estradas_1_curva_transicao

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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO 
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO 
 Departamento de Engenharia Civil 
Prof. Eder Santos, DSc. 
Curvas de Concordância Horizontal 
Curvas de transição 
Curvas de transição 
Em curvas circulares tem-se: Traçados fluente e contínuo 
Medidas adotadas para 
atenuar os fatores acima: 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
Surgimento de forças externas 
Dificuldade de dirigir em curvas 
Superelevação 
CURVA DE TRANSIÇÃO: Curvas projetadas de forma a 
permitir que ocorra uma passagem 
suave entre a condição de trecho em 
tangente e a de trecho em curva 
circular 
Superlargura 
01 
Clotóide ou 
Espiral de Transição 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
Forma geométrica da Clotóide 
02 
Clotóide ou 
Espiral de Transição 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
O 
M 
C 
r = ∞ 
r 
r = R 
Tangente 
Na espiral, o r (raio de 
curvatura) varia de 0 a ∞. 
Observações: 
A curva de transição a ser 
considerada será um 
segmento da Clotóide, cuja 
equação é: 
rl = r1l1 = r2l2 = ... = rnln 
A variação do raio de 
curvatura do segmento da 
Clotóide a ser considerada 
no projeto é ∞ (no TS) a R 
(no SC). 
03 
Tipos de transição 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
Há três de se introduzir as espirais de transição nas 
concordâncias horizontais: 
Transição a raio e 
centro conservados 
Transição a centro 
conservado 
Transição a raio 
conservado 
04 
Comprimento Mínimo de 
Transição (Critério Dinâmico) 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
CURVA DE TRANSIÇÃO: Curvas projetadas de forma a permitir que 
ocorra uma passagem suave entre a 
condição de trecho em tangente e a de 
trecho em curva circular , evitando o 
surgimento brusco da força centrífuga 
que tende a desviar o veículo da sua 
trajetória. 
Diante disso, a Curva de Transição deve ter um comprimento 
adequado para proporcionar o aparecimento gradual da aceleração 
centrípeta, atuante sobre um veículo que se desloque sobre a 
curva com velocidade constante. 
05 
Comprimento Mínimo de 
Transição (Critério Dinâmico) 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
O DNIT estabelece que a aceleração centrípeta varie de zero a v2/R 
e tenha um incremento de 0,6m/s2/s. 
LC Min = 0,036 . V
3 
 R 
[Deduzida em sala de aula] 
V em km/h; 
R em metros; 
LC em metros. 
Observações: 
06 
Comprimento de TS 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
PC 
PI 
PT 
AC R 
AC/2 
PC’ PT’ 
TS 
ST 
SC CS 
M 
q 
p F 
TS 
TS = q + (R + p) . tg AC
 
 2 
[Deduzida em sala de aula] 
07 
Ângulo Central da Transição 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
PI 
R 
TS 
ST 
SC CS 
 
S = L2 
2.R. Lc 
08 
dL 
Sc 
Lc 
L 
Sc = Lc
 
2.R 
[Deduzidas em sala de aula] 
Expressões de ‘p’ e ‘q’ 
Curvas de Concordância Horizontal Curvas de transição 
PI 
r 
TS 
SC 
xc = Lc . Sc .(1 – Sc
2 + …) 
14 
09 
S 
[Deduzidas em sala de aula] 
dL 
yc 
xc 
dx 
dy 
dL 
S 
yc = Lc . (1 – Sc
2 + …) 
 10 
p = xc – R (1 – cos Sc)
 
[Não deduzidas em sala de aula] 
q = yc – R . sen Sc
 
3