Aula 6 Física

Prévia do material em texto

24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Bases Físicas para
Engenharia
Aula 6 - Estática dos Fluidos
INTRODUÇÃO
Nesta aula, serão estudados os �uidos em equilíbrio, analisando a pressão que exercem e a força com que atuam
sobre corpos neles imersos.
Bons estudos!
OBJETIVOS
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
De�nir o conceito de densidade;
De�nir o conceito de pressão;
Reconhecer o Teorema de Stevin;
Compreender o experimento de Torricelli e a pressão atmosférica;
Identi�car o Teorema de Pascal e sua aplicação com a prensa hidráulica;
Reconhecer o Teorema de Arquimedes e o conceito de Empuxo.
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
CONCEITO DE ESTÁTICA DOS FLUIDOS
Fonte da Imagem:
A Estática dos Fluidos é a parte da Mecânica que tem por objetivo estudar os �uidos em equilíbrio. São classi�cados
�uidos, de forma indistinta, os líquidos e os gases.
Os líquidos não têm forma própria, mas possuem volume de�nido. Os gases não apresentam forma ou volume próprio.
A ênfase se dará ao estudo do equilíbrio dos líquidos, desprezando suas resistências à compressão, ou seja,
considerando-os como incompressíveis.
MASSA ESPECÍFICA
Para certa substância pura de massa m e volume V, mantida a pressão e temperatura constantes, sua massa
especí�ca é de�nida por:
No Sistema Internacional (S.I.) a unidade de massa especí�ca é obtida pela razão entre a unidade de massa e a
unidade de volume.
A seguinte tabela fornece os valores usuais de massa especí�ca de algumas substâncias:
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
DENSIDADE
Fonte da Imagem:
Por de�nição, a densidade de um corpo é a razão entre sua massa m e seu volume V.
Com base nesse conceito, temos as seguintes proposições:
I.
Se o corpo é maciço e homogêneo, sua densidade (d) coincide com a massa especí�ca (µ) do material que o constitui.
II.
Se considerar uma esfera maciça e homogênea de alumínio que, pela tabela acima possui massa especí�ca de 2,7 g/cm , terá
densidade de 2,7 g/cm .
III.
Se a esfera de alumínio for oca, sua densidade será menor que 2,7 g/cm , logo, menor que a massa especí�ca do alumínio.
3
3
3
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Durante uma aula prática, um professor solicita a um aluno que investigue qual a composição de um determinado
objeto metálico. Para isso, ele:
- Estima o volume em 280 cm ; 
- Mede a massa, obtendo 2,204 kg; 
- Consulta a tabela de densidade de alguns elementos metálicos.
Nessa situação, o aluno concluiu, corretamente, que o objeto é constituído de:
A) ferro
B) cobre
C) estanho
D) alumínio
E) platina
Justi�cativa
O CONCEITO DE PRESSÃO
3
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Consequentemente, é possível concluir que pressão é grandeza escalar.
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura, hoje em dia, é a compactação do solo, devida ao intenso
tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas. Uma das formas de prevenir o
problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por outros mais:
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
Justi�cativa
PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA LÍQUIDA
Considere o recipiente cilíndrico de base A contendo um líquido homogêneo como na �gura a seguir. Seja h a altura da
coluna líquida que exerce uma pressão p sobre o fundo do recipiente. É possível imaginar uma coluna de simetria
cilíndrica do próprio líquido de densidade d, com peso P e área da base A.
O volume da coluna líquida será:
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
onde A é a área do fundo do recipiente. Sendo d a densidade do líquido sua massa m será dada por:
Assim, pelas equações anteriores:
A força de contato que a coluna líquida exerce no fundo do recipiente é a normal N. Estando a coluna líquida em
equilíbrio, essa normal N será numericamente igual ao seu peso P = mg. Logo:
TEOREMA DE STEVIN
Fonte da Imagem:
O Teorema de Stevin permite calcular a diferença de pressão entre dois pontos M e N de um líquido em equilíbrio,
conhecendo o desnível vertical entre eles.
Considere que os pontos M e N estejam na mesma vertical, sendo Δh o desnível entre eles. A diferença de pressão Δh
entre esses pontos:
Se os pontos M e N pertencerem ao mesmo plano horizontal:
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Portanto, não há diferença de pressão entre dois corpos imersos em um líquido homogêneo e em equilíbrio que
estejam no mesmo plano horizontal.
Por tratar-se de função do 1° grau na variável h, o grá�co da pressão em função de h é uma reta.
Se a profundidade é zero, ou seja, o corpo encontra-se na superfície do líquido, a pressão sobre ele exercida será
somente a pressão atmosférica. A inclinação da reta é dada por:
Logo, quanto maior for a densidade d de um líquido, maior será a inclinação α (tg α = d.g).
PRESSÃO EFETIVA (OU HIDROSTÁTICA)
Fonte da Imagem:
É a pressão exercida exclusivamente pela camada líquida que se sobrepõe ao referido ponto:
P = d . g. hef
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
VASOS COMUNICANTES — EQUILÍBRIO DE LÍQUIDOS IMISCÍVEIS
Como exemplo, em um recipiente, dois líquidos que não se misturam (imiscíveis) se dispõem de modo que o líquido de
maior densidade ocupa a parte de baixo, e o de menor densidade, a parte de cima. A superfície entre eles é horizontal.
Observe na imagem a seguir.
Considere as pressões p e p nos pontos 1 e 2, localizadas em um mesmo nível horizontal que passa pela superfície
de separação entre os líquidos A e B. Pelo teorema temos duas aplicações:
VAMOS FAZER UM EXERCÍCIO!
