Lista 09 - SL

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Lista 10 – Sistemas Lineares e aplicações 
 
1) Resolva os seguintes pela Regra de Cramer: 
a) 





332
2136
yx
yx 
b) 








623
012
3
zyx
zyx
zyx
 
Resp: a)(3,1) b) (1,-1,1)
 
 
2) Resolva os seguintes sistemas por escalonamento: 
a)
)b
4z2yx3
3zyx2
18z2y4x2
















3y7x
0z3yx2
1zy2x
 
c)
















7y12x10
15yx3
8y4x
)d
3zyx2
2zyx
1zyx
 e)











4zyx3
6zyx
0z2y3x4
11z3yx2
 
 f) 











0tzx4
0t3zy2x
0z3yx3
0tzy4x3
 g)








3t2zy2x
1tz2yx2
6tzyx
 
 
Respostas: a) SPD(1,3,2) b) SPI (
𝟏+𝟕𝒛
𝟓
,
−𝟐+𝒛
𝟓
 , 𝒛) 
c) impossível d) impossível e)SPD(-1,2,5) f)SPD(0,0,0,0) 
g) SPI(
𝟏−𝒕
𝟐
, 𝟑 + 𝒕,
𝟓+𝒕
𝟐
, 𝒕) 
3) O sistema linear 








6mz6y4x2
38z4y2x3
3z3y2x
 será possível e indeterminado (SPI) se: Resp: A 
 
a) m = 1 b) m = 0 c) m = -3 d) –1< m <1 e) m >10 
 
4) Se o sistema linear 








9azyx3
1zyx2
6zy2x
 é impossível (SI), então: Resp: C 
 
a) a = 0 b) a = 1 c) a = 2 d) a = 3 e) a = 4 
 
2 
 
 
 
5) Luiza tem notas de 10 e 20, num total de 13 notas e R$ 200,00. Quantas notas de 10 e 20 Luísa 
tem? R: 6 notas de 10 e 7 notas de 20. 
 
6) Dona Elza deu R$ 13,50 para sua filha comprar tantos sabonetes e tantos cremes dentais, 
recomendou que ela não se esquecesse de pegar o troco. No supermercado, a menina pegou 4 
sabonetes e 6 cremes dentais. Quando a moça do caixa avisou que faltavam R$ 0,30, ela pensou: 
“Se o dinheiro não deu para comprar 4 sabonetes e 6 cremes, então minha mãe deve ter pedido 6 
sabonetes e 4 cremes”. E fez a troca. Voltando ao caixa, recebeu R$ 0,30 de troco. Qual era o preço 
de cada sabonete comprado? 
Resposta: Preço do creme = R$1,50 e do sabonete R$1,20. 
 
7) Um sitiante utiliza milho, farelo de trigo e alfafa para alimentar seus porcos. O numero de unidades de 
cada tipo de ingredientes nutricional básico encontrado num quilo de cada alimento é dado na tabela abaixo, 
juntamente com as necessidades diárias de cada porco. 
 Ingredientes Nutricionais 
 carboidratos proteínas vitaminas 
Quilo de milho 40 30 10 
Quilo de far. 
trigo 
20 40 20 
Quilo de alfafa 20 40 40 
Necessidade 
diária 
110 120 70 
 
Determine quantos quilos de milho, farelo de trigo e alfafa cada porco deve consumir por dia para satisfazer 
suas necessidades de nutrientes. 
 
Resp: 2 kg de milho; ½ kg de trigo e 1 kg de alfafa. 
 
08 ) Um açougue vende 2 tipos de carnes: de 1ª por R$ 12,00 o quilo e de 2ª por R$ 10,00 o quilo. 
Se um cliente pagou R$ 10,50 por um quilo de carne, então necessariamente ele comprou: 
 
a) 250 g de carne de 1ª b) 300 g de carne de 1ª c) 350 g de carne de 1ª 
d) 400 g de carne de 1ª e) 600 g de carne de 1ª 
 
Resp: letra A