Raciocinio Logico matematico Aula 04 Raciocinio Logico matematico Parte I 2017110110293182

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Grandezas Proporcionais 
 
1. Dois irmãos, um com 25 anos e outro com 15, dividirão uma herança 
no valor total de R$ 100.000,00, de forma diretamente proporcional à 
idade de cada um. Logo, a diferença entre o valor recebido pelo irmão 
mais velho e o valor recebido pelo irmão mais novo, nessa ordem, é: 
 
a) R$ 24.000,00. b) R$ 23.000,00. c) R$ 26.000,00. 
d) R$ 22.000,00. e) R$ 25.000,00. 
 
2. No ano de 2008, a Secretaria Nacional de Segurança Pública divulgou 
o Relatório Descritivo com o Perfil dos Institutos de Medicina Legal 
(IML) brasileiros. Nesse relatório, consta que, em 2006, as quantidades 
de IMLs nos Estados do Espírito Santo, de Minas Gerais, do Rio de 
Janeiro e de São Paulo eram, respectivamente, 2, 20, 9 e 64. Supondo-
se que uma verba federal de R$ 190 milhões fosse destinada aos IMLs 
desses Estados, e a divisão dessa verba fosse feita de forma 
diretamente proporcional a essas quantidades de IMLs por estado, o 
Estado de São Paulo receberia o valor, em milhões, de: 
 
a) R$ 47,5. b) R$ 98. c) R$ 156. d) R$ 128. e) R$ 165,5. 
 
3. Três irmãos vão dividir R$ 3600,00 em partes diretamente 
proporcionais às suas idades. O mais velho irá receber R$ 1440,00, e o 
irmão de 12 anos irá receber R$ 240,00 a menos que o irmão do meio. 
A diferença de idade, em anos, entre os dois irmãos mais velhos, é 
igual a: 
 
a) 6. b) 2. c) 4. d) 3. e) 5. 
 
4. Dois irmãos receberão uma herança e dividirão em partes 
inversamente proporcionais a suas idades que são 12 e 18. Se o valor 
 
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da herança é de 20000 reais, a diferença entre as quantias recebidas 
por esses irmãos será, em reais, de: 
 
a) 2000 b) 3000 c) 4000 d) 5000 e) 6000 
 
5. Duas pessoas numa academia de musculação fizeram um pacto no 
intuito de ganhar peso. Combinaram de comprar uma moto de 4500 
reais juntos de forma que, no final, cada um pagaria uma quantia 
inversamente proporcional a seus pesos. Se, no final, eles pesavam 72 
kg e 90 kg, quanto um pagou mais do que o outro? 
 
a) 200 reais b) 300 reais c) 400 reais d) 500 reais e) 600 
reais 
 
 
6. Um prêmio em dinheiro é repartido entre 3 pessoas em partes 
inversamente proporcionais às suas idades que são 24, 36 e 48 anos. Se 
a pessoa mais nova recebeu 3000 reais a mais que a mais velha, então 
a pessoa que tem 36 anos recebeu: 
 
a) 4000 b) 3000 c) 4500 d) 3800 e) 3100 
 
 
 
 
Exercícios Extras 
 
7. Suponha que você precise dividir 1 000 mililitros de uma 
determinada substância para a necropse de dois cadáveres, de forma 
diretamente proporcional às suas massas. Se um cadáver tem massa de 
70 quilogramas e o outro tem massa de 55 quilogramas, a parte dessa 
substância, em mililitros, que caberá ao cadáver com maior massa 
será: 
 
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a) 560. b) 570. c) 550. d) 580. e) 540. 
 
8. Uma verba de R$ 65.000,00 será alocada a três projetos diferentes. 
A divisão desse dinheiro será realizada de forma diretamente 
proporcional aos graus de importância dos projetos, que são, 
respectivamente, 2, 4 e 7. Dessa maneira, a quantia que o projeto mais 
importante receberá ultrapassa a metade do total da verba em: 
 
a) R$ 2.500,00. b) R$ 9.000,00. c) R$ 1.000,00. d) R$ 5.000,00. e) 
R$ 7.500,00. 
 
9. Os irmãos João e Pedro investiram, respectivamente, R$ 3.000,00 e 
R$ 9.000,00 na compra de um veículo que custou R$ 12.000,00. Anos 
depois, eles venderam o veículo por R$ 10.000,00 e dividiram o valor 
da venda de forma diretamente proporcional ao valor que cada um 
investiu na sua compra. O valor da venda que coube a João foi: 
 
a) R$ 2.600,00. b) R$ 2.500,00. c) R$ 2.650,00 d) R$ 2.700,00. e) 
R$ 2.550,00. 
 
