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Avaliando Aprendizado 04 Cal. Dif. e Int. II

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18/03/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1915466022 1/3
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A4_201502509482  Matrícula: 201502509482
Aluno(a): FRANK SILVA DUARTE JUNIOR Data: 18/03/2016 13:43:25 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201502619419)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 =
4r cosΘ
  (x ­ 2)2 + y2 = 4
(x ­ 2)2 + y2 = 10
(x + 2)2 + y2 = 4
(x ­ 4)2 + y2 = 2
(x ­ 2)2 + (y + 4)2 = 4
 
  2a Questão (Ref.: 201502624224)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a função f(x,y,z)=x­y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
  ∂f∂x=xy , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
  ∂f∂x=1 , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
 
  3a Questão (Ref.: 201502603206)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se
move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos
18/03/2016 BDQ Prova
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P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento
no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
  1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
 
  4a Questão (Ref.: 201502604357)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²­10x² no ponto P(1,2,2).
  z=­8x+12y ­14        
z=8x­12y+18       
z=­8x+12y­18     
z=8x - 10y -30
 z=­8x+10y­10      
 
  5a Questão (Ref.: 201502604439)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine a equação do plano tangente à  esfera x²+y²+z²=50   no ponto   
18/03/2016 BDQ Prova
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P(3,4,5).
3x­4y+5z=18    
 6x+8y+10z=100
 
 3x+4y+5z=0      
   3x+4y ­5z=0        
6x+8y­5z=0     
 
  6a Questão (Ref.: 201502619420)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a
equação polar r=42cosΘ­senΘ
y = x + 6
y = x + 1
  y = 2x ­ 4
y = x ­ 4
y = x
 
 
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