2017 2sem P1D (2)

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Nome: RA: Turma:
F´ısica 1 - F128, 2o Semestre 2017
Primeira Prova
13/09/2017
Tempo de Prova: 110 Minutos
• TODO O SEU MATERIAL, INCLUINDO CELULAR DESLIGADO, DEVE SER CO-
LOCADO NA FRENTE DA SALA DE AULA.
• Este exame conte´m 5 pa´ginas, 12 questo˜es mu´ltipla escolha e 1 questa˜o discursiva. Confirme se na˜o ha´
pa´ginas faltando.
• Preencha todas as informac¸o˜es na parte superior desta pa´gina, e na folha de respostas. NOME,
REGISTRO ACADEˆMICO (RA) E TURMA.
• Nenhuma consulta sera´ permitida durante a prova. Na˜o e´ permitido o uso de calculadora
• E´ proibido o uso de outras folhas de papel que na˜o sejam as desta prova..
• Na soluc¸a˜o desta prova, considere g = 10m/s2 quando necessa´rio
• Todas as respostas devem ser justificadas e todos os passos de suas contas devem ser explicitados
• Se voceˆ precisar de mais espac¸o, use o verso da folha; indique claramente quando fizer isto.
F´ısica 1 - F128 Primeira Prova - Pa´gina 2 de 5 13/09/2017
1. Qual a ordem grandeza mais pro´xima do tempo,
em segundos, da durac¸a˜o do tempo de uma aula
de F´ısica geral I (2 horas)?
A. 101
B. 102
C. 103
D. 104
E. 105
2. Suponha queA = BnC−m, onde A tem dimenso˜es
[L], B tem dimenso˜es [L]2[T ] e C tem dimenso˜es
[L][T ]2. Enta˜o os expoentes n e m teˆm, respecti-
vamente, os valores:
A. 1 e 2;
B. 1 e -2;
C. 2/3 e -1/3
D. 2 e -1
E. 2/3 e 1/3
3. O vetor ~A = Axiˆ+Ay jˆ esta´ desenhado na figura
ao lado. Sobre esse vetor e com base na figura 1,
marque a alternativa incorreta:
Figura 1: Vetor ~A
A. | ~A| =
√
A2x +A
2
y
B. Ax = | ~A| cos θ
C. Ay = | ~A| sin θ
D. tan θ =
(
Ay
Ax
)
E. θ = arctan
(
Ax
Ay
)
4. A velocidade escalar de um carro em uma pista
reta e´ dada pela expressa˜o: v(t) = 4t3+2t2 , onde
t e´ medido em segundos e v e´ medido em m/s.
Qual a acelerac¸a˜o escalar do carro em t = 2s?
A. 50m/s2
B. 40m/s2
C. 56m/s2
D. 60m/s2
E. 0m/s2
5. Se ~r(t) = 5tˆi + (3t − 2t2)jˆ e´ o vetor posic¸a˜o de
uma part´ıcula, cujas coordenadas sa˜o dadas em
metros e o tempo em segundos, marque qual o va-
lor da coordenada y do vetor posic¸a˜o, em metros,
quando t = 1,5 s.
A. −1, 5
B. −1, 0
C. 0, 0
D. 1, 0
E. 1, 5
6. Uma bola e´ lanc¸ada verticalmente para cima a
partir da superf´ıcie de um certo planeta. O gra´fico
da sua altura y em func¸a˜o do tempo t e´ mostrado
no gra´fico 2, cuja escala vertical e´ definida por
ys = 30, 0m. O mo´dulo da acelerac¸a˜o em queda
livre no planeta e´:
Figura 2: Altura em func¸a˜o do tempo
A. 8m/s2
B. 7m/s2
C. 5m/s2
D. 3m/s2
E. 1m/s2
7. Um objeto de massa 8kg parte do repouso e, atu-
ado por uma forc¸a constante F , atinge a veloci-
dade de 21m/s depois de 7s. Enta˜o o valor da
forc¸a F e´:
F´ısica 1 - F128 Primeira Prova - Pa´gina 3 de 5 13/09/2017
A. 3N
B. 6N
C. 10N
D. 12N
E. 24N
8. Se ~r(t) = 5tˆi + (3t − 2t2)jˆ e´ o vetor posic¸a˜o de
uma part´ıcula, cujas coordenadas sa˜o dadas em
metros e o tempo em segundos, determine o o
valor da coordenada y do vetor acelerac¸a˜o, em
m/s2, quando t = 1,5 s.