10. Certa empresa vai apresentar a seus funcionários um vídeo, ao 
mesmo tempo em 3 auditórios, A, B e C, que têm capacidades para 50, 
70 e 100 pessoas na platéia, respectivamente. Conforme chegavam, os 
funcionários eram distribuídos de forma a ocupar proporcionalmente 
os auditórios. Ao começar a apresentação, havia uma audiência total 
de 176 pessoas nas platéias dos 3 auditórios, sendo que cada auditório 
apresentava a mesma razão entre lugares ocupados na platéia e sua 
capacidade, nessa ordem. Portanto, a platéia do auditório C estava 
com um número de lugares ocupados igual a: 
 
a) 56 b) 70 c) 80 d) 92 e) 96 
 
 
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Texto para resolver as questões 11 e 12: 
 
Um lote de 390 documentos deve ser arquivado por 2 técnicos que 
trabalham num mesmo setor. Na tabela abaixo se tem as idades e os 
tempos de serviço desses técnicos. 
 
 Idade 
(anos) 
Tempo de 
serviço 
(meses) 
Rodrigo 24 8 
Rogério 28 5 
 
 
 
 
 
11. Se os dois técnicos arquivarem todos os documentos, dividindo 
essa quantidade em partes diretamente proporcionais aos respectivos 
números de meses que cada um trabalha no setor, então o número de 
documentos arquivados por um deles será: 
 
a) 250 b) 240 c) 220 d) 200 e) 180 
 
12. Se a divisão do total de documentos fosse feita em partes 
inversamente proporcionais às suas respectivas idades, o número que 
caberia ao mais velho seria: 
 
a) 210 b) 192 c) 180 d) 175 e) 164 
 
Gabarito 
 
1) E 2) D 3) D 4) C 5) D 6) A 7) A 8) A 9) B 10) C 11) 
B 12) C 
 
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Lógica Argumentativa 
Princípios da Lógica 
 
1. A lógica clássica possui princípios fundamentais que servem 
de base para a produção de raciocínios válidos. Esses princípios 
foram inicialmente postulados por Aristóteles e até hoje dão 
suporte a sistemas lógicos. Tais princípios são os: 
 
a) da inferência, da não contradição e do terceiro incluído. 
b) da diversidade, da dedução e do terceiro incluído. 
c) da identidade, da inferência e da não contradição. 
d) da identidade, da não contradição e do terceiro excluído. 
e) da diversidade, da indução e da não contradição. 
 
Lógica Argumentativa 
 
2. Analise se os seguintes argumentos são VÁLIDOS ou 
INVÁLIDOS. 
 
a) Todo sapo é príncipe. Todo gato é sapo. Logo todo gato é 
príncipe. 
b) Nenhum dentista é sádico. Todos os torturadores são sádicos. 
Logo nenhum torturador é dentista. 
c) Todo desafinado tem coração. Nenhum cantor é desafinado. 
Logo nenhum cantor tem coração. 
d) Alguns atletas jogam xadrez. Todos os intelectuais jogam 
xadrez. Logo alguns atletas são intelectuais. 
 
3. Todo A é B, e todo C não é B, portanto: 
 
a) algum A é C b) nenhum A é C c) nenhum A é B d) 
algum B é C e) nenhum B é A 
 
 
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4. Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se 
também que todo B é C. Segue-se que, portanto, 
necessariamente: 
 
a) todo C é B b) nada que seja C é A c) todo C é A d) 
algum A não é C e) algum A é C 
 
5. Observe os exemplos das relações que esta representação 
admite. Ser um TRAL é pertencer à região indicada por esse 
nome. Um elemento pode ser TRAL e TROL, simultaneamente. 
Muitos TROL são TREL. 
 
A frase que é falsa por não ter suporte na representação é: 
 
a) Todo TRIL que é TREL, é TROL também. b) Existe TRIL 
que é TRAL e que nãoé TROL. 
c) Há TROL que é TREL e TRIL. d) Algum TREL é 
TRIL e não é TROL. 
e) Todo TRIL que é TRAL não é TROL. 
 
6. A conclusão do argumento expresso pela sentença: “Patrícia 
será queimada pois é uma bruxa muito feia e bruxas muito feias 
são queimadas” é: 
 
a) Patrícia é uma bruxa muito feia. 
b) Existem bruxas muito feias. 
c) Patrícia será queimada. 
d) Patrícia é feia ou existem bruxas muito feias. 
e) Bruxas muito feias são queimadas. 
 
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7. Considere os seguintes argumentos: 
 
A1: Nenhum professor é temperamental 
A2: Pedro é um artista 
A3: Todos os artistas são temperamentais 
 
Então, uma conclusão tal que o argumento seja válido e tal que 
cada premissa seja necessária à conclusão é: 
 
a) Pedro é artista e professor. 
b) Pedro é um professor temperamental. 
c) Pedro não é temperamental. 
d) Artistas são temperamentais. 
e) Pedro não é professor. 
 
8. Todo torcedor do time A é fanático. Existem torcedores do 
time B que são fanáticos. Marcos torce pelo time A e Paulo é 
fanático. Pode – se, então, afirmar que: 
 
a) Marcos é fanático e Paulo torce pelo time A. 
b) Marcos é fanático e Paulo torce pelo time B. 
c) Marcos também torce pelo time B e Paulo torce pelo time A. 
d) Marcos também torce pelo time B e o time de Paulo pode não 
ser A nem B. 
e) Marcos é fanático e o time de Paulo pode não ser A nem B. 
 
