Relatório - Densidade

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Universidade Federal de Itajubá 
Instituto de Ciências Exatas – Departamento de Física e Química 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análise da massa específica de um 
sólido 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Felipe Cângero Spadacio – 23962 
João Pedro de Oliveira Braga – 24110 
Lucas Raposo Carvalho – 23872 
 
ITAJUBÁ 
2012 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 3 
2 MATERIAIS E MÉTODOS ..................................................................................... 5 
2.1 Materiais ............................................................................................................ 5 
2.2 Métodos ............................................................................................................. 5 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................................ 8 
3.1 Resultados .......................................................................................................... 8 
3.2 Discussões .......................................................................................................... 8 
4 CONCLUSÃO ........................................................................................................ 10 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
As propriedades dos materiais podem ser classificadas em duas formas, sendo 
estas propriedades químicas e físicas. As propriedades químicas descrevem uma 
transformação química, o que pode ser observado para a interação de substâncias, ou a 
transformação de uma substância em outra. Antagonicamente, as propriedades físicas 
não envolvem qualquer alteração na composição de uma substância. 
As propriedades físicas podem ser classificadas como extensivas ou intensivas. 
Propriedades extensivas são diretamente proporcionais à quantidade de matéria da 
substância presente na amostra, como massa e volume; as propriedades intensivas 
independem da quantidade de matéria, como temperatura, pressão, cor e densidade [1]. 
Uma propriedade extensiva pode ser convertida em uma propriedade intensiva 
de duas formas: 
 Dividindo-se a propriedade extensiva pela quantidade de matéria; 
 Dividindo-se a propriedade extensiva por outra propriedade extensiva 
(geralmente massa ou volume). 
Um exemplo de propriedade intensiva gerada pela divisão de duas propriedades 
extensivas é a densidade [1]. A densidade d de uma substância é definida pela relação 
entre a massa m e o volume V de uma amostra da seguinte forma: 
 
V
m
d 
 
 
A densidade absoluta é também uma propriedade específica, ou seja, própria de 
cada substância, sendo muito importante na caracterização de muitos materiais [2]. A 
Tabela 1.1 apresenta os valores de densidade absoluta para alguns materiais. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1.1 Densidade de várias substâncias [2]. 
Substância Densidade (g/cm³) 
Ar 0,0012 
Água 1,00 
Magnésio 1,75 
Alumínio 2,70 
Vidro 2,4 – 2,8 
Ferro 7,86 
Cobre 8,92 
Chumbo 11,3 
Urânio 18,7 
Ouro 19,3 
Platina 21,45 
 
A densidade de uma amostra sólida pode ser determinada pesando-se 
cuidadosamente a amostra, e em seguida determinando seu volume. Para sólidos cuja 
forma seja irregular, o volume pode ser determinado utilizando-se o método do 
deslocamento, uma vez que se torna impossível medir suas dimensões para o cálculo do 
volume pelas equações da geometria espacial [1]. 
O método do deslocamento consiste em determinar-se a massa de uma amostra 
sólida, e logo após transferir o corpo de prova para um instrumento volumétrico 
graduado apropriado, parcialmente preenchido com água (ou outro líquido no qual o 
sólido não flutue). O sólido deslocará um volume de líquido igual ao seu volume. 
Assim, o volume da amostra pode ser medida, e consequentemente, a sua densidade [1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Este capítulo descreve os materiais utilizados na atividade experimental, bem 
como os métodos empíricos utilizados. A atividade experimental foi realizada no 
Laboratório Didático de Física do Instituto de Ciências Exatas da Universidade Federal 
de Itajubá. 
 
2.1 Materiais 
 
Para a realização da atividade experimental foram utilizados os seguintes 
materiais: 
 Balança de precisão; 
 Proveta; 
 Três corpos de prova de alumínio; 
 Três corpos de prova de ferro; 
 Linhas amarradas aos corpos de prova; 
 Água. 
 
2.2 Métodos 
 
Primeiro se encheu a proveta com água até 25 ml (metade da sua capacidade). 
Regulamos a balança de precisão até que sua medida marcasse o ponto zero. Após isso, 
se obtém as incertezas de medida padrão de cada um dos instrumentos de medição 
(proveta e balança). 
 Mergulhamos um dos corpos de prova na água pra verificar o deslocamento que 
o corpo provocava. Assim obtemos o seu volume, com a medida de incerteza, por meio 
da seguinte equação (Equação 1 – Variação de volume, acompanhado de sua incerteza, 
de uma substância): 
2
0
2
0 )()()( VVVVV ff  
 
Após calcularmos o volume do corpo, utilizamos a balança de precisão para 
obtermos sua massa. O processo foi repetido para todos os corpos de prova. 
Com a massa e volume determinados, o experimento se encaminhou para as 
densidades dos 6 corpos de prova. Para obtermos a densidade utilizamos a seguinte 
equação (Equação 2 – Densidade de uma substância): 
V
m
 
 
A medida da densidade encontrada para cada um dos corpos possui uma 
incerteza e para calcular tal incerteza foi usada a seguinte fórmula (Fórmula 1 – Cálculo 
da incerteza da densidade de uma substância): 













 





 

22
v
v
m
m
v
m
 
 
 Assim, a medida da densidade, com sua respectiva incerteza, é demonstrada 
como 
 
. 
 
