Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1 LISTA 05 Funções Trigonométricas Exercícios 1) Construa o Gráfico das funções indicando período, imagem e domínio. Analise a influência de cada parâmetros: a, b, e c, na função f(x) = b + a.sen(cx) e ou f(x) = b + a.cos(cx) a) f(x) = 2sen(x) b)f(x) = -1 + cos(2x) c) f(x) = (1/2)sen(x) d) f(x) = 1 + sen(x/2) 2) Se f(x) = b + a.sen(cx) representa o gráfico, então: a) b = -2 e a = 1 b) b = -1 e a = 2 c) b = 1 e a = -1 d) b = 1 e a = -2 e) b = 2 e a = -1 4) Associe a função trigonométrica ao gráfico que está parcialmente dado na figura: ( ) f(x) = 3 + cos(x) ( ) f(x) = 2 – 3cos(x) ( ) f(x) = 2 – 3sen(x) ( ) f(x)= 3 + sen(x) 5) Qual é a função que representa o gráfico ao lado. a) f(x) = - 2 - sen(2x) b) f(x) = -2 + sen(x) c) f(x) = -2 + sen(2x) d) f(x) = 2 + sen(2x) e) f(x) =-2 + cos (2x) 6) Calcule: a) sen 210 o b) cos300 o c) sen(120 o ) d) cos 315 o ( I ) (III) (II) 2 7) Considere que a posição de um corpo em movimento, preso a uma mola, é descrita pela função periódica , em 3 2 cos1090)( t tP que t 0 é o tempo, em segundos. SePminé a posição mais baixa atingida pelo corpo e Pmax é a mais alta, define-se um ciclo desse movimento como o tempo gasto pelo corpo para sair do Pmin, atingir Pmax e retornar ao Pmin. Nesse caso, a posição mínima e máxima para completar um ciclo são respectivamente. a) 80 e 90; b) 90 e 100; c)80 e 100; d) 80 e90; e) 80 e 90; 9) Uma bomba de água aspira e expira água a cada três segundos. O volume de água da bomba varia entre um mínimo de 2 litros e um máximo de 4 litros. Dentre as alternativas a seguir, assinale a expressão algébrica para o volume (y) de água na bomba, em função do tempo (t). a) y = 2 + 2 sen [(™/3).t] b) y = 2 + 2 sen [(2™/3).t] c) y = 3 + 2sen [(™/3).t] d) y = 3 + sen [(2™/3).t] 10) Se senx = 5 4 e 90 o < x < 180 o . O valor de cosx é: a) 1 b) 5 4 c) 5 3 d) 5 3 e) 5 41 11) Se x é um arco do 2º quadrante e cos x 4 5 , então sen x é ? 12) Determine o domínio e a imagem e período da função a)f(x)=3*tg(x) b)f(x)=3*cotg(x) D=_______________________________ D=_______________________ Im=______________________________ Im=______________________ P=_________ P=_______ Respostas:1) a)D = IR P = 2pi Im = [-2,2] b) D = IR P = pi Im = [-2, 0] 3 c) D = IR P = 2pi Im = [-1/2; 1/2] d) D = IR P = 4pi Im = [0; 2] 2) D 4) ( I ) f(x) = 3 + cos(x) ( ) f(x) = 2 – 3cos(x) ( II ) f(x) = 2 – 3sen(x) (III ) f(x)= 3 + sen(x) 5) C 6) a) 2 1 b) 2 1 c) 2 3 d) 2 2 7) C 9) D 10) C 11) 3/5 12) a)D={xeR/x pi/2+kpi;keZ} Im=R P=pi b) D={xeR/x kpi; keZ} Im=R P=pi
Compartilhar