Avaliando Aprendizado 05 Cal. Dif. e Int. II

Prévia do material em texto

18/03/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1915682940 1/3
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A5_201502509482  Matrícula: 201502509482
Aluno(a): FRANK SILVA DUARTE JUNIOR Data: 18/03/2016 14:51:12 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201502617623)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do
vetor v=i+j ­k.
 
23        
   33 
32        
  3
22      
 
  2a Questão (Ref.: 201502617469)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre
2∂f∂x+2∂f∂y­∂f∂z
cos(y+2z)­sen(x+2z)
  2(xz+yz­xy)xyz
1xyz
cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)­sen(x+2z)
 (1x+1y+1z)
 
18/03/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1915682940 2/3
  3a Questão (Ref.: 201502618573)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = ti + (ln cos t)j  para ­π2<t<π2
tg t
  tg t ­ sen t
  cos t
sen t + cos t
sen t
 
  4a Questão (Ref.: 201502618586)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j ­ k
(­sen t)i ­ (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j + k
  (­sen t)i + (cos t)j
 
  5a Questão (Ref.: 201502616858)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=
0
12
20
  18
8
10
 
  6a Questão (Ref.: 201502618581)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t ­ t cos t)j para t > 0
18/03/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=1915682940 3/3
1/t + sen t
  cos t
  1/t
1/t + sen t + cos t
sen t
 
 
 Fechar