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18/03/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1915466022 1/3 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Lupa Exercício: CCE1134_EX_A4_201502509482 Matrícula: 201502509482 Aluno(a): FRANK SILVA DUARTE JUNIOR Data: 18/03/2016 13:43:25 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201502619419) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ (x 2)2 + y2 = 4 (x 2)2 + y2 = 10 (x + 2)2 + y2 = 4 (x 4)2 + y2 = 2 (x 2)2 + (y + 4)2 = 4 2a Questão (Ref.: 201502624224) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja a função f(x,y,z)=xy2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z ∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 ∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 ∂f∂x=xy , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 ∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 ∂f∂x=1 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2 3a Questão (Ref.: 201502603206) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano. Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas: 1) ( ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são x(t),y(t),z(t). Os pontos 18/03/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1915466022 2/3 P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula. 2) ( ) A velocidade é a derivada da posição,isto é: v(t) =r'(t) = dr(t)dt 3) ( ) O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2. 4) ( ) A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja a(t) = v'(t)= dv(t)dt 5) ( ) O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t. 6) ( ) r(t)é lisa se for contínua e nunca 0. 1) (V) 2)(V) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (F) 1) (V) 2)(V) 3) (F) 4)) (V) 5)(V) 6) (F) 1) (V) 2)(F) 3) (F) 4)(V) 5) (F) 6) (V) 1) (V) 2)(F) 3) (V) 4)(V) 5) (V) 6) (V) 1) (V) 2)(F) 3) (V) 4) (V) 5) (V) 6) (F) 4a Questão (Ref.: 201502604357) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine a equação do plano tangente à superfície z=f(x,y)=3.x.y²10x² no ponto P(1,2,2). z=8x+12y 14 z=8x12y+18 z=8x+12y18 z=8x - 10y -30 z=8x+10y10 5a Questão (Ref.: 201502604439) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Determine a equação do plano tangente à esfera x²+y²+z²=50 no ponto 18/03/2016 BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1915466022 3/3 P(3,4,5). 3x4y+5z=18 6x+8y+10z=100 3x+4y+5z=0 3x+4y 5z=0 6x+8y5z=0 6a Questão (Ref.: 201502619420) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘsenΘ y = x + 6 y = x + 1 y = 2x 4 y = x 4 y = x Fechar
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