Com o erro calculado, foi executado o cálculo do desvio padrão para as medidas 
do alumínio e para as medidas do ferro, utilizando a fórmula (Fórmula 2 – Cálculo do 
desvio padrão experimental): 
1
)²(




N
xxi
 
 
Também foi realizado o cálculo da média entre as medidas dos corpos de prova 
de alumínio e ferro através da seguinte fórmula (Fórmula 3 – Cálculo da média de 
valores de densidade): 
i
i
N
x

)(

 
 
Além disso, foi calculado o erro relativo, a fim de comparar os resultados 
obtidos com os tabelados (Alumínio: µ = 2,699g/cm³ e Ferro: µ = 7,87g/cm³), usando a 
seguinte fórmula (Fórmula 4 – Erro relativo entre as densidades obtidas): 
tabelado
tabeladomedido
re

 
..
 
Calculadas as incertezas, assim como o desvio padrão e a média, obtivemos 
valores que serão mostrados no tópico resultados e discussões e avaliados de acordo 
com valores já tabelados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
3.1 Resultados 
 
As Tabelas 3.1, 3.2 e 3.3 apresentam, respectivamente, os dados relativos às 
faixas de erro inerentes aos instrumentos utilizados (Tabela 3.1), as medidas de volume, 
massa e densidade dos corpos de prova obtidos empiricamente (Tabela 3.2), e a média e 
o desvio padrão das medidas de densidade dos corpos de prova (Tabela 3.3). 
 
Tabela 3.1 Instrumentos utilizados. 
Instrumento Faixa Nominal Menor Divisor [g] Incerteza [g/2]Balança analítica (0,2-610) g 0,2 g 0,1 g 
Proveta (1-50) ml 1 ml 0,5 ml 
 
Tabela 3.2 Medidas de volume, massa e densidade dos corpos de prova. 
Material Corpo Massa (g) Volume Densidade 
(g/cm³) Vi (ml) Vf (ml) ∆V (ml) 
Ferro 1 (93,2±0,1) (25,0±0,5) (36,0±0,5) (11,0±0,7) (8,47±0,34) 
2 (98,2±0,1) (25,0±0,5) (38,0±0,5) (13,0±0,7) (7,6±2,8) 
3 (45,2±0,1) (25,0±0,5) (31,0±0,5) (6,0±0,7) (7,5±5,8) 
Alumínio 1 (16,8±0,1) (25,0±0,5) (31,0±0,5) (6,0±0,7) (2,8±0,3) 
2 (30,4±0,1) (25,0±0,5) (36,0±0,5) (11,0±0,7) (2,8±0,2) 
3 (30,9±0,1) (25,0±0,5) (35,5±0,5) (10,5±0,7) (2,9±0,2) 
 
 
 
Tabela 3.3 Média e desvio padrão da densidade. 
Material Média Desvio Padrão Erro Relativo 
Ferro 7,86 0,533 0,00127 
Alumínio 2,83 0,579 0,0485 
 
3.2 Discussões 
 
Devido ao uso de instrumentos não analógicos, a precisão foi das medidas não 
foi próxima do ideal, sendo necessárias várias medidas, neste caso, três para cada 
material (ferro e alumínio). 
A primeira medida de densidade do ferro ((8,47±0,34) g/cm³) mostrou-se como 
um erro grosseiro, já que se diferenciou muito das outras medidas, assim como do valor 
convenientemente esperado, o que está errado, já que diferentes medidas de densidade 
para um mesmo material devem se manter constantes. 
As medidas de volume para os diferentes corpos analisados podem ter sido 
equivocadas, pois ao retirar o corpo de prova da proveta com água, verificou-se que 
algumas gotas de água saíram junto do corpo de prova, resultando em diferentes 
análises do valor da variação do volume. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 CONCLUSÃO 
Apesar do valor de densidade do primeiro corpo de prova de Ferro citado acima ter 
se apresentado muito diferente dos demais, ele ajudou a encontrarmos um valor médio 
de densidade muito próximo do real (7,87g/cm³). 
 É importante perceber que usando instrumentos não-analógicos, obtemos dados que 
se aproximam muito dos tabelados. Vale ressaltar que, para que as medições atinjam a 
menos taxa de erro possível, deve-se calibrar de maneira correta os intrumentos (balan- 
ça de precisão e proveta) usados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
1. CÉSAR, J.; PAOLI, M.-A. D.; ANDRADE, J. C. D. A Determinação da Densidade 
de Sólidos e Líquidos. Chemkeys - Liberdade para Aprender, p. 1-8. 
2. SOUZA, P. C. D. Densidade de uma Esfera Sólida Regular. Universidade Estadual 
do Mato Grosso do Sul. [S.l.]. 2009. 2 páginas.