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6 estudo de caso Avaliação de Empresas e Custo de Capital

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212-S12
NOVEMBRO 20, 2011
TIMOTHY A. LUEHRMAN
Avaliação de empresas e custo de capital
Um enfoque comum para a avaliação de uma empresa é descontar seus fluxos de caixa futuros esperados para seu custo de capital. Esta nota explica como calcular o custo de capital para essa análise. A nota consiste em três seções: a primeira se concentra na economia financeira do problema, a segunda em considerações práticas relacionadas aos cálculos e a terceira conclui com conselhos prudentes.
Economia financeira do custo de capital
No contexto de uma avaliação de fluxo de caixa descontado (FCD), o termo “custo de capital” se refere à taxa de desconto que é aplicada. Mais especificamente, denota o custo de oportunidade dos fundos relacionado ao projeto ou à empresa em questão. O custo de oportunidade dos fundos é o rendimento esperado sobre um investimento alternativo com o mesmo risco. Esta é a taxa de desconto correta que se deduz da suposição de maximização de valor: um investidor que busque a maximização de valor demandará o mesmo rendimento esperado sobre um projeto que o que poderia obter sobre um investimento alternativo com risco idêntico.
Havendo definido o custo de capital como custo de oportunidade, agora podemos assinalar que não é necessariamente o mesmo que o “custo completo dos fundos” de um tesoureiro, usado para comparar fontes alternativas de financiamento. Por exemplo, suponha que o custo de oportunidade de fundos de um projeto de investimento é de 10%, mas que o tesoureiro corporativo encontrou uma barganha e pode reunir os fundos necessários a um custo de 8%. Qual valor deve ser usado como taxa de desconto? A taxa correta de desconto é ainda 10%. Se descontamos os fluxos de caixa do projeto a 8%, estaremos superestimando o projeto em comparação com investimentos alternativos. Se o supervalorizamos, podemos pagar muito por ele em comparação com investimentos alternativos, o que não seria maximizar o valor. O fato de que o tesoureiro possa reunir fundos a um menor custo é sem dúvida valioso, mas a diferença entre 8% e 10% representa valor criado por operações hábeis da tesouraria, não pelo projeto de investimento. Não devemos confundi-los.
Outra implicação de definir o custo de capital como custo de oportunidade é que, por esta razão, os mercados de capital são importantes, sempre. Isso não se deve ao fato de o tesoureiro os usar para obter novo financiamento, dado que algumas empresas se autofinanciam e raramente buscam novo capital externo. Preferivelmente, isso se deve ao fato de os mercados de capital serem o lugar onde encontramos o “investimento alternativo com risco idêntico”. Os mercados de capital representam, em grande parte, o conjunto de oportunidades dos investidores para investimentos competitivos. É assim que uma corporação não se cotize em bolsa, mesmo que se autofinancie e mesmo que os gerentes e/ou investidores acreditem privadamente que o mercado está “equivocado” com respeito ao valor que atribui a investimentos particulares. Em poucas palavras, o mercado é importante porque representa oportunidades genuínas de comprar e vender todo tipo de ativos.
O caso da LACC número 212-S12 é a versão em espanhol do caso da HBS número 210-037. Os casos da HBS se desenvolvem unicamente para sua discussão em classe. Não é o objetivo dos casos servir de avais, fontes de dados primários, ou exemplos de uma administração boa ou deficiente.
Copyright 2011 President and Fellows of Harvard College. Não se permitirá a reprodução, armazenamento, uso em planilha de cálculo ou transmissão em forma alguma: eletrônica, mecânica, fotocópia, gravação ou outro procedimento, sem a permissão da Harvard Business School.�
Avaliação de empresas e custo de capital
O custo de oportunidade dos fundos se compõe de duas partes fundamentais: o valor cronológico e o prêmio de risco. O valor cronológico representa o rendimento que os investidores recebem por serem pacientes, mas sem correr nenhum risco. Denotaremos o rendimento sobre um investimento sem risco como rf, a taxa sem risco. O prêmio de risco é o rendimento adicional esperado que os investidores demandam por correr riscos; a menos que lhes seja oferecido um prêmio de risco, os investidores adversos ao risco não estarão dispostos a manter ativos arriscados. Em poucas palavras, podemos expressar o custo de oportunidade do capital para um ativo particular arriscado x, vamos chamá-lo de kx, como segue:
kx = rendimento esperado sobre o ativo x = rf + (prêmio de risco).
