10,0
	Data: 14/09/2017 15:28:12 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201308224651)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
		
	
	3
	 
	2
	
	-11
	
	-3
	 
	-5
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308289239)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	
	- 0,4
	
	- 4/3
	 
	- 3/4
	
	3/4
	
	4/3
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308349483)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a:
		
	
	18
	
	10
	
	5
	
	2
	 
	9
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308729918)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado?
		
	
	0,2%
	
	99,8%
	 
	0,2 m2
	
	1,008 m2
	
	0,992
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201309149124)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO:
		
	 
	
	
	
	 
	
	
	
	
	
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201309150503)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON:
		
	 
	
	 
	
	
	
	
	 
	
	
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201309146073)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado o seguinte sistema linear:
x + y + 2z = 9
2x + 4y -3z = 1
3x + 6y - 5z = 0
Determine utilizando o método de Gauss -Jordan os valores de x, y e z.
		
	
	x=3, y=1, z=2.
	
	x=2, y=4, z=6.
	 
	x=1, y=2, z=3.
	
	x=-3, y=1, z=-2.
	
	x=-2, y=4, z=-6.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201308384542)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A resolução de sistemas lineares pode ser feita a partir de métodos diretos ou iterativos. Com relação a estes últimos é correto afirmar, EXCETO, que:
		
	
	Apresentam um valor arbitrário inicial.
	
	Existem critérios que mostram se há convergência ou não.
	
	Consistem em uma sequência de soluções aproximadas
	
	As soluções do passo anterior alimentam o próximo passo.
	 
	Sempre são convergentes.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308224663)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de:
		
	
	Erro derivado
	
	Erro conceitual
	 
	Erro relativo
	
	Erro fundamental
	
	Erro absoluto
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201308731192)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar umpolinômio de grau igual ou menor que n que melhor se ajuste aos n +1 pontos dados. Existem várias maneiras de encontrá-lo, dentre as quais podemos citar:
		
	
	o método de Euller
	
	o método de Raphson
	
	o método de Pégasus
	 
	o método de Lagrange
	
	o método de Runge Kutta
		  CÁLCULO NUMÉRICO
	
	Avaiação Parcial: CCE0117_SM_201308103662 V.1 
	 
	Aluno(a): GIRLAN CÁSSIO SOUZA DA SILVA
	Matrícula: 201308103662
	Acertos: 7,0 de 10,0
	Data: 22/09/2017 16:06:20 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201309137846)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536
		
	
	3,14159
	
	3,141
	
	3,142
	 
	3,1415
	 
	3,1416
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201308360952)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R)
		
	
	Função exponencial.
	
	Função logaritma.
	 
	Função quadrática.
	
	Função afim.
	
	Função linear.
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201308355088)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
		
	
	É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
	
	É o valor de f(x) quando x = 0
	
	Nada pode ser afirmado
	 
	É a raiz real da função f(x)
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201308740956)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR:
		
	
	As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas.
	
	Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while".
	
	Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra.
	 
	Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until".
	
	Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if".
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201309102648)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações)
 
		
	
	1.0746
	
	1.9876
	
	1.0909
	
	1.0245
	 
	1.0800
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201308731158)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como:
		
	
	Método de Pégasus
	
	Método das secantes
	 
	Método de Newton-Raphson
	
	Método do ponto fixo
	
	Método da bisseção
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201308384539)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja h uma função contínua, real de variável real. Sabe-se que h(-1) = 4; h(0) = 0; h(1) = 8. Seja uma função g definida como g(x) = h(x) - 2. Sobre a equação g(x) = 0 pode-se afirmar que:
		
	
	tem três raízes
	
	tem uma raiz
	
	não tem raízes reais
	 
	pode ter duas raízes
	 
	nada pode ser afirmado
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201309137931)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Para resolvermos um sistema de equações lineares através do método de Gauss-Jordan, nós representamos o sistema usando uma matriz e aplicamos operações elementares até que ela fique no seguinte formato: Obs: Considere como exemplo uma matriz 3X3. Considere que * representa um valor qualquer.
		
	 
	1 0 0 | *
1 1 0 | *
1 1 1 | *
	 
	1 0 0 | *
0 1 0 | *
0 0 1 | *
	
	1 1 1 | *
1 1 1 | *
1 1 1 | *
	
	0 0 1 | *
0 0 1 | *
0 0 1 | *
	
	1 1 1 | *
0 1 1 | *
0 0 1 | *
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201308731207)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	
	Um polinômio do quinto grau
	
	Um polinômio do sexto grau
	 
	Um polinômio do terceiro grau
	
	Um polinômio do décimo grau
	
	Um polinômio do quarto grau
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201309150502)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES: