TESTES DE CONHECIMENTO CÁLCULO VETORIAL

Prévia do material em texto

Marque a alternativa correta
	 
	c) As grandezas vetoriais para serem perfeitamente definidas necessita-se conhecer o valor do módulo, sua direção e seu sentido.
	
	e) Dois ou mais segmentos orientados de mesmo comprimento e mesma direção, não podem ser classificados como paralelos ou colineares.
	
	b) Sobre as grandezas escalares pode-se afirmar que são aquelas que ficam completamente definidas por apenas a direção.
	
	a) Existem três tipos de grandeza: as escalares, as vetoriais e as algébricas.
	
	d) Força, velocidade e aceleração são grandezas algébricas.
	
	
	Determine o valor de x para que os vetores u=(x,1) e v=(9,3) sejam paralelos
	 
	3
	
	2
	
	0
	
	-1
	
	1
	Determine o valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos
	
	x=1
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=2
	
	x=4
	 
	x=3
	Os pontos A=(2,4) e C=(6,8) são vértices de um quadrado ABCD, e pertencem a uma das diagonais desse quadrado, que terá área medindo:
	
	8 ua
	
	4 ua
	
	12 ua
	 
	16 ua
	
	24 ua
	
	
	Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:
	
	d) Aritmética
	
	c) Linear
	
	a) Escalar
	
	b) Algébrica
	 
	d) Vetorial
	
	
	As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são:
	 
	(3;2)
	
	(3;6)
	
	(-3;6)
	
	(-3;2)
	
	(-3;-2)
	
	
	Uma grandeza vetorial é caracterizada por possuir:
	 
	direção, sentido e módulo.
	
	direção e módulo somente.
	
	direção, intensidade e módulo.
	
	direção e sentido apenas.
	
	apenas módulo.
	Sobre os Vetores, responda se é verdadeira ou falsa as afirmativas e assinale a alternativa correta. 
I.  Um vetor é um segmento orientado representado geometricamente por uma seta, que apresenta origem e extremidade.
II. São exemplos de grandezas vetoriais: área, volume, massa, temperatura.
III. Podemos ¿deslocar¿ um vetor (definir um outro representante) desde que não altere seu módulo e sua direção, somente.
IV. Dois vetores são paralelos se os seus representantes tiverem direções diferentes.
V. Dois vetores apresentam mesmo módulo e mesma direção, mas sentidos diferentes, são chamados de vetores opostos.
	 
	V, F, F, F, V
	
	F, V, F, V, F
	
	V, F, F, V, V
	
	V, F, V, F, F
	
	V, V, F, F, V
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	NRA
	 
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : 4(AB) +4(BC) - 2(AC) ?
	
	(3,2)
	
	(0,2)
	
	(1,0)
	 
	(0,0)
	
	(0,1)
	Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual da operação entre os vetores :  (AB)+ (BC)?
	
	(1,0)
	
	(0,1)
	
	(2,0)
	
	(0,2)
	 
	(0,0)
	
	
	Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado  da operação entre os  vetores  AB - BC ?
	
	(14, -8)
	
	(14, 8)
	
	(-14, 7)
	 
	(-14, -8)
	
	(-14, 8)
	
	
		Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores : (AB) + 3(BC) - (AC) ?
		
	 
	(14,8)
	
	(14,7)
	
	(14,-8)
	 
	(-14,-8)
	
	(-14,8)
Determine o vetor A→B dado os pontos A(-1, -2, -3) e B(0, 1, 2)
	
	(-1, 0, 1)
	
	(1, 0, 5)
	
	(1, 2, 0)
	 
	(1, 3, 5)
	
	(0, 1, 2)
	
	
	Sendo a=(2,1,1), b=(1,2,2) e c=(1,1,1). Calcular um vetor v=(x,y,z), tal que    v· a= 4, v· b= 9 e v· c= 5.   Podemos afirmar que o vetor v é:                                                          
	
	v=(-3,-4,-2)
	
	v=(3,4,-2)
	
	v=(-3,4,2)
	
	v=(3,-4,2)
	 
	v=(3,4,2)
	Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i ¿ 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u + v.
	
	100
	 
	5
	
	30
	
	10
	
	25
	Dados os vetores no plano, u = 3i - 4j e v = 2i + 2j o vetor 2u + v é:
 
	
	6i + 8j
	
	6i -8j
	 
	8i - 6j
	
	10i - 3j
	
	-6i + 8j
	Quais são as equações simétricas das seguintes equações paramétricas x=t+3 e y=3+2t e z=1+2t:
	
	x-3= (y-2)/2=(z-3)/3
	
	2x-2= (y-3)/3=(2z-1)/2
	
	) x-1= (y-3)/2=(z-1)/3
	
	x-2= (y-3)/3=(z-1)/2
	 
	x-3= (y-3)/2=(z-1)/2
	
	 
	(-5, -30)
	
	(0, 30)
	
	(5, -30)
	
	(5, 30)
	
	(-5, 30)
	O versor do vetor v = (-3,4) é: 
	
	(-3/5;-4/5)
	
	(-1/5;4/5)
	 
	(-3/5;4/5)
	
	(3/5;4/5)
	
	(3/5;-4/5)
	Sendo os vetores u=(x; y+1; y+z), v= (2x+y;4;3z). Sendo u e v vetores equivalentes, encontre os valores de x, y e z.
	
	x=3 , y=-3 e z=-1,5
	 
	x=-3 , y=3 e z=1,5
	
	x=-3 , y=-3 e z=-1,5
	
	x=-3 , y=3 e z=-3
	
	x=3 , y=3 e z=1,5
	Dados dois vetores no espaço u e v. Desejasse encontrar um terceiro vetor w, ortogonal a ambos. Isso pode ser resolvido através de um sistema de equações de infinitas soluções, mas se quiser encontrar uma solução direta,você usaria:
	
	O método de Grand Schimidt.
	