Nesta expressão para kx só o prêmio de risco é específico para o ativo. O valor cronológico é o mesmo para todos os ativos e para todos os investidores. Por outro lado, o prêmio de risco depende do quão arriscado seja o ativo x, quanto mais arriscado for o ativo, maior é o prêmio de risco. Esta relação fundamental é mostrada na figura 1. Observe que a relação real entre risco e rendimento esperado pode ser ou não linear, dependendo da forma com que definamos e meçamos o risco, mas certamente deve ser ascendente.
Figura 1: Intercâmbio entre risco e rendimento esperado
A moderna teoria de carteira, resumida e talvez mais amplamente aplicada na forma do modelo de fixação de preços de ativos de capital (Capital Asset Pricing Model ou CAPM), nos dá um modo de definir e medir o risco�. O CAPM nos diz que os investidores que maximizam o valor diversificarão e, por tanto, o único risco pelo que podem ganhar um prêmio de risco é o risco não diversificável ou risco sistemático. O risco sistemático se mede estatisticamente mediante o parâmetro beta, que é o coeficiente de uma regressão linear dos rendimentos de um determinado ativo arriscado sobre os rendimentos de mercado. Portanto, se medimos o risco utilizando o beta, a relação entre risco e rendimento esperado é de fato linear, tal como se mostra na figura 2.
	E(r)
	
	
	β
Risco sistemático
Figura 2: Linha de mercado de segurança de CAPM
A figura 2 também é conhecida como a linha de mercado de segurança. Mostra a equação fundamental do CAPM: E(rx) = rf + βx(EMRP)
onde E(rx) denota o rendimento esperado sobre o ativo arriscado x; βx é o beta do ativo x e mede seu risco sistemático e EMRP denota o prêmio de risco de mercado de capital, o rendimento esperado sobre a carteira de mercado acima da taxa sem risco.
Assinalamos anteriormente que o custo de oportunidade e o rendimento esperado para o ativo x são os mesmos. Isto nos dá uma forma simples de calcular uma taxa de desconto para usá-la em uma avaliação de fluxo de caixa descontado: encontramos ou estimamos umo beta para a empresa em questão, a multiplicamos pelo EMRP e somamos o resultado a rf. O referido de outra forma, uma vez que sabemos quão arriscada é a empresa, a linha de mercado de segurança de CAPM nos dirá o custo de oportunidade dos fundos para a empresa. O risco sistemático, medido pelo beta, é o único ativo específico que determina o custo de oportunidade de fundos e, portanto, a taxa de desconto.
Neste ponto, poderia parecer que deveríamos terminar. Mas observe que o custo médio ponderado do capital (WACC) é usado amplamente como taxa de desconto nas avaliações de fluxo de caixa descontado do mundo real. A expressão para o WACC é:
WACC = (D/V)kd(1-t) + (E/V)ke
onde kd e ke são os custos de dívida e capital, respectivamente, D e E são os valores de mercado de dívida e capital, respectivamente; V = D + E e t é a taxa corporativa de impostos. Esta expresão não se parece em nada ao “valor cronológico mais um prêmio de risco” nem à equação de CAPM que acabamos de examinar. Então, é confiável de que representa o custo de oportunidade dos fundos que a teoria requer?�
Avaliação de empresas e custo de capital
Para lidar com esta pergunta, começamos por considerar um balanço geral estilizado para a empresa que queremos avaliar. A figura 3 mostra a empresa do lado esquerdo e a dívida e o capital do lado direito. Há poucas relações chaves entre o lado esquerdo e o lado direito. O lado esquerdo é ondese gera o caixa produzindo bens e serviços, o lado direito é onde se distribui o caixa aos investidores, credores e acionistas. O valor da empresa (o lado esquerdo) deve ser equivalente ao valor dos direitos emitidos contra ele (lado direito). O referido de outra forma, o valor da empresa, V, deve ser igual ao valor do capital investido, D+E.
O mesmo princípio de igualdade deve ser válido para o risco sistemático da figura 3. Isto é, todo o risco sistemático da empresa na esquerda deve também aparecer em alguma parte à direita, todo o risco deve ser assumido por alguém. Para ver que o risco sistemático da empresa deve igualar ao risco sistemático da dívida e o capital, suponha que o mesmo investidor possuísse toda a dívida e todo o capital. Desde logo, esse investidor assumiria todo o risco da empresa e receberia um rendimento esperado sobre a dívida e sobre o capital que, em conjunto, deve ser igual ao rendimento esperado sobre a empresa.
Figura 3: A média ponderada dos prêmios de risco de dívida e capital equivale ao prêmio
de risco da empresa
A empresa arriscada que é mostrada na figura 3 é análoga ao ativo arriscado x que consideramos antes. Podemos imaginar um balanço geral para o ativo x que mostre o ativo arriscado à esquerda e os direitos de dívida e o capital emitido contra ele à direita. A dívida deste balanço geral é menos arriscada que o ativo x, já que representa um direito fixo e é prioritária com respeito ao capital. Por conseguinte, o capital como direito residual deve ser mais arriscado que o ativo x. Os rendimentos esperados para os três são:
kdx = rf + (prêmio de risco de dívida)x = custo de dívida
= rf + (prêmio de risco de capital)x = custo de capital
k = rf + (prêmio de risco)x = custo de oportunidade
onde kdx e kex equivalem aos rendimentos esperados para a dívida e o capital, respectivamente, emitidos contra o ativo x. Estes rendimentos esperados são custos de oportunidade da dívida e o capital para o conjunto particular de direitos que está sendo emitido contra o ativo x.
Como se mostra no lado direito da figura 3, uma média dos prêmios de risco de dívida e capital, ponderado de acordo com a proporção de cada uma no balanço geral, deve ser equivalente ao prêmio de risco para o ativo x:
(D/D+E) (prêmio de risco de dívida)x + (E/D+E) (prêmio de risco de capital)x = (prêmio de risco)x. A taxa sem risco não é específica para um ativo, de modo que podemos agregar rf aos prêmios de risco em ambos os lados e a expressão se converte em:
(D/D+E)kdx + (E/D+E)kex = kx ou 
(D/V)kdx + (E/V)kex = kx onde novamente V = D+E.
Em poucas palavras, o custo de oportunidade desejado para o ativo x é uma média ponderado dos custos de dívida e capital. Observe que a expressão do lado esquerdo desta equação é exatamente a mesma que o WACC quando t=0. Contudo, não é mais simples que a equação de CAPM: kx = rf + βx(EMRP). Então, por que usar o WACC em vez de empregar diretamente o CAPM? Porque se o ativo arriscado x resulta ser uma empresa em vez de uma ação, provavelmente não se negocie como tal em nenhuma bolsa, de modo que não podemos observar diretamente o βx. Em contraste, muitas ações são negociadas. Isto nos permite utilizar dados de mercado sobre ações e bônus para estimar os custos de dívida e capital. Combiná-los como um WACC nos dá uma estimativa de kx.
Pelas mesmas razões que acabamos de assinalar, uma média ponderada das betas de dívida e capital, estimada a partir dos dados de mercado, nos dá o beta para a empresa. Este beta média ponderada também é conhecida como “beta de ativos” ou “beta sem alavancagem”:
(D/V) βdx + (E/V) B βex = βx
onde βdx e βex denotam os betas dos direitos de dívida e capital emitidos contra o ativo (ou a
empresa) x. Com base em isto podemos estimar diretamente kx, utilizando o CAPM.
Para resumir, devido ao fato de que os projetos e as empresas não são negociados, mas as ações sim, podemos (1) utilizar uma média ponderada dos betas de dívida e capital para obter um beta de ativos e logo utilizar o CAPM para calcular kx ou (2) utilizar um média ponderada dos custos de dívida e capital e estimar kx como o WACC.
Nosso último problema se relaciona aos impostos. Assinalamos anteriormente que a expresão (D/V)kdx + (E/V)kex é a mesma que o WACC quando t=0 (às vezes o WACC é chamado antes de impostos). Mas a versão do WACC que a maioria de profissionais usa é após impostos: WACC = (D/V)kd(1-t) + (E/V)ke. Por quê? A resposta que muitos avaliadores nos dariam é “Porque os juros são dedutíveis de impostos, de modo que necessitamos o custo de dívida após impostos”. Mas isto é só parcialmente a razão. A outra parte crucial é que os fluxos de caixa esperados que devem ser descontados não incluem os escudos fiscais criados pelas deduções de juros corporativos.
Para ser mais específicos, a “receita” convencional de fluxos de caixa líquidos (FCN) que devem ser descontados utilizando o WACC começa com as EBIT. Aplica-se uma taxa impositiva, t, diretamente às EBIT e logo se procede:
FCN = EBIT(l-t) + depreciação - gastos de capital - aumento em capital líquido de trabalho.
Os impostos implícitos neste cálculo equivalem a EBIT(t), um montante mais alto que o que pagaria uma corporação alavancada. A renda tributável real da corporação será (EBIT-Juros) e conta tributária será (EBIT-Juros)t. A diferença entre os dois cálculos de impostos é Juros (t), que é simplesmente o escudo fiscal de interesse para o ano em questão, e o montante no qual a receita convencional de fluxos de caixa líquidos supera os impostos. Devido a que os impostos estão superestimados, o cálculo padrão de fluxos de caixa líquidos é demasiado baixo e dará um valor concluído demasiado baixo a menos que se faça outro ajuste. Inserindo “(1-t)” no custo da dívida usada no WACC se reduz levemente a taxa de desconto, o suficiente para compensar os escudos fiscais que faltam dos fluxos de caixa�. Observe que uma lista que não esteja usando a receita convencional para fluxo de caixa líquido não deveria usar o WACC após impostos como taxa de desconto�.
Cálculo do custo de capital: considerações práticas
As seguintes observações se referem ao cálculo do WACC para uma empresa em andamento, isto é, uma empresa com uma vida muito larga, grande parte da qual se reflete em um “valor terminal”. Esta suposição de empresa em andamento afeta várias decisões a respeito de como obter dados e fazer cálculos.
Razões de estrutura de capital
As razões de estrutura de capital são as ponderações na equação de WACC anterior e também podem aparecer nas fórmulas usadas para desalavancar e realavancar as betas de empresas comparáveis no curso de estimar o custo de capital. O primeiro requisito importante na formulação das referidas razões é que se expressem com base em valor de mercado. Os valores em livros estão sujeitos a numerosas distorções que podem fazer com que difiram substancialmente dos valores de mercado. Mesmo que comumente se supõe que o valor em livros equivale ao valor de mercado para as obrigações de dívida, isto raramente ocorre com o capital. Às vezes é muito óbvio que tampouco é válido para a dívida e então a boa prática demanda que estimemos o valor de mercado da dívida.
Segundo, as razões utilizadas na fórmula WACC devem ser consistentes com as razões utilizadas para derivar o custo de capital (se, por exemplo, isto implicou desalavancar e realavancar betas de empresas comparáveis) e o custo de dívida (mediante a seleção de uma margem de crédito e/ou uma qualificação de crédito aplicável). Em outras palavras, um analista que quer examinar o efeito sobre o WACC de um câmbio hipotético na estrutura de capital deve reestimar os custos de dívida e capital além de trocar as ponderações na fórmula de WACC; não se pode trocar só as ponderações.
O requisito final é que as razões de estrutura de capital da fórmula de WACC refletem as taxas objetivo a longo prazo para a empresa em questão. Utilizamos taxas objetivo porque as projeções de fluxo de caixasão previsoras e, portanto, o WACC também deve ser. Os objetivos devem ser a longo prazo porque estamos avaliando uma empresa em andamento de longa vida.
Custo da dívida
Idealmente, o custo da dívida em um cálculo de WACC deve ser o rendimento esperado sobre uma obrigação negociada, de taxa fixa e a longo prazo, de uma qualidade de crédito que corresponda às razões de estrutura de capital incorporadas na fórmula de WACC. Esta complicada descrição planteia vários problemas.
Por que taxa fixa e não flutuante? As obrigações de taxa flutuante têm pagamentos de juros indexados a uma referência a curto prazo, tal como a LIBOR a três meses. Quando a curva de rendimento é marcada ou investida (ou ambas as coisas) as referências a curto prazo dão uma estimativa muito enganosa do custo de dívida esperada no horizonte a longo prazo necessário para avaliar uma empresa em andamento. O referido de forma simples, uma taxa fixa a longo prazo geralmente é um melhor estimador do custo de dívida, inclusive dívida de taxa flutuante, durante um período muito largo.
Muitos profissionais baseiam o custo de dívida em uma margem cotizada sobre as obrigações do Tesouro para uma qualificação dada de dívida ou, por outra parte, como o rendimento ao vencimento para um bônus corporativo a longo prazo com qualificação comparável. Contudo, note que o rendimento ao vencimento excede o rendimento esperado sobre um determinado bônus e é este último o que demanda a fórmula de WACC�. Para lidar com este problema, alguns profissionais usam o CAPM para estimar o custo de dívida. Isto requer que obtenhamos umo beta para a dívida, estimada a partir dos bônus negociados. As betas de dívida são publicadas em menor amplitude que os de capital e tendem a ser estimadas utilizando carteiras compostas de bônus negociados dentro de uma classe de qualificação. Posto que os bônus se negociam menos ativamente que as ações, as betas de dívida medidas deste modo podem ter erros padrão relativamente altos.
Taxa impositiva. Lembre-se que a taxa impositiva aparece na taxa de desconto devido a uma pressuposição de que os fluxos de caixa que devem ser descontados não são alavancados, isto é, não incluem já a economia de impostos relacionados com as deduções de juros feitas possíveis pela capacidade de dívida do projeto ou a empresa. Portanto, a taxa impositiva correta para o WACC é a taxa à qual os impostos futuros serão reduzidos mediante deduções de juros corporativos. Para as empresas em geral isto pode ser uma taxa efetiva de impostos. Para as empresas que não pagam impostos por períodos extensos ou que têm outras formas de reduzir seus impostos, a taxa impositiva apropriada para o WACC poderia ser baixa ou inclusive zero, mesmo que a empresa tenha apalancamento positivo.
Custo de capital
Avaliação de empresas e custo de capital
A equação CAPM descrita anteriormente é o método mais comum para estimar o custo de capital. A equação básica é:
ke= E(re) = rf + βe (EMRP)
Onde ke denota o custo de capital, que equivale ao rendimento esperado de equilíbrio sobre o capital, isto é, E(re), e βe denota o beta das ações da empresa em questão. Examinamos separadamente cada termo desta equação.
Taxa sem risco. Convencionalmente o rendimento de taxa sem risco para os fluxos de caixa em dólares de Estados Unidos se deriva dos rendimentos sobre obrigações do Tesouro de Estados Unidos. Idealmente, o vencimento do bônus do Tesouro que serve de referência deveria equivaler ao termo dos fluxos de caixa em questão. Em teoria, isto implica que devemos utilizar uma taxa sem risco (e por tanto, uma taxa de desconto) diferente para o fluxo de caixa de cada ano sempre que a curva de rendimento não seja plana. Poderíamos fazer isso calculando taxas a futuro derivadas da curva de rendimento do Tesouro de cupom zero para cada período de desconto nos cálculos de fluxo de caixa descontado.
Isto também pode ser convertido em prática padrão algum dia (os dados e cálculos necessários não são difíceis de incorporar no software padrão de folha eletrônica de trabalho), mas ainda não. Uma prática muito mais comum é simplesmente tomar o rendimento ao vencimento sobre um bônus do Tesouro a longo prazo como a taxa sem risco. A taxa a longo prazo é apropriada ainda quando o período de prognóstico para os fluxos de caixa anuais for breve — digamos cinco anos — porque estamos avaliando uma empresa em andamento de longa vida. Uma análise do fluxo de caixa descontado da referida empresa incluirá um valor terminal que reflete o valor derivado dos fluxos de caixa muito além do período discreto de prognóstico. Os referidos fluxos de caixa estariam significativamente sobredescontados se, por exemplo, utilizássemos uma taxa sem risco a curto prazo tomada de uma curva invertida de rendimento.