9. Considerando a premissa maior “Nenhum gerente tem 
privilégios” e a premissa menor “Todos os administradores são 
gerentes”, a conclusão correta do silogismo válido é: 
 
a) “Nenhum gerente é administrador”. 
b) “Alguns gerentes não são administradores”. 
c) “Nenhum administrador tem privilégios”. 
d) “Alguns gerentes têm privilégios”. 
 
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e) “Alguns administradores são gerentes”. 
 
10. Considerando a premissa maior “Todos os gatos são felinos” 
e a conclusão “Logo, Brisa é felina”, assinale a alternativa que 
apresenta a premissa menor do silogismo válido. 
 
a) “Os felinos são mortais”. 
b) “Brisa é um gato”. 
c) “Os gatos são seres vivos”. 
d) “Brisa é mortal”. 
e) “Os felinos são gatos”. 
 
11. Quando um argumento dedutivo é válido, isso significa que: 
 
a) se as premissas são falsas, a conclusão é falsa. 
b) premissas e conclusão devem ter sempre o mesmo valor de 
verdade. 
c) se a conclusão é falsa, deve haver alguma premissa falsa. 
d) não existe situação em que as premissas são verdadeiras e a 
conclusão verdadeira. 
e) as premissas são sempre verdadeiras. 
 
Exercícios Extras 
 
12. Considerando apenas a afirmação – “Todos os vestibulandos 
de Medicina gostam de estudar Biologia.” – analise as seguintes 
conclusões: 
 
I. Podem existir vestibulandos que gostam de Biologia, mas não 
vão prestar Medicina. 
II. Podem existir vestibulandos de Medicina que não gostam de 
Biologia. 
III. Se um estudante não gosta de Biologia, então ele não é 
vestibulando de Medicina. 
 
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IV. Se um vestibulando não vai prestar Medicina, então ele não 
gosta de Biologia 
 
Pode-se afirmar que estão corretas apenas as conclusões: 
 
a) II, III e IV. 
b) I, II e IV. 
c) II e III. 
d) I e IV. 
e) I e III. 
 
13. Em certo planeta, todos os Aleves são Bleves, todos os 
Cleves são Bleves, todos os Dleves são Aleves, e todos os 
Cleves são Dleves. Sobre os habitantes desse planeta, é correto 
afirmar que: 
 
a) Todos os Dleves são Bleves e são Cleves. 
b) Todos os Bleves são Cleves e são Dleves. 
c) Todos os Aleves são Cleves e são Dleves. 
d) Todos os Cleves são Aleves e são Bleves. 
e) Todos os Aleves são Dleves e alguns Aleves podem não ser 
Cleves. 
 
 
14. Considere verdadeiras as seguintes afirmações: 
 
I. Existem policiais civis que concluíram o ensino superior. 
II. Todos os policiais civis são esforçados. 
 
Com base nas informações, conclui-se que: 
 
a) os policiais civis esforçados concluíram o ensino superior. 
b) nenhum policial civil esforçado concluiu o ensino superior. 
c) os policiais civis que não concluíram o ensino superior não são 
esforçados. 
 
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d) os policiais civis que concluíram o ensino superior são 
esforçados. 
e) existe policial civil com ensino superior que não é esforçado. 
 
15. Considere as seguintes afirmações: 
 
I. Nenhum rinoceronte é medroso. 
II. Alguns elefantes são medrosos. 
 
A partir das duas sentenças citadas, pode-se concluir 
corretamente que: 
 
a) alguns elefantes não são rinocerontes. 
b) se um animal não é um elefante, então ele não é medroso. 
c) se um animal não é medroso, então ele é um rinoceronte. 
d) todo elefante é também um rinoceronte. 
e) se um animal é medroso, então ele é um elefante. 
 
16. Assinale a alternativa que indica a conclusão que se segue 
logicamente das seguintes premissas: “Todos os seres vivos são 
mortais”. “As tartarugas são seres vivos”. 
 
a) “Os seres mortais são vivos”. 
b) “Os seres mortais são tartarugas”. 
c) “As tartarugas são imortais”. 
d) “As tartarugas são mortais”. 
e) “Os seres vivos são tartarugas”. 
 
17. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a 
conclusão silogística que se pode inferir das seguintes 
premissas: “Todo brasileiro é cidadão” e “João é brasileiro”. 
 
a) Algum cidadão é brasileiro. b) João é cidadão. 
c) João não é cidadão d) Todo cidadão é brasileiro. 
e) Nenhum brasileiro é cidadão. 
 
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18. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a 
conclusão do seguinte argumento: Se Pedro é engenheiro, então 
Pedro fez faculdade. Pedro é engenheiro. Logo, Pedro fez 
faculdade. 
 
a) Pedro não fez faculdade. b) Pedro é engenheiro. c) Pedro 
não é engenheiro. 
d) O argumento não tem conclusão. e) Pedro fez faculdade. 
19. Em um silogismo, o termo médio é o termo que aparece em 
ambas as premissas. Assinale a alternativa que apresenta 
corretamente qual é o termo médio do seguinte silogismo: 
 
Todo homem é mortal. 
Nenhum mortal é pedra. 
Logo, nenhum homem é pedra. 
 
a) Mortal. b) Pedra. c) Todo. d) Nenhum. e) 
Homem. 
 
20. Sabe-se que, em determinada região: 
 
• os policiais civis são funcionários públicos; 
• todo perito criminal é policial civil. 
 
Logo, é correto concluir que, nessa região: 
 
a) os peritos criminais são funcionários públicos. 
b) os funcionários públicos são peritos criminais. 
c) os policiais civis são peritos criminais. 
d) os funcionários públicos são policiais civis. 
e) algum perito criminal não é funcionário público. 
 
 
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21. Um argumento válido é aquele cujas premissas levam a uma 
conclusão por meio de uma sequência finita de regras formais 
preestabelecidas. Um exemplo de um argumento válido é: 
 
a) Se uma cidade é uma capital de estado, então ela fica no 
estado. Como Joinville fica em Santa Catarina, portanto Joinville 
é a Capital do Estado. 
b) Se o professor der a Fulano uma boa nota na prova, então ele 
pulará de alegria. Como vi Fulano muito alegre ontem, só pode 
ter sido aprovado. 
c) Uma vez que todos os livros bons são caros, todos os livros 
ruins devem ser baratos. 
d) Todas as pessoas bem sucedidas economicamente são 
inteligentes. Soube que Fulano tem graves problemas 
financeiros, portanto ele não deve ser inteligente. 
e) Considerando que alguns insetos são seresvivos e que todos 
os seres vivos são mortais, é correto afirmar que alguns insetos 
são mortais. 
 
22. O silogismo é a forma lógica proposta pelo filósofo grego 
Aristóteles como instrumento para a produção de conhecimento 
consistente. O silogismo é tradicionalmente constituído por: 
 
a) duas premissas, dois termos médios e uma conclusão que se 
segue delas. 
b) uma premissa maior e uma conclusão que decorre 
logicamente da premissa. 
c) uma premissa maior, uma menor e uma conclusão que se 
segue das premissas. 
d) três premissas, um termo maior e um menor que as conecta 
logicamente. 
e) uma premissa, um termo médio e uma conclusão que decorre 
da premissa. 
 
 
 
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23. Uma relevante finalidade dos argumentos que elaboramos é 
convencer eventuais interlocutores sobre a verdade de uma tese, 
isto é, expomos justificativas racionais que sustentam nossa 
crença de que a tese que defendemos é objetivamente 
verdadeira. Assim sendo, quando argumentamos devemos: 
 
a) apresentar justificativas que dêem sustentação à verdade da 
tese defendida. 
b) apelar para a opinião pública que justifique a verdade da tese 
apresentada. 
c) defender a tese usando justificações baseadas em opiniões 
pessoais evidentes. 
d) acreditar na verdade da tese proferida como resultado de sua 
auto evidência. 
e) reiterar a verdade da tese defendida e ressaltar a falsidade de 
teses contrárias. 
 
24. Na lógica clássica, as proposições que compõem um 
raciocínio são classificadas como: (1) universais ou particulares e 
(2) afirmativas ou negativas. Assim sendo, as proposições “todo 
ser humano é mortal”, “algumas pessoas não usam óculos” e 
“alguns motoristas são descuidados” são classificadas, 
respectivamente, como: 
 
a) particular afirmativa, universal negativa e universal afirmativa. 
b) particular afirmativa, universal negativa e particular afirmativa. 
c) universal afirmativa, particular afirmativa e particular negativa. 
d) particular negativa, particular afirmativa e universal afirmativa. 
e) universal afirmativa, particular negativa e particular afirmativa. 
 
25. Um dos princípios fundamentais da lógica é o da não 
contradição. Segundo este princípio, nenhuma proposição pode 
ser simultaneamente verdadeira e falsa sob o mesmo aspecto. 
Uma das razões da importância desse princípio é que ele 
permite realizar inferências e confrontar descrições diferentes do 
 
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mesmo acontecimento sem o risco de se chegar a conclusões 
contraditórias. Assim sendo, o princípio da não contradição: 
 
a) fornece pouco auxílio lógico para investigar a legitimidade de 
descrições. 
b) permite conciliar descrições contraditórias entre si e relativizar 
conclusões. 
c) exibe propriedades lógicas inapropriadas para produzir 
inferências válidas. 
d) oferece suporte lógico para realizar inferências adequadas 
sobre descrições. 
e) propicia a produção de argumentos inválidos e mutuamente 
contraditórios. 
 
26. As proposições que compõem as premissas e a conclusão 
dos silogismos podem ser (I) universais ou particulares e (II) 
afirmativas ou negativas. Considerando estas possibilidades, é 
correto afirmar que a proposição: 
 
a) “Nenhum ser humano é imortal” é universal e negativa. 
b) “Todos os seres vivos não são organismos” é particular e 
negativa. 
c) “Algum ser vivo é mortal” é universal e afirmativa. 
d) “Sócrates é imortal” é universal e afirmativa. 
e) “Nenhum organismo é mortal” é particular e afirmativa. 
 
 
27. Os silogismos são formas lógicas compostas por premissas e 
uma conclusão que se segue delas. Um exemplo de silogismo 
válido é: 
 
a) Curitiba é capital de Estado. São Paulo é capital de Estado. 
Belém é capital de Estado. 
b) Alguns gatos não têm pelo. Todos os gatos são mamíferos. 
Alguns mamíferos não têm pelo. 
 
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c) Todas as aves têm pernas. Os mamíferos têm pernas. Logo, 
todas as mesas têm pernas. 
d) Antes de ontem choveu. Ontem também choveu. Logo, 
amanhã certamente choverá. 
e) Todas as plantas são verdes. Todas as árvores são plantas. 
Todas as árvores são mortais. 
 
28. Considere as seguintes premissas: “Todos os generais são 
oficiais do exército”. “Todos os oficiais do exército são militares”. 
Para obter um silogismo válido, a conclusão que logicamente se 
segue de tais premissas é: 
 
a) “Alguns oficiais do exército são militares”. 
b) “Nenhum general é oficial do exército”. 
c) “Alguns militares não são oficiais do exército”. 
d) “Todos os militares são oficiais do exército”. 
e) “Todos os generais são militares”. 
 
29. Detectar narrativas mentirosas é uma tarefa cognitiva muito 
árdua que envolve o raciocínio lógico e informação sobre os 
acontecimentos em questão. Mas quando se tem informações 
limitadas sobre os acontecimentos, o raciocínio lógico 
desempenha um importante papel para a detecção de narrativas 
mentirosas. Isto ocorre porque: 
 
a) os acontecimentos aparecem em sua sequência temporal ao 
observador atento. 
b) o uso do raciocínio lógico permite frequentemente detectar 
inconsistências. 
c) o raciocínio lógico em nada contribui para reconhecer 
narrativas mentirosas. 
d) a detecção de narrativas mentirosas é uma tarefa cognitiva 
muito fácil. 
e) a falsidade da narrativa é sempre evidente sem necessidade 
de raciocinar. 
 
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30. Argumentos também podem ser classificados como válidos 
ou inválidos do ponto de vista de sua estrutura formal, 
independentemente da verdade ou falsidade de suas premissas. 
Dentre os exemplos a seguir, assinale o argumento válido. 
 
a) Algumas pessoas são simpáticas. O carteiro é uma pessoa. 
Logo, todos os carteiros são simpáticos. 
b) Todos os seres humanos são mortais; uma vez que João é 
mortal, logo João é um ser humano. 
c) Algumas focas moram na Patagônia. Alguns pinguins moram 
na Patagônia. Logo, todos os pinguins não são focas. 
d) Todos os móveis são de madeira. Todas as cadeiras são 
móveis. Logo, todos os pássaros são móveis. 
e) Nenhum mamífero é uma ave. Há mamíferos voadores. Logo, 
alguns animais voadores não são aves. 
 
31. Considere o argumento: Nenhum A é B. Todo B é C. Logo: 
a) 
b) a) Algum A é C. b) Nenhum A é C. c) Todo A é C. d) 
Algum B é C. 
32. Suponha que todos os professores sejam supersticiosos e 
que todos os supersticiosos sejam inteligentes. Pode-se concluir 
que, se: 
 
a) João é inteligente, logo João é supersticioso. 
b) Pedro é supersticioso, logo Pedro é professor. 
c) Joaquim é supersticioso, logo Joaquim não é professor. 
d) Cláudio não é supersticioso, logo Cláudio não é inteligente. 
e) José não é supersticioso, logo José não é professor. 
 
33. Considere as premissas: 
 
 
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P1: Os bebês são ilógicos. P2: Pessoas ilógicas são 
desprezadas. 
P3: Quem sabe amestrar um crocodilo não é desprezado. 
 
Assinale a única alternativa que é uma conseqüência das três 
premissas apresentadas. 
 
a) Pessoas desprezadas são ilógicas. b) Bebês são 
desprezados. 
c) Pessoas desprezadas não sabem amestrar crocodilos. 
d) Pessoas ilógicas não sabem amestrar crocodilos. 
e) Bebês não sabem amestrar crocodilos. 
 
34. Considere as premissas: 
 
1 – Todos que gostam de administração são inteligentes. 
2 – Existem pessoas que gostam de administração e são 
simpáticas. 
 
Das afirmações acima, conclui-se: 
 
a) nenhuma pessoa que é inteligente é simpática. 
b) toda pessoa que gosta de administração ésimpática. 
c) existem pessoas simpáticas que não são inteligentes. 
d) toda pessoa simpática é inteligente. 
e) Existem pessoas inteligentes, simpáticas e gostam de 
administração. 
 
35. Sabe-se que todo torcedor do Ipatinga é mineiro. Sabe-se 
ainda que existem torcedores do Flamengo que são também 
torcedores do Ipatinga. Com base nessas afirmações, pode-se 
afirmar: 
 
a) Todo mineiro é torcedor do Ipatinga 
b) Todo mineiro é torcedor do Flamengo 
 
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c) Alguns torcedores do Flamengo são paulistas 
d) Existem torcedores do Flamengo que são mineiros 
e) Existem torcedores do Flamengo que não são mineiros 
 
36. Um argumento é considerado válido quando sua conclusão 
se segue logicamente das premissas. Mas um argumento pode 
ser logicamente válido e, mesmo assim, dar origem a uma 
conclusão comprovadamente falsa. Isso ocorre porque: 
 
a) a conclusão do argumento não decorre das premissas. 
b) a premissa maior do argumento é sempre verdadeira. 
c) todas as premissas do argumento são verdadeiras. 
d) a premissa menor do argumento é sempre falsa. 
e) pelo menos uma premissa do argumento é falsa. 
 
37. Assinale a conclusão que torna válido o argumento: 
Todos os cronópios são ferozes. Todos os coelhos são 
cronópios. Logo. 
 
a) Todos os coelhos são ferozes. 
b) Todos os cronópios são coelhos. 
c) Todos os animais ferozes são coelhos. 
d) Existe um coelho que não é cronópio. 
e) Nenhum cronópio é coelho e feroz. 
 
38. Considere verdadeira a declaração: "Todo rondoniense 
conhece a cidade de Porto Velho". Com base nessa declaração, 
assinale a opção que corresponde a uma argumentação correta. 
 
a) Ana não conhece Porto Velho, portanto não é rondoniense. 
b) Bruna conhece Porto Velho, portanto não é rondoniense. 
c) Cláudia conhece Porto Velho, portanto é rondoniense. 
d) Dora não é rondoniense, portanto não conhece Porto Velho. 
e) Elisa não é rondoniense, portanto conhece Porto Velho. 
 
 
15 
 
 
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Gabarito 
 
1) D 2) a) Válido b) Válido c) Inválido d) Inválido 3) 
B 4) E 5) D 6) C 
 
7) E 8) E 9) C 10) B 11) C 12) E 13) D 
14) D 15) A 16) D 
 
17) B 18) E 19) A 20) A 21) E 22) C 23) A 
24) E 25) D 26) A 
 
27) B 28) E 29) B 30) E 31) D 32) E 33) E 
34) E 35) D 36) E 
 
37) A 38) A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
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Temas Variados de Lógica 
Regra de Três Composta 
 
1. Em certa ocasião, 20 funcionários necessitaram de 24 horas de 
trabalho para catalogar 400 objetos. Outros 800 objetos, de mesmo tipo 
dos 400 primeiros, precisam ser catalogados e o responsável quer que 
sejam catalogados em 10 horas de trabalho. Para isso acontecer, é 
necessário atribuir essa tarefa para um número de funcionários, com a 
mesma capacidade dos já citados, igual a: 
 
a) 80. b) 64. c) 96. d) 60. e) 30. 
 
2. Economizar água é necessário. Sabe-se que apenas 2 torneiras 
deixadas pingando da mesma forma esvaziam uma caixa d’água de 
1000 litros em, aproximadamente, dez dias e meio. Sendo assim, 3 
torneiras, pingando dessa mesma forma, e apenas elas, esvaziam uma 
caixa d’água de 2000 litros em um número de dias aproximadamente 
igual a: 
 
a) 15. b) 13. c) 14. d) 11. e) 12. 
 
Soma de serviço 
 
3. Um alfaiate pode fazer uma roupa em 3 dias e sua esposa pode fazê – 
la em 5 dias. Trabalhando juntos, eles farão essa mesma roupa em 1 dia 
e: 
 
a) 20h b) 21h c) 22h d) 19h e) 18h 
 
4. Um depósito de água tem 2 torneiras. Uma delas o enche em 7h e 
outra o esvazia em 11h. Abrindo – se as duas torneiras 
simultaneamente, em quantas horas o depósito ficará com 8/11 de sua 
capacidade total? 
 
 
2 
 
 
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a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 
 
Outros Problemas de Lógica 
 
5. Um antropólogo estadunidense chega ao Brasil para aperfeiçoar seu 
conhecimento da língua portuguesa. Durante sua estadia em nosso país, 
ele fica muito intrigado com a frase “não vou fazer coisa nenhuma”, 
bastante utilizada em nossa linguagem coloquial. A dúvida dele surge 
por que: 
 
a) a conjunção presente na frase evidencia seu significado. 
b) o significado da frase não leva em conta a dupla negação. 
c) a implicação presente na frase altera seu significado. 
d) o significado da frase não leva em conta a disjunção. 
e) a negação presente na frase evidencia seu significado. 
 
 
 
6. Ana e Beatriz estão disputando um jogo. Será declarada campeã 
aquela que ganhar duas partidas seguidas, ou, então, três partidas 
alternadas. Depois de conhecida a campeã, o jogo será interrompido. 
Ana já ganhou a primeira partida. Elas vão jogar a segunda. Assim, para 
se conhecer a campeã, elas deverão jogar, no mínimo, mais 1 partida e, 
no máximo, mais: 
 
a) 4 partidas. b) 3 partidas. c) 2 partidas. d) 6 partidas. e) 5 
partidas. 
 
7. Joana é cabeleireira. Ela corta o cabelo somente das mulheres que não 
cortam seus próprios cabelos. No entanto, se Joana corta seu próprio 
cabelo, ela passará a fazer parte do grupo de mulheres que não cortam 
seu próprio cabelo. A situação apresentada é considerada: 
 
a) um paradoxo 
b) um conectivo 
 
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c) uma tautologia 
d) uma disjunção 
e) uma conjunção 
 
8. Para sair do fundo de um buraco de 1 510 centímetros de 
profundidade, uma minhoca consegue subir 111 cm a cada 5 minutos. A 
cada 15 minutos, a minhoca precisa parar por um minuto para 
descansar, porém, durante o descanso, a minhoca escorrega e desce 11 
cm. O tempo, em minutos, que a minhoca levará para sair do buraco é: 
 
a) 64. b) 59. c) 79. d) 74. e) 69. 
 
9. Gabriel e Giovane são dois irmãos gêmeos que têm o hábito de 
escolher a mesma cor para os pares de meia que vão calçar. Assim, por 
exemplo, se um deles, em certo dia, usa meias pretas, o outro também 
usa meias pretas nesse dia. Eles guardam suas meias em um mesmo 
saco que está sempre desorganizado, de modo que as meias estão 
misturadas e não estão arrumadas em pares de mesma cor. Um certo dia, 
o saco tinha um total de 12 meias marrons, 16 meias pretas e 30 meias 
brancas. Nesse dia, para decidir qual cor usariam, começaram a tirar 
uma meia por vez do saco até que fossem tiradas quatro meias da 
mesma cor. O número máximo de retiradas que eles farão do saco até 
conseguirem as meias desejadas será: 
 
a) 16. b) 10. c) 8. d) 4. e) 12. 
 
10. A caminho de Xapuri, um motorista viu uma placa de sinalização 
que indicava que a distância até a cidade, em quilômetros, era um 
número de três dígitos, sendo que apenas o dígito do meio era zero. 
Após 45 minutos, outra placa indicava a distância até Xapuri, sendo 
essa formada pelos dois dígitos diferentes de zero da primeira placa, 
mas com a ordem invertida. Quarenta e cinco minutos depois, a 
distância que outra placa indicava era formada pelos mesmos dois 
dígitos da placa anterior. Sabendo-se que velocidade é definida como a 
razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrer essa 
 
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distância, e assumindo que esse motorista manteve uma mesma 
velocidade ao longo de todo o trajeto, o tempo gasto, em minutos, para 
chegar em Xapuri após a passagem pela terceira placa foi: 
 
a) 18. b) 15. c) 14. d) 17. e) 
16. 
 
11. Em um reino distante, um homem cometeu um crime e foi 
condenado à forca. Para que a sentença fosse executada, o rei mandou 
que construíssem duas forcas e determinou que fossem denominadas de 
Forca da Verdade e Forca da Mentira. Além disso, ordenou que na hora 
da execução o prisioneiro deveria proferir uma sentença assertiva 
qualquer. Se a sentença fosse verdadeira, ele deveria ser enforcado na 
Forca da Verdade. Se, por outro lado, a sentença fosse falsa, ele deveria 
ser enforcado na Forca da Mentira. Assim, no momento da execução, 
foi solicitado que o prisioneiro proferisse a sua asserção. Ao fazer isso, 
o carrasco ficou completamente sem saber o que fazer e a execução foi 
cancelada! 
Assinale qual das alternativas representa a asserção que o prisioneiro 
teria proferido. 
 
a) “Está chovendo forte”. 
b) “O carrasco não vai me executar”. 
c) “A soma dos ângulos de um triângulo é cento e oitenta graus”. 
d) “Dois mais dois é igual a cinco”. 
e) “Serei enforcado na Forca da Mentira”. 
 
12. Um quebra - cabeça é formado por 1 024 peças. Duas ou mais peças 
que já estão conectadas formam um bloco. Ao juntarmos duas peças 
individuais, fazemos um movimento e passamos a ter um bloco de duas 
peças. A ação de juntar bloco com bloco, ou bloco com peça individual, 
também conta como um movimento. O menor número de movimentos 
necessários para montar esse quebra - cabeça é: 
 
a) 255. b) 1 023. c) 63. d) 511. e) 127. 
 
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13. George, Boole, David e Hilbert são quatro professores de lógica e 
estão, nessa ordem, um atrás do outro, em uma fila. Sobre a cabeça de 
cada um foi colocado um chapéu com uma única cor, que eles não 
conseguem ver; porém conseguem ver a cor do chapéu de todos os que 
estão à sua frente, ou seja, George pode ver a cor do chapéu dos outros 
três professores, Boole consegue ver a cor dos chapéus de David e 
Hilbert, e David só enxerga a cor do chapéu de Hilbert, que não enxerga 
chapéu algum. Os quatro sabem que todos conseguem raciocinar com 
lógica perfeita, sabem que só existem chapéus branco, azul ou verde e 
que existem exatamente dois chapéus da mesma cor. Ao serem 
perguntados se sabiam a cor do seu próprio chapéu, os quatro, na ordem 
dada, começando por George, responderam em voz alta e corretamente 
a pergunta. Sabendo-se que George respondeu: “branco” e que Boole 
respondeu: “azul”, pode-se concluir, corretamente, que estão usando 
chapéu de mesma cor: 
 
a) Boole e David. b) George e David. c) Boole e Hilbert. 
d) George e Hilbert. e) David e Hilbert. 
 
14. Numa ilha há apenas dois tipos de pessoas: as que sempre falam a 
verdade e as que sempre mentem. Um explorador contrata um ilhéu 
chamado X para servir-lhe de intérprete. Ambos encontraram outro 
ilhéu, chamado Y, e o explorador lhe pergunta se ele fala a verdade. Ele 
responde na sua língua e o intérprete diz: Ele disse que sim, mas ele 
pertence ao grupo dos mentirosos. Dessa situação é correto concluir 
que: 
 
a) Y fala a verdade b) A resposta de Y foi “não” 
c) Ambos falam a verdade d) Ambos mentem e) X fala a 
verdade 
 
15. Cinco irmãos, identificados como irmão 1, irmão 2, irmão 3, irmão 
4 e irmão 5 estão lado a lado, e nessa ordem. Apenas um dos irmãos se 
chama Eduardo, e Bruna, que não conhecia nenhum deles, perguntou a 
 
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cada um se o seu nome era Eduardo. Os irmãos 1, 2, 3 e 4 responderam 
sim, enquanto o irmão 5 respondeu não. Bruna perguntou mais uma vez, 
para cada um, se o seu nome era Eduardo, e agora os irmãos 3, 4 e 5 
responderam sim e os irmãos 1 e 2 responderam não. Nesse momento, a 
mãe dos meninos avisou, corretamente, que dois irmãos sempre 
mentiam e Eduardo e os outros dois irmãos sempre alternavam suas 
próprias respostas com verdades e mentiras, e esses três, para uma 
mesma pergunta, não necessariamente respondiam todos a verdade. 
Bruna perguntou, finalmente, para cada um, se a pessoa que se chama 
Eduardo falou a verdade na primeira pergunta e somente os irmãos 1 e 5 
responderam sim, enquanto os outros responderam não. Eduardo é o 
irmão de número: 
a) 4. b) 3. c) 5. d) 1. e) 2. 
 
16. Uma empresa produz andróides de dois tipos: os de tipo V, que 
sempre dizem a verdade, e os de tipo M, que sempre mentem. Dr. 
Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um 
grupo de cinco andróides rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e 
Épsilon, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os 
cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa 
responde mas Dr. Turing, distraído, não ouve a resposta. Os andróides 
restantes fazem, então, as seguintes declarações: 
 
Beta: “Alfa respondeu que sim”. Gama: “Beta está mentindo”. 
Delta: “Gama está mentindo”. Épsilon: “Alfa é do tipo M”. 
 
Mesmo sem ter prestado atenção à resposta de Alfa, Dr. Turing pôde, 
então, concluir corretamente que o número de andróides do tipo V, 
naquele grupo, era igual a: 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
17. Um granjeiro tem ração para alimentar 32 galinhas durante 22 dias. 
Após 4 dias, resolve comprar mais 4 galinhas. Quanto tempo durará o 
restante de ração sem diminuir a quantidade de ração de cada galinha? 
a) 16 dias b) 12 dias c) 15 dias d) 18 dias e) 22 dias 
 
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Desafio 
 
18. Um programa de computador inicia com uma tela preta e um ponto 
branco nessa tela. Após 3 segundos, esse ponto branco tem sua cor 
trocada para vermelho e um novo ponto branco é exibido em algum 
lugar da tela que esteja preto. O programa continua de maneira que: 
• a cada segundo, para cada ponto vermelho, um novo ponto branco é 
exibido na tela; 
• cada ponto branco, após 3 segundos de exibição, torna-se vermelho e 
origina um novo ponto branco, em alguma região preta da tela. 
Nessas condições, após 15 segundos do início do programa, o número 
de pontos brancos e vermelhos exibidos na tela é: 
a) 174. b) 159. c) 144. d) 189. e) 129. 
 
Gabarito 
 
1) C 2) C 3) B 4) C 5) B 6) A 7) A 8) D 9) B 
10) E 
11) E 12) B 13) E 14) E 15) D 16) B 17) B 18) 
D