A. −4
B. −2
C. 0
D. 2
E. 4
9. Considere o lanc¸amento de proje´teis num plano
wz, onde o vetor acelerac¸a˜o pode ser escrito as-
sim: ~a(t) = −gzˆ + 0wˆ. Sobre o movimento do
proje´til, marque a alternativa incorreta:
A. A velocidade do proje´til ao longo da
direc¸a˜o w e´ constante;
B. A acelerac¸a˜o do proje´til ao longo da
direc¸a˜o w e´ zero;
C. A velocidade do proje´til ao longo
da direc¸a˜o z e´ constante;
D. A acelerac¸a˜o do proje´til ao longo da
direc¸a˜o z e´ −g;
E. A trajeto´ria do proje´til sera´ uma para´bola
do tipo z = aw2 + bw+ c, onde a, b e c
sa˜o constantes.
10. O carro de um estudante estava com a bateria
fraca. Ele pediu ajuda a dois amigos que, em-
purrando o carro durante 5, 0s, fizeram com que
ele atingisse uma velocidade de 2, 0m/s. Se a
massa do carro e´ de 800kg, qual foi a forc¸a me´dia
que os amigos aplicaram ao carro?
A. 160N
B. 320N
C. 400N
D. 1600N
E. 3200N
11. Dois blocos (A e B) esta˜o em contacto sobre uma
superf´ıcie horizontal sem atrito. Uma forc¸a cons-
tante de 36 N e´ aplicada ao bloco A, como mos-
trado na figura 3. O mo´dulo da forca que A
exerce sobre B e´:
Figura 3: Forc¸a aplicada sobre dois blocos
A. 1, 5N
B. 6N
C. 20N
D. 30N
E. 36N
12. A forc¸a de resisteˆncia F do ar sobre uma massa
obedece a` equac¸a˜o F = bv2, onde v e´ a veloci-
dade da massa, para o intervalo de velocidades
estudado em um experimento. Um gra´fico de F
(em N) em func¸a˜o de v2 (em m2/s2) e´ mostrado
abaixo. Qual e´ o valor aproximado de b?
Figura 4: Forc¸a em func¸a˜o da velocidade
A. 1, 7kg/m
B. 1, 7kg/m2
C. 3kg/m
D. 3kg/m2
E. 5kg/m
F´ısica 1 - F128 Primeira Prova - Pa´gina 4 de 5 13/09/2017
1. (4,0 pontos) Um bloco A, de massa 3w, desce um plano inclinado de aˆngulo θ com uma velocidade
constante enquanto uma placa B, de massa w, esta´ parada sobre o bloco A; esta placa esta´ presa a
uma parede no topo do plano inclinado. Assuma que o coeficiente de atrito e´ o mesmo entre todas as
superf´ıcies.
Figura 5: Plano inclinado com um bloco e uma placa.
(a) (1,0 ponto) Desenhe o diagrama de forc¸as que agem separadamente nos blocos A e B nas figuras
abaixo.
Soluc¸a˜o:
FAB e FBA
NAB e NBA
(b) (0,5 ponto) Quais sa˜o os pares de forc¸as de ac¸a˜o e reac¸a˜o?
Soluc¸a˜o:
FAB e FBA
NAB e NBA
(c) (0,5 ponto) Calcule a forca de atrito entre o bloco A e o bloco B
F´ısica 1 - F128 Primeira Prova - Pa´gina 5 de 5 13/09/2017
Soluc¸a˜o: ∑
Fy = 0
NB = wg cos θ
fBat = µkwg cos θ
(d) (0,5 ponto) Calcule a tensa˜o na sobre a corda segurando a placa B.
Soluc¸a˜o: ∑
Fx = 0
T = µkwg cos θ − wg sin θ
(e) (0,5 ponto) Calcule a forc¸a de atrito entre o bloco A e a superf´ıcie do plano inclinado, fAat.
Soluc¸a˜o: ∑
Fy = 0
NA = NB + 3wg cos θ
frA = µkwNA = µk4wg cos θ
(f) (1,0 ponto) Derive o coeficiente de atrito em func¸a˜o das varia´veis do problema. Ele depende das
massas?
Soluc¸a˜o: ∑
Fx = 0
3wg sin θ = frA + frB = µk5wg cos θ
µk =
3
5
tan θ