A pressão, no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, varia com a profundidade de acordo com o grá�co.
Determine: 
1 - A pressão atmosférica; 
2 - A densidade do líquido; 
3 - A pressão à profundidade de 20 m. 
(Adote g = 10 m/s )
Resposta Correta
O experimento de Torricelli e a pressão
atmosférica
1 2
2
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
A atmosfera é uma camada gasosa que permanece ao
redor da Terra devido ao seu campo gravitacional,
exercendo sobre sua superfície uma determinada pressão.
O cientista italiano, Evangelista Torricelli (glossário)(1608-
1647), propôs um experimento para medir o valor da
pressão atmosférica.
Torricelli utilizou um tubo graduado de aproximadamente 1m de comprimento fechado em uma das extremidades.
Encheu o tubo completamente com mercúrio e mergulhou a extremidade aberta em um recipiente contendo também
mercúrio.
Após um determinado intervalo de tempo, o nível da vasilha não mais variava, Torricelli foi conclusivo em determinar
que a pressão atmosférica realizava esta ação. E, como a marca apresentada era de 76 cm, de�niu que a pressão
atmosférica teria o valor de 760 mm de Hg (símbolo químico do mercúrio).
1. Foi veri�cado que a altitude in�uenciava na altura da coluna de mercúrio, o que o levou a concluir que a pressão
atmosférica diminui com a altitude.
2. Como exemplo, no alto do Monte Everest, cerca de 8.900 m de altitude, o ar é muito rarefeito, a pressão atmosférica
é pequena e só conseguiria sustentar uma coluna de mercúrio de 26 cm.
3. O mercúrio foi utilizado por ser um metal em estado líquido em temperatura ambiente e por apresentar alto valor de
densidade, utilizando suas características de bom condutor de calor e dilatando-se pouco em relação à mudança de
altitude.
Para realizar um experimento com uma garrafa PET cheia de água, perfurou-se a lateral da garrafa em três posições a
diferentes alturas.
Com a garrafa tampada, a água não vazou por nenhum dos orifícios, e, com a garrafa destampada, observou-se o
escoamento da água, conforme ilustrado na �gura.
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Como a pressão atmosférica interfere no escoamento da água, nas situações com a garrafa tampada e destampada,
respectivamente? 
a) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; regula a velocidade de escoamento, que só depende da
pressão atmosférica.
b) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à
pressão atmosférica na altura do furo.
c) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; altera a velocidade de escoamento, que é proporcional à
pressão atmosférica na altura do furo.
d) Impede a saída de água, por ser maior que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da
pressão da coluna de água.
e) Impede a entrada de ar, por ser menor que a pressão interna; não muda a velocidade de escoamento, que só depende da
pressão da coluna de água.
Justi�cativa
TEOREMA DE PASCAL
Fonte da Imagem:
Um acréscimo de pressão comunicado a um ponto qualquer de um líquido incompressível em equilíbrio transmite-se
integralmente a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente.
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Certo medicamento, tratado como �uido ideal, precisa ser injetado em um paciente, empregando-se, para tanto, uma
seringa.
Considere que a área do êmbolo seja 400 vezes maior que a área da abertura da agulha e despreze qualquer forma de
atrito. Um acréscimo de pressão igual a ΔP sobre o êmbolo corresponde a qual acréscimo, na pressão do
medicamento, na abertura da agulha? 
a) 200 ΔP
b) ΔP
c) 200/𝛥𝑃
d) 400 ΔP
e) 400/𝛥𝑃
Justi�cativa
PRENSA HIDRÁULICA
Uma importante aplicação do Teorema de Pascal consiste, em sua forma mais elementar, em dois recipientes de
simetria cilíndrica de diâmetros diferentes, ligados pela base e preenchidos por um líquido homogêneo viscoso (em
geral, óleo).
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
Para oferecer acessibilidade aos portadores de di�culdade de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o
elevador hidráulico. Nesse dispositivo, é usada uma bomba elétrica, para forçar um �uido a passar de uma tubulação
estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador
hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba.
Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10m/s , deseja-se elevar uma pessoa de 65kg
em uma cadeira de rodas de 15kg sobre a plataforma de 20kg.
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o �uido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade
constante?
a) 20N
b) 100N
c) 200N
d) 1000N
e) 5000N
Justi�cativa
TEOREMA DE ARQUIMEDES
Quando um corpo é mergulhado total ou parcialmente em um �uido, em equilíbrio, ele recebe do �uido uma força
denominada empuxo. Essa força tem sempre direção vertical, sentido de baixo para cima e intensidade igual ao peso
do �uido deslocado pelo corpo.
Submarinos possuem tanques de lastro, que podem estar cheios de água ou vazios. Quando os tanques estão vazios,
o submarino �utua na superfície da água, com parte do seu volume acima da superfície.
Quando os tanques estão cheios de água, o submarino �utua em equilíbrio abaixo da superfície.
Comparando os valores da pressão (p), no fundo do submarino, e do empuxo (E), sobre o submarino, quando os
tanques estão cheios (p ,E ), com os valores das mesmas grandezas, quando os tanques estão vazios (p ,E ), é
correto a�rmar que: 
a) p > p , E > E
2
c c v v
c v c v
24/04/2018 Disciplina Portal
http://estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2314451&classId=895238&topicId=2120627&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c30f034&enableForum=
b) p < p , E < E
c) p < p , E > E
d) p > p , E = E
e) p = p , E > E
Justi�cativa
Atividade
Você também poderá exercitar os conhecimentos que aprendeu através de uma lista de exercícios que preparamos.
Para acessar à lista, clique aqui (glossário).
Glossário
c v c v
c v c v
c v c v
c v c v