Exercícios hidrodinâmica - treinamento

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EXERCÍCIOS SOBRE PASCAL 
 
01-No macaco hidráulico representado na figura a seguir, sabe-se que as áreas das 
secções transversais dos vasos verticais são A1 = 20cm² e A2 = 0,04 m². Qual é o peso 
máximo que o macaco pode levantar, quando fazemos uma força de 50N em A1? 
 
02-No elevador hidráulico da figura, o carro de massa 2 040kg está apoiado num êmbolo 
de área 765cm
2
. Calcule a mínima força F que deve ser aplicada no êmbolo de área 
45cm
2
 para erguer o carro e a altura atingida pelo carro se o êmbolo menor deslocou-se 
25,5cm. Adote g=10m/s
2 
 
03-Um prego é colocado entre dois dedos que produzem a mesma força, de modo que a ponta do prego é pressionada 
por um dedo e a cabeça do prego pelo outro. O dedo que pressiona o lado da ponta sente dor em função de: 
a) a pressão ser inversamente proporcional à área para uma mesma força. 
b) a força ser diretamente proporcional à aceleração e inversamente proporcional à pressão. 
c) a pressão ser diretamente proporcional à força para uma mesma área. 
d) a sua área de contato ser menor e, em conseqüência, a pressão também. 
e) o prego sofre uma pressão igual em ambos os lados, mas em sentidos opostos. 
. 
04-Deseja-se construir uma prensa hidráulica que permita exercer no êmbolo maior uma força de 5 x 10
3
 N, quando se 
aplica uma força de 50 N no êmbolo menor, cuja área é de 20 cm
2
. Neste caso, calcular a área do êmbolo maior. 
 
05-Numa prensa hidráulica, o êmbolo menor tem área de 10 cm
2
, enquanto o êmbolo maior tem sua área de 100 cm
2
. 
Quando uma força de 5 N é aplicada no êmbolo menor, o êmbolo maior move-se. Pode-se concluir: 
A) a força exercida no êmbolo maior é de 500 N. 
B) o êmbolo maior desloca-se mais que o êmbolo menor. 
C) os dois êmbolos realizam o mesmo trabalho. 
D) o êmbolo maior realiza um trabalho maior que o êmbolo menor. 
E) o êmbolo menor realiza um trabalho maior que o êmbolo maior. 
 
 
06-Na figura, os êmbolos A e B possuem áreas de 80 cm
2
 e 20 cm
2
, respectivamente. 
Despreze os pesos dos êmbolos e considere o sistema em equilíbrio. Sendo a massa 
do corpo colocado em A igual a 100 Kg, determine a massa do corpo colocado em B, 
e qual seria o deslocamento do corpo em A se deslocarmos o corpo em B 20 cm para 
baixo. 
 
07- As áreas dos pistões do dispositivo hidráulico da figura mantém a relação 50:2. Verifica-se 
que um peso P colocado sobre o pistão maior é equilibrado por uma força de 30 N no pistão 
menor, sem que o nível de fluido nas duas colunas se altere. De acordo com o princípio de 
Pascal, calcule o peso P. 
 
08- Na prensa hidráulica na figura, os diâmetros dos tubos 1 e 2 são, 
respectivamente, 4 cm e 20 cm. Sendo o peso do carro igual a 10 kN, 
determine a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro; 
 
 
09- Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, 
consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000cm² de área, exercendo uma força 
vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área 
é igual a 25cm². Calcule o peso do elefante. 
 
 
 
10-Uma prensa hidráulica, sendo utilizada como elevador de um carro de peso P, encontra-se 
em equilíbrio, conforme a figura. As secções retas dos pistões são indicadas por S1 e S2, 
tendo-se S2=4S1. A força exercida sobre o fluido é F1 e a força exercida pelo fluido é F2 A 
situação descrita obedece: 
a) ao Princípio de Arquimedes e, pelas leis de Newton, conclui-se que F1=F2=P2 
b) ao Princípio de Pascal e, pelas leis de ação e reação e de conservação da energia 
mecânica, conclui-se que F2=4F1=P; 
c) ao Princípio de Pascal e, pela lei da conservação da energia, conclui-se que F2=1/4F1·P; 
d) apenas às leis de Newton e F1=F2=P; 
e) apenas à lei de conservação de energia. 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS SOBRE EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
 
01-Água circula através de uma conduta circular, representada 
na figura, com um perfil de velocidades dado pela equação 







16
14)(
2r
rvz
 
em que vz é a componente z da velocidade em cm/s e r é a 
coordenada radial em cm. Determine a velocidade média no 
tubo de diâmetro mais pequeno. 
 
02-Água entra por um tubo perfurado com um diâmetro de 20 cm a uma 
velocidade de 6 m/s. Sabendo que o perfil de velocidades ao longo da parede 
do tubo é linear, determine a velocidade de saída água. 
 
 
 
 
 
03-O sistema de abastecimento de água de uma rua, que possui 10 
casas, está ilustrado na figura abaixo. A vazão do tubo principal é de 
0,01 m³/s. Supondo que cada casa possui uma caixa d’água de 1500 
litros de capacidade e que estão todas inicialmente vazias, em 
quantos minutos todas as caixas-d’água estarão cheias? Suponha 
que durante o período de abastecimento nenhuma caixa estará 
fornecendo água para as suas respectivas casas. 
 
 
 
04-Para a tubulação mostrada na figura, calcule a vazão em massa, em 
peso e em volume e determine a velocidade na seção (2) sabendo-se 
que a área é A1 = 8A2. 
 
 
 
05-Um tubo despeja água em um reservatório com uma vazão de 20 l/s e um outro 
tubo despeja um líquido de massa específica igual a 800kg/m³ com uma vazão de 
10 l/s. A mistura formada é descarregada por um tubo da área igual a 30cm². 
Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e calcule também 
qual é a velocidade de saída. 
 
 
 
06-Água é descarregada de um tanque cúbico com 3m de aresta por um tubo de 3cm de diâmetro. A vazão no tubo é 
de 7 l/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule quanto tempo o nível da 
água levará para descer 15cm. Calcule também a velocidade de descida da água na tubulação. 
 
 
 
07-Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação 
mostrada na figura. � Dados: v1 = 3m/s, d1 = 0,5m, d2 = 0,3m e d3 = 0,2m. 
 
 
 
 
 
08-Para a tubulação mostrada determine: � 
a) A vazão e a velocidade no ponto (3). � 
 b) A velocidade no ponto (4). � 
 
Dados: v1 = 2m/s, v2 = 3m/s, d1 = 0,3m, d2 = 0,2m, d3 = 0,35m e d4 = 0,25m.