Calculo de reatores prova ufrrj

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Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
IT-389 - Cálculo de Reatores II
3
a
Lista de Exercícios
1) As seguintes velocidades foram observadas para uma reação irreversível de primeira ordem, conduzida sobre
um catalisador esférico poroso:
para dp = 0,6 cm, robs = 0,09 gmol.g
−1
cath
−1
para dp = 0,3 cm, robs = 0,162 gmol.g
−1
cath
−1
sendo que fortes limitações difusionais são observadas em ambos os casos. Determine a taxa real da reação.
A resistência à transferência de massa ainda será importante com dp = 0,1 cm?
2) A reação de segunda ordem em fase gasosa A −→ R, ocorre em uma partícula esférica de um catalisador
poroso e tem como coeficiente cinético, kρs, igual a 3,86 m
3
.kgmol
−1
.s
−1
. A pressão parcial do reagente é de 1
bar, a temperatura é de 600 K, a difusividade efetiva de A no catalisador é de 0,08 cm
2
s
−1
e o peso molecular
do reagente é de 60 g.gmol
−1
. Determine se existem limitações difusionais no interior dos poros e, caso exista,
o que pode ser feito para elimina-las? Justifique as respostas.
Dados do catalisador:
Raio das partículas: 9 mm
Densidade das partículas: 1,2 g.cm
−3
Área superficial: 100 m
2
g
−1
3) Gasóleo é craqueado a 630
◦
C e 1,0 bar pela passagem da alimentação vaporizada através de um leito
empacotado formado por partículas esféricas de um catalisador de sílica-alumina com raio igual a 0,088 cm.
Para uma alimentação de 60 cm
3
liquido.cm
−3
reatorh
−1
, uma conversão de 50% é encontrada. Assumindo que a
reação é de primeira ordem e que o reator pode ser considerado diferencial, calcule a velocidade média de
reação, determine se a difusão interna é ou não importante e ache o fator de efetividade.
Dados:
Densidade da fase líquida: 0,869 g.cm
−3
Peso molecular da alimentação: 255 g.gmol
−1
Densidade do leito empacotado: 0,7 gcatcm
−3
reator
Densidade do catalisador: 0,95 gcatcm
−3
cat
Difusividade efetiva no catalisador: 8× 10−4 cm2s−1
Concentração média do reagente: 0, 6× 10−5 gmol.cm−3
4) As seguintes velocidades de reação eram observadas para uma reação irreversível de primeira ordem, realizada
sobre uma partícula esférica de um catalisador.
para dp = 1,6 cm; robs = 0,49 gmol.g
−1
cath
−1
para dp = 0,8 cm; robs = 0,72 gmol.g
−1
cath
−1
Sabendo-se que em ambos os casos fortes efeitos difusivos internos são observados, determine a verdadeira
velocidade de reação. A resistência à difusão interna ainda será importante para dp = 0,1 cm?
5) A reação de segunda ordem em fase gasosa A −→ R, ocorre em uma partícula esférica de um catalisador
poroso e tem como coeficiente cinético, kρs, igual a 3,86 × 103 cm3gmol−1s−1. A pressão parcial do reagente
é de 1 bar, a temperatura é de 500 K, a difusividade efetiva de A no catalisador é de 0,8 cm
2
s
−1
e o peso
molecular do reagente é de 60 g.gmol
−1
. Determine se existem limitações difusionais no interior dos poros e,
caso exista, o que pode ser feito para elimina-las? Justifique as respostas.
Dados do catalisador:
Raio das partículas: 0,18 cm
Densidade das partículas: 1,2 g.cm
−3
Área superficial: 50 m
2
g
−1
6) Uma série de experimentos foram realizados utilizando um catalisador partido em vários tamanhos diferentes
para determinar a importância da difusão nos poros. A reação pode ser considerada como sendo de primeira
ordem e irreversível. A concentração superficial de reagente, Cs, era 2×10−4 gmol.cm−3.
Diâmetro da partícula (cm) 0,25 0,075 0,025 0,0075
Taxa observada (gmol.h
−1
cm
−3
) 0,22 0,70 1,60 2,40
a) A partir dos dados, determine a constante real da reação e a difusividade efetiva.
b) Prediga o fator de efetividade e a taxa de reação esperada para uma partícula cilíndrica deste catalisador
de dimensões 0,5 cm de diâmetro por 0,5 cm de altura.