Beta. É importante verificar a consistência entre a estrutura objetivo de capital do WACC e o grau de alavancagem presente no período de amostra usado para calcular o beta da empresa em questão.
Em outras palavras, se o beta da empresa for calculado usando dados dos últimos dos anos, seria necessário verificar se a alavancagem da empresa durante esse período foi consistente com a estrutura objetivo de capital que se estava usando na fórmula de WACC. Não sendo assim, então o beta histórico do capital deve ser desalavancado para tirar o efeito da antiga razão de alavancagem, e logo realavancar para introduzir a nova razão objetivo.
Para desalavancar o beta histórico de capital, usamos a fórmula anterior: (D/V) βdx+ (E/V)	=
βex, onde β é o beta sem alavancagem e βex é o beta histórico�. Uma suposição simplificadora comum é que o beta de dívida βx é igual a zero, o que nos dá: (E/V) βex= βx. O referido com palavras, o beta sem alavancagem (“beta de ativos”) equivale ao beta histórico de capital multiplicado pela razão histórica de capital a valor com base no valor de mercado�.
Para realavancar o beta desalavancado, usamos a mesma fórmula mas inversa:	β’ex = βx / (E/V)objelivo onde β’ex é o beta realavancado de capital e (E/V)objelivo é a razão de capital objetivo que será utilizada na fórmula de WACC.
Quando a empresa em questão não tem um beta de ações (por exemplo, se não se cotiza em bolsa ou se é uma divisão ou subsidiaria de uma empresa maior), a prática comum é utilizar betas de capital de uma mostra de empresas comparáveis cotizadas em bolsa. Posto que estas podem diferir enquanto a sua alavancagem, o beta de capital de cada empresa deve ser desalavancado como descrito acima. Esta amostra de betas desalavancada é usada para inferir um beta não alavancado para a empresa em questão (por exemplo, calculando uma média). O beta não alavancado se realavanca então como se vê anteriormente para utilizá-lo com a estrutura objetivo de capital.
Por último, a maioria de profissionais não fazem suas próprias regressões por obter estimativas de betas de capital. Antes, baseiam-se em uma ou mais fontes publicadas tais como Bloomberg, Value Line ou Capital IQ (que é parte da Standard & Poor's), ou em fornecedores de dados patenteados tais como Barra (parte da MSCI). Mesmo que as metodologias para estimar os betas sejam bastante padronizadas, as betas de ações cotizadas para uma determinada empresa podem variar segundo a fonte, devido a diferenças em períodos de amostragem, frequências de observação e/ou práticas estatísticas.
Prêmio de risco de mercado de capital. Um tratamento completo da EMRP trascende o alcance desta breve nota. Surgem muitas dificuldades ao estimar a EMRP, e em qualquer caso, a maioria de empresas e seus assessores profissionais adotam um ponto de vista concernente aos problemas e uma estimativa pontual preferida da EMRP que se espera que seja usada por todos na organização.
Uma revisão bastante concisa da pesquisa e prática de EMRP é apresentada em Pratt e Grabowski (2008), que examinam uma ampla variedade de métodos e dados a fim de apoiar uma gama para a EMRP de 3,5% a 6,0%, e concluem com uma estimativa puntual de 5,0% para 2007�. Esta gama é consistentecom os prêmios atualmente usados por muitos auditores, avaliadores, banqueiros de investimento, consultores e outros especialistas em avaliação em ambientes do mundo real.
Alguns profissionais derivam suas próprias estimativas de EMRP de dados históricos sobre rendimentos de bônus e ações dos Estados Unidos publicados por Ibbotson International (parte de Morningstar). Os dados de Ibbotson geralmente sugerem uma EMRP superior a 5,0%�. Estes dados geralmente são muito respeitados e de fato é boa prática usar uma referência objetiva, determinada externamente (em vez de, digamos, a “conjectura” de um analista) que permaneça por muitos anos. Contudo, os economistas financeiros assinalaram que estimar a EMRP futura a partir de uma média a longo prazo de prêmios históricos supõe que o “verdadeiro” prêmio é estável ao longo do tempo. Infelizmente, há pouco apoio, empírico ou teórico, para esta suposição�.
Vários outros fatores afetam os pontos de vista atuais com respeito ao uso de dados históricos para estimar a EMRP. Primeiro, vários investigadores assinalaram que quando os dados do Ibbotson dos Estados Unidos são suplementados com dados históricos de períodos mais prolongados e de outros países, o prêmio resultante, (utilizando o mesmo procedimento de estimativa) é significativamente mais baixo�. Segundo, os dados de pesquisa com vistas ao futuro com respeito aos participantes do mercado apoian igualmente um prêmio mais baixo�. Por último, os chamados “prêmios de risco implícito” não se derivam de séries cronológicas históricas se não de dados agregados sobre dividendos corporativos, taxas de crescimento e preços de ações para um dado ano. Durante aproximadamente os últimos 40 anos, o prêmio de risco implícito derivado do nível do mercado de capital de Estados Unidos teve média de cerca de 4% e excedeu 6% só uma vez� �.
Uso do WACC: advertencia
WACC e alavancagem. Ao aumentar a alavancagem, o custo de dívida e o custo de capital aumentam. O que deve ocorrer com o WACC? Teoricamente, o WACC poderia subir ou baixar dependendo se o grau de alavancagem que se examina é maior ou menor que o ótimo. Ao abordar o grau de alavancagem ótimo de abaixo, o WACC cai. Ao passar o ponto de alavancagem ótimo, o WACC aumenta. Esta relação é ilustrada na figura 413. A outra característica importante da curva que representa o WACC na figura 4 é que é superficial. Em outras palavras, mesmo que o WACC mude ao mudar a alavancagem, não muda tanto. Em uma ampla gama de opções de alavancagem, o WACC é bastante estável. A implicação importante é que se um analista calcula uma grande mudança no WACC devido unicamente ao câmbio na alavancagem, provavelmente cometeu um erro em alguma parte.
Figura 4: WACC como função da alavancagem
Modelos de WACC. Uma causa comum desses erros está nos modelos pré-programados de WACC comumente usados por corporações, consultores, avaliadores, auditores e outros conselheiros. De acordo com esses machotes, o WACC decresce de forma monótona com a alavancagem. Isto se deve ao fato de as fórmulas incorporadas nos modelos baseados em folhas eletrônicas de trabalho ajustarem o WACC pelo efeito dos escudos fiscais por juros, mais nenhuma outra coisa. Especificamente, não fazem ajustes pelos custos de dificuldades financeiras. Por conseguinte, quanto maior for a alavancagem mais negativamente será a inclinação da estimativa padrão do WACC: exagera a vantagem tributária da alavancagem e subestima o correspondente de problemas financeiros. Mesmo que isto possa ser compreensível, dado que não há um modelo geralmente aceito para calcular o custo de dificuldades financeiras, pode conduzir a significativas distorções do WACC, como mostrado na figura 5.
Figura 5: Os modelos normais podem calcular mal o WACC.
Escolha de pontos de referência para o WACC. Os dois pontos anteriores conduzem a uma clara recomendação de um ponto de referência para cálculos de WACC: o custo de capital sem alavancar. Isto é calculado facilmente utilizando a equação anterior de CAPM: kx = rf + βx (EMRP), onde βx é o beta sem alavancar ou “de ativos”. As diferenças entre o custo de capital sem alavancar e o WACC se devem aos efeitos de escudos fiscais por juros e os custos de dificuldades financeiras. A figura 4 nos diz que estes efeitos deveriam ser modestos. A figura 5 nos diz que as ferramentas padrão podem distorcê-los. Por conseguinte, um ponto de referência útil é um cálculo que os ignore. Este é o custo do capital não alavancado. Em uma ampla gama de razões de alavancagem, o custo de capital não alavancado é um limite superior confiável para o WACC.
