Calorimetria

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Departamento de Física
CALORIMETRIA
(Termodinâmica)
Fernanda Castro Pereira
Karine Maciel de Carvalho
 Poliany da Silva Hipólito
Victor Marques Duarte
Lavras – MG
2017
1 - Objetivo:
Estudar calorimetria e descobrir o calor específico de um metal.
2 – Introdução: 
Em termodinâmica, calorimetria é um ramo da física  que estuda as trocas de energia entre corpos ou sistemas quando essas trocas se dão na forma de calor. Calor significa uma transferência de energia térmica de um sistema para outro, ou seja: podemos dizer que um corpo recebe calor, mas não que ele possui calor.
A calorimetria é uma ramificação da termologia que analisa os problemas enfrentados na troca de calor em sistemas de temperaturas diversas no interior de recipientes isolados do meio externo ou não. Fronteira adiabática: não permite a passagem de calor entre sistema e sua vizinhança. Uma garrafa térmica é um exemplo de uma aproximação de uma fronteira adiabática, que não existe perfeitamente na física, pois são fronteiras ideais. Fronteira diatérmica: permite a passagem de calor passar entre sistema e sua vizinhança. Uma panela, o objeto de metal que cerca um alimento, como exemplo doméstico, é uma fronteira diatérmica.
 Podemos exemplificar a situação, se dois corpos X e Y possuem temperaturas TA e TB, sendo TA > TB, forem colocados dentro de um recipiente termicamente isolado do meio externo, pode-se observar que após certo tempo, os corpos vão aprestar temperaturas iguais, TA=TB. 
Em um sistema termicamente isolado, a temperatura de equilíbrio entre os corpos em contato será sempre maior que a menor temperatura e sempre menor que a maior temperatura.
3 - Fundamentação teórica: 
Consideremos um sistema que receba uma determinada quantidade de calor Q, que propicie uma mudança de temperatura ∆t sem mudanças de estado. Define-se como capacidade térmica ou calorífica C do sistema a relação: 
 
 
A unidade usual da capacidade térmica é a caloria por grau Celsius ( cal/°C). 
A capacidade térmica mede numericamente a quantidade de calor produzida por uma variação unitária de temperatura em um determinado corpo. No exemplo citado anteriormente, a cada 10 cal que a porção de substância recebe, sua temperatura aumenta 1°C. Tomando um corpo de massa ‘m’ e capacidade térmica C, define-se capacidade térmica específica ou calor específico c da substância que constitui o corpo como sendo: 
 
A unidade usual do calor específico é cal/g.°C. 
 
O calor específico é a medida numérica da quantidade de calor que propicia uma variação de temperatura em uma unidade de massa da substância, é uma grandeza que depende da natureza da substância e de seu estado de agregação. 
Aplicando o princípio da conservação de energia, podemos calcular a capacidade térmica do calorímetro, C, através da seguinte relação: 
 
𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 𝑛𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑑𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 (3)
 
Onde a quantidade de calor é dada pela equação fundamental da calorimetria: 
 
𝑄 = 𝑚. 𝑐. ∆𝑇 (4)
Sendo assim, pra o cálculo de C (capacidade térmica) temos:
Q1 + Q2 + Q3 = 0 
Onde,
Q1= M aq. 𝑐 aq . (𝑇 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 – T ebulição)
Q2= M af . c af . (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒)
Q3= C . (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 – 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒)
Sendo Maf = massa água fria, caf = calor específicio água fria, Maq = massa água quente, caq = calor específico água quente e C a capacidade térmica. 
M aq. 𝑐 aq . (𝑇 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 – T ebulição) + M af . c af . (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) + C . (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 – 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒 𝑛𝑡𝑒) = 0 (5)
Para o cálculo do calor específico do metal usou-se:
M m. 𝑐 m . (𝑇 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 – T ebulição) + M af . c af . (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 − 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒) + C . (𝑇𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 – 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒 𝑛𝑡𝑒) = 0 (6)
Sendo Mm = massa do metal, cm = calor específico do metal e C a capacidade térmica.
4.1 Materiais Utilizados
Bancada;
Um sólido de metal;
Balança analítica incerteza: ±0,001g;
Calorímetro;
Termômetro Incerteza: ±0,5ºC;
Ebulidor (Chaleira elétrica).
4.2 Procedimentos experimentais:
Obtenção da capacidade térmica do calorímetro 
Para a realização deste experimento mediu-se a massa de determinado volume de água na balança de precisão (incerteza = ±0,001g) e a temperatura ambiente desta massa (incerteza = ± 0,5°C) para ser adicionada ao calorímetro. Em seguida mediu- se a massa de determinado volume de água, sendo esta aquecida com o ebulidor elétrico e aferiu-se sua temperatura. A água aquecida foi colocada no calorímetro, onde após equilíbrio térmico foi aferida sua temperatura. 
Obtenção do calor específico do bloco (Cobre)
Mediu-se a massa de determinado volume de água e adicionou-se ao calorímetro. Em seguida foi medida a massa do bloco. O bloco, preso a uma linha, foi imerso no ebulidor que foi aquecido até a água entrar em ebulição. 
Após a água entrar em ebulição, mediu-se a sua temperatura. O bloco quente foi retirado do ebulidor e colocado no calorímetro. Quando foi atingido o equilíbrio térmico foi aferida a temperatura no calorímetro. 
Com esses dados foi possível calcular o calor específico do bloco através das equações 5 e 6 demonstradas no modelo teórico. 
5 - Resultados e Análises:
Após seguirmos os procedimentos experimentais, chegamos aos seguintes valores, apresentados nas tabelas a seguir: 
 