7) A conversão orto/para do hidrogênio molecular é catalisada por NiO. Um catalisador de NiO suportado
apresenta área superficial 305 m
2
g
−1
e um volume poros de 0,484 cm
3
g
−1
. Um pellet esférico deste catalisador
tem uma densidade aparente de 1,33 g.cm−3 e um diametro de 0,5 cm. Se o sistema está longe do equílibrio,
uma constante cinética aparente de primeira ordem pode ser definida da seguinte forma:
(r) = kr (C − Ceq) (1)
onde:
r = velocidade de aproximação ao equílibrio.
Quando a pressão do hidrogênio é de 1 atm e a temperatura é de 77 K, foi observada uma velocidade de
reação de 0,159 cm
3
s
−1
g
−1
cat. Determine o diâmetro médio de poros, a difusividade efetiva do hidrogênio e o
fator de efetividade do catalisador.
8) Um catalisador para o craqueamento do cumeno é disponível comercialmente na forma de pellets de 0,35 cm
de diâmetro. Estes pellets apresentam uma área superficial específica de 420 m
2
g
−1
e um volume de poros igual
a 0,42 cm
3
g
−1
. Se a constante cinética aparente de primeira ordem para esta reação é igual a 1,49 cm
3
s
−1
g
−1
cat
a temperatura de 412
◦
C, determine o fator de efetividade do catalisador.
9) Barnett et al. [AIChE J., 7 (1961) 211] estudou a desidrogenação catalítica do benzeno sobre um catalisador
de platina suportada em alumina. Uma razão de hidrogênio para cicloexano de 4:1 foi utilizada para minimizar
a formação de coque sobre o catalisador. Este estudo foi feito em condições isotérmicas em um reator de fluxo
contínuo. Os resultados para uma corrida utilizando partículas esféricas de catalisador de 0,32 cm de diâmetro
são dados abaixo.
Temperatura: 750 K
Pressão: 1,480 MPa
Velocidade de alimentação do hidrogênio: 8×10−3 gmol.s−1
Velocidade de alimentação do cicloexano: 2×10−3 gmol.s−1
Conversão de cicloexano: 15,5%
Massa de catalisador: 10,4 g
Propriedades do catalisador:
Volume de poros: 0,48 cm
3
g
−1
Área superficial: 240 m
2
g
−1
Densidade da partícula: 1,332 g.cm
−3
Porosidade da partícula: 0,59 cm
3
vazioscm
−3
Sabendo que o fator de efetividade deste catalisador é de 0,42, estime o coeficiente de difusividade efetivo
assumindo que a reação tem cinética de primeira ordem. Qual o fator de tortuosidade se a difusão de Knudsen
é predominante.
9) Gupta & Douglas [AIChE J., 13 (1967) 883] estudaram a hidratação catalítica do isobutileno para t-butanol,
utilizando uma resina de troca iônica como catalisador em um CSTR.
(CH3)2C=CH2 +H2O −−⇀↽−− (CH3)3COH
A água está presente em grande excesso em relação ao isobutileno e, assim, a reação pode ser considerada
como de pseudo-primeira ordem nos dois sentidos.
Determine o fator de efetividade para a resina de troca iônica a 85
◦
C assumindo que a reação é reversível
com constante de equilíbrio, Kc, igual a 16,6. As partículas de resina podem ser consideradas isotérmicas e
a difusividade efetiva do isobutileno no interior da resina é igual a 2,0×10−5 cm2s−1. As partículas da resina
pdem ser consideradas esferas com raio igual a 0,0213 cm e a sua densidade (na forma inchada) é igual a 1,0
g.cm
−3
.
A velocidade da reação medida foi de 1,11×10−5 gmol.s−1g−1cat e a conversão obtida foi de 3,9 %. A concen-
tração de isobutileno na superfície externa da resina é igual a 1,653×10−5 gmol.cm−3.
10) Rao & Smith [AIChE J., 10 (1964) 293] estudaram a reação de primeira ordem reversível:
o−H2 −−→ p−H2
a -196
◦
C e pressão de 1,0 atm, utilizando um catalisador de NiO suportado em Vycor. Para partículas com
um diâmetro médio de 58 microns, foram medidas velocidades rp/(ys − yeq)o−H2 = 5,29 × 10−5 gmol.s−1g−1cat.