O custo de capital não alavancado é uma referência útil também por outra razão: tem menos tendência ao erro que os cálculos padrão de WACC porque tem muito poucas partes móveis, só há uma variável específica de projeto, o beta de ativos. De fato, isto conduz a nossa última observação, que os determinantes mais significativos da taxa de desconto em uma análise de fluxo de caixa descontado (e de WACC) são a taxa sem risco e o beta de ativos. Ou, em termos de CAPM: valor cronológico e risco. Não as razões objetivo de alavancagem. Não a taxa impositiva. Nem sequer, falando estritamente, os custos de dívida e capital que para um projeto dado são só derivados do valor cronológico e o risco do projeto para uma estrutura de capital. Por tanto, melhorar a estimativa do beta de ativos justifica certo esforço analítico.
Risco
Prêmio de risco
Rendimento esperado
O caixa é�
O caixa é�
�
gerado aquí�
distribuído aqui�
�
Operações�
Dívida�
�
de empresas�
Capital�
�
Valor = D + E
Os possuidores de dívida e capital levam coletivamente todo o risco da empresa
A dívida é menos arriscada que a empresa
O capital é mais arriscado
Risco sistemático
Risco da empresa
Custo de capital sem alavancar
Custo de capital
Custo de dívida
Erro
WACC de modelo
Custo de capital não alavancado
Verdadeiro
WACC
1 A derivação do CAPM está fora do alcance desta nota, mas se cobre bem nos textos financeiros corporativos normais.
�	Você pode ver como um exercício útil demonstrar que o WACC depois de impostos é de fato a taxa correta de desconto que deve ser usada para fluxos de caixa não alavancados que não incluem escudos fiscais por juros. Este exercício revelará as suposições requeridas para que o WACC capte corretamente o valor dos escudos fiscais.
�	Por exemplo, um enfoque de APV usaria k para descontar as projeções convencionais de fluxo de caixa neto e logo separadamente avaliaria os escudos fiscais conexos de juros. Um enfoque de "fluxos de caixa de capital" agregaria escudos fiscais de juros às projeções de fluxos de caixa líquidos e logo descontaria a soma a k.
�	Para dívida "segura", por exemplo, emissões de grau de investimento, a diferença entre rendimentos prometidos e esperados é pequena, y geralmente se ignora na prática. Isto é, os profissionais rotineiramente dão por assentado que o custo de dívida equivale ao rendimento no vencimento.
�	Esta expressão supõe um reequilíbrio constante da estrutura de capital para manter uma razão constante de D/V.
�	A suposição de que βdx = 0 é obviamente problemática para as empresas que têm uma alto alavancagem. Em tais casos, alguns profissionais usam um beta de dívida no zero ou, alternativamente, reconhecem que a suposição de βdxx = 0 resulta em uma estimativa tendenciosa de βdx, o que deve ser examinado em análises subsequentes de sensibilidade.
�	Pratt, Shannon y Roger Grabowski, Cost of Capital, Applications and Examples, 3a. edição, John Wiley & Sons, 2008. Ver o capítulo 9, pp. 89-113.
�	A 2009.
�	Para uma revisão de nível introdutório de problemas com estudos de rendimentos históricos, ver Brealey, Myers & Allen, Principles of Corporate Finance, 8â. ed., McGraw-Hill, 2008, capítulo 7, pp. 147-73.
�	Ver, por ejemplo, Seigel, Jeremy, Stocks for the long run, 2 a. ed., McGraw-Hill, 1998.�	Ver, por exemplo, "The Equity Risk Premium in 2006: Evidence from the Global CFO Outlook Survey" por Graham e Harvey, baixado de� HYPERLINK "http://www.duke.edu/~charvey/" � http://www.duke.edu/~charvey/�.
�	Ver Damodaran, Investment Valuation, 2 -. ed, John Wiley & Sons, 2002, pp. 171-175.
�	A figura 4 apresenta o WACC de acordo com a teoria de intercâmbio estático de estrutura ótima de capital, talvez o modelo mais comum, mas certamente não o único possível.
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