Capacidade térmica do calorímetro 
Tabela 1: Valores encontrados para massa e temperatura ambiente para um determinado volume de água fria. 
	Água 
	Massa (±0,001g) 
	T ambiente (±0,5°C) 
	1 
	119,70
	24
 
Tabela 2: Valores encontrados para massa e temperatura ebulição de determinado volume de água quente, e temperatura de equilíbrio após adicionada ao sistema. 
	Água 
	Massa
(±0,001g) 
	T ebulição (±0,5°C) 
	T equilíbrio (±0,5ºC) 
	1 
	67,73
	97,00 
	50,00 
 
Com base no experimento realizado e na equação (5) foi possível encontrar a capacidade térmica do calorímetro igual a 2,74 cal/°C. 
 
	 	Calor específico de um bloco 
Após seguirmos os procedimentos experimentais, chegamos aos seguintes valores, apresentados nas tabelas a seguir: 
Tabela 3: Valores encontrados para massa de água, massa do bloco, temperatura ambiente, temperatura de ebulição e temperatura de equilíbrio do sistema. 
	Bloco
	M água (±0,001g)
	M bloco (±0,001g)
	T ambiente
(±0,5°C)
	T ebulição (±0,5°C)
	T equilibrio (±1°C)
	1 
	62,95
	100,33
	24
	96
	33
 
Após fazermos os cálculos a partir da equação 6, com os dados da tabela, foi encontrado o valor para o calor específico do bloco igual a 0,094 cal/g.°C. 
Cálculo da discrepância:
. Cálculo da discrepância relativa:
% = (|Vt - Vexp|*100)/ Vt
Para o bloco a discrepância é igual a 3,3%.
Por comparação com a referência, o valor teórico mais aproximado para o bloco, é o valor do Cobre cujo valor teórico é de 0,091.
Propagação de erros:
Capacidade térmica do calorímetro:
A propagação do erro da capacidade térmica foi calculado através das equações 13,14 e 15 a seguir:
 Equação 13
 Equação 14
 Equação 15
Dados:
Calor específico do Cobre:
A propagação do erro da capacidade térmica foi calculada.
 Equação 16
 Equação 17
 Equação 18
Erro relativo percentual:
 
Estes valores são muito próximos aos valores tabelados encontrados na literatura, mas apesenta erro de 6,36%, podendo ser atribuídos aos possíveis erros de operador na sessão experimental.
6 – Conclusões:
Com essa prática, pôde-se entender a primeira lei da termodinâmica (conhecida como princípio de conservação de energia). Determinou-se o equivalente em água do calorímetro, para, assim, calcular o calor específico (cobre) e, comparando, os resultados obtidos experimentalmente com os valoresrespectivos da literatura científica, obteve-se erros percentuais aceitáveis. Concluiu-se que a temperatura de equilíbrio não é obrigatoriamente uma média das temperaturas iniciais, ou seja, que os corpos não obrigatoriamente sofrem a mesma variação de temperatura, pois como a fórmula do calor sensível é: Q = m c Δθ, para haver uma mesma variação de temperatura (Δθ), o produto m c deve ser constante.
7 – Referências bibliográficas: 
. http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/equacao-fundamental-calorimetria.htm - Acesso em 08-06-2017 
. Livro: Tipler vol. 1, 6ª edição, capítulo 20 – Propriedades térmicas e processos térmicos.