Para partículas de
1
8 polegadas de comprimento e
1
2 polegadas de diâmetro rp/(ys − yeq)o−H2 = 2,18 × 10−5
gmol.s
−1
g
−1
cat. A superfície cilíndrica e uma das bases das partículas catalíticas eram recobertas com uma resina,
de forma que o gás hidrogênio tinha contato somente com asuperfície de uma das bases. A densidade das
partículas era de 1,46 g.cm
−3
.
a) A partir dos dados de velocidade, determine o fator de efetividade.
b) Estime o coeficiente de difusividade efetiva, supondo que o Vycor somente apresentanva poros de 45 Åe
que sua porosidade era igual a 0,304 (considerar uma tortuosidade de 3,5).
11) Cunningham et al. mediram velocidades globais de reação doe hidrogenação do etileno sobre catalisadores
de cobre suportado em óxido de magnésio de dois tipos: partículas de 100 mesh de tamanho e pellets esféricos de
1
2 polegadas apresentando três valores distintos de densidade. Para ambos materiais diferenças de concentração
e temperatura externa eram desprezíveis. Os dados de velocidade de reação, para concentrações de etileno e
hidrogênio na superfície externa das partículas constantes, são mostradas abaixo.
Velocidade de reação (gmol.s
−1
g
−1
cat)
pellets
Ts (
◦
C) Partículas ρp = 0,72 ρp = 0,95 ρp = 1,18
124 1,45 ×10−5 6,8 ×10−6 4,3 ×10−6 2,2 ×10−6
112 6,8 ×10−6 6,7 ×10−6 4,2 ×10−6 2,1 ×10−6
97 2,9 ×10−6 6,4 ×10−6 4,0 ×10−6 2,0 ×10−6
84 1,2 ×10−6 6,0 ×10−6 3,7 ×10−6 1,9 ×10−6
72 - 5,5 ×10−6 3,4 ×10−6 1,7 ×10−6
50 - 4,3 ×10−6 2,6 ×10−6 1,3 ×10−6
a) A partir dos gráficos de Arrhenius destes dados, qual a energia de ativação da reação nos centros catalí-
ticos?
b) Calcule o fator de efetividade para os pellets de cada valor de densidade para todas as temperaturas
listadas.
12)Wheeler [Advances in Catalysis, vol. III, p250-326, 1950] estudaram a difusão interna para o craqueamento
catalítico do gasóleo. A 500
◦
C, os valores de velocidade para operação em um reator de leito fixo, utilizando
partículas catalíticas relativamente grandes (
1
8 polegada) e para reatores de leito fluidizado (partículas muito
pequenas) são aproximadamente os mesmos. Isto sugere que o fator de efetividade para as partículas grandes
é alto. Confirme isto estimando o fator de efetividade para as partículas de
1
8 polegada se o diâmetro médio de
poros é 30 Å, o diâmetro de partícula (esféricas) é 0,31 cm e o volume de poro é 0,35 cm
3
g
−1
cat. O peso molecular
do óleo é de 120 g.gmol
−1
.
À pressão atmosférica a difusão em poros de 30 Å será do tipo de Knudsen. Os dados de velocidade de reação,
interpretados em termos de uma cinética de primeira ordem, indicaram que a constante cinética experimental
era igual a 0,25 cm
3
s
−1
g
−1
cat. Assumir que o fator de tortuosidade é igual a 3,0.
13) Blue et al. [Ind. Eng. Chem., 44 (1952) 2710] estudaram a desidrogenação do butano a pressão atmosférica,
utilizando um catalisador de cromia-alumina a 530
◦
C. Para partículas esféricas de catalisador de diâmetro 0,32
cm os dados experimentais sugerem uma constante cinética de primeira ordem de 0,94 cm
3
s
−1
g
−1
cat. O raio dos
poros é igual a 110 Å. Assumindo difusividade de Knudsen e estimando o volume de poro como sendo igual a
0,35 cm
3
g
−1
, prediga o fator de efetividade para o catalisador. Considere o fator de tortuosidade igual a 3,0.
14) Dados de velocidade de reação para a pirólise de n-octano (C8H10) resultaram em uma constante cinética
aparente de primeira ordem, irreversível, igual a 0,25 cm
3
s
−1
g
−1
.
Os dados foram obtidos a pressão atmosférica com um catalisador de sílica monodisperso, cujo tamanho
médio dos poros era igual a 30 Å. Nestas condições a difusividade de Knudsen predomina nos poros. Outras
propriedades das partículas esféricas de
1
8 polegada são as seguintes: área superficial = 230 m
2
g
−1
cat, volume de
poro = 0,35 cm
3
g
−1
e fator de tortuosidade = 2,0. Determine o fator de efetividade para este sistema.