	O método de ortogonais concorrentes.
	
	Produto escalar dos vetores u e v.
	 
	Produto vetorial dos vetores u e v.
	
	O método de ortonormalização.
	Dados os pontos A(1,2), B(−6,−2) e C(1, 2), qual o resultado da operação entre os vetores:  2(AB)+3(BC) +5(AC) ?
	
	(-7,-4)
	 
	(7,4)
	
	(-7,4)
	
	(0,0)
	
	(7,-4)
	Dados os pontos A = (1, 3) e B = (5,2), determine as coordenadas do Ponto C, interno ao segmento AB, de modo que os vetores VAC e VAB sejam tais que,  VAC =2/3.VAB .
	
	C = (10/3, 4/5)
	 
	C = (11/3, 7/3)
	
	C = (1/3, 2/3)
	
	C = (5/3, 2/5)
	
	C = (4, 10/3)
	Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x).
	
	x=4 e t=6
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=4 e t=3
	
	x=2 e t=3
	 
	x=2 e t=6
	Determinar o vetor v sabendo que (3, 7, 1)+ 2v = (6, 10, 4) - v.
	
	(3, -3, 3)
	
	(1, -1, 1)
	 
	(1, 1, 1)
	
	(-1, 1, 1)
	
	(3, 3, 3)
	Dois helicópteros voam no mesmo sentido, em direções oposta.um parte de um heliporto A localizado no ponto( 60, 80, 1),o outro parte de um heliporto B localizado em (120, 160,1), com coordenadas em KM. se eles voam em direção a um heliporto localizado no ponto médio do segmento AB.Ache as coordenadas do ponto de encontro dos helicópteros.
	
	( 120, 0, 0 )
	
	(0, 0, 0 )
	 
	(90, 120, 1)
	
	(-90, -120, -1)
	
	(0, 120, 0 )
	Determine os valores de x e de y de modo que (2x, y + 3) = (10, 10).
	
	x=2, y=1
	 
	x=5, y=7
	
	x=7, y=5
	
	x=1, y=2
	
	x=3, y=3
	O ângulo entre os vetores u=(1,0,1) e v=(0,1,0) é igual a:
	
	45º
	
	60º
	
	15º
	
	30º
	 
	90º
	
	
	O valor de x para que os vetores u=(x,2) e v=(9,6) sejam paralelos é:
	
	9
	 
	3
	
	6
	
	1
	
	2
	Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
	 
	x=4 e y=4
	
	x=4 e y=-4
	
	Nenhuma das anteriores
	
	x=0 e y=4
	
	x=-4 e y=4
	Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos.
	 
	x=4 e y=4
	
	x=4 e y=-4
	
	x=2 e y=4
	
	x=4 e y=2
	
	x=2 e y=2
	
	
	Dados três pontos A, B e C, exprimir o vetor X - C sabendo que X é o ponto da reta AB de acordo com: B - X = 4.(A - X)
	
	X - C = 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
	
	X - C = - 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
	 
	X - C = 4/3 (A-C) - 1/3 (B-C)
	
	X - C = - 4/3 (A-C) + 1/3 (B-C)
	
	X - C = - 1/3 (A-C) + 4/3 (B-C)
	Se u = (x;5) e v = (-2; 10) são vetores paralelos, então o valor e x é
	 
	x = -1
	
	x = -5
	
	x = 25
	
	x = 2
	
	x = 1
	Determinar o versor do vetor u=(-2,1,-1)
	
	(2/V6 , 1/V6 , 1/V6)
	
	(-2,-1,-1)
	
	(2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
	 
	(-2/V6 , 1/V6 , -1/V6)
	
	(-2/V5 , 1/V5, -1/v5)
	Calcular o ângulo entre os vetores u=(4,1,1) e v=(2,-1,2).
	
	120°
	
	90°
	
	30°
	
	60°
	 
	45°
	Seja o triângulo de vértices A(-1,-2,4), B(-4,-2,0) e C(3,-2,1). Determinar o ângulo interno do vértice B.
	 
	450
	
	750
	
	300
	
	900
	
	600
	Na física,  se uma força constante  F→  desloca um objeto do ponto A para o ponto B ,  o trabalho  W   realizado por  F→,  movendo este objeto,  é definido como sendo o produto da força ao longo da distância percorrida. 
Em termos matemáticos escrevemos:
 W = ( I F→I  cos  θ )  I D→ I onde D→  é o vetor deslocamento  e  θ  o ângulo dos dois  vetores . Este produto tem um correspondente em Cálculo Vetorial.
Sendo F→ = -2 i→ + 3j→ - k→  , medida em newtons,    A(3, -3, 3), B(2, -1, 2)  e com a unidade de comprimento metro, o trabalho realizado em joules é
	
	13
	
	7
	 
	9
	
	15
	
	3
	Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j.
	
	4
	 
	6
	
	5
	
	8
	
	2
	O módulo e o versor do vetor v = (3, 4) é, respectivamente:
	
	5 e (7/25; 4/25)
	 
	5 e (3/5; 4/5)
	
	7 e (3/5; 9/5)
	
	10 e (2/5; 8/5)
	
	25 e (6/5; 9/5)
	
	
	Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é:
	
	u . v = 6
	
	u . v = -8
	
	u . v = 34
	 
	u . v = 22
	
	u . v = 24
	O volume do Paralelepípedo com um vértice na origem e arestas u= 2i + 2j + 5k,  v= 10i e w= 6i + 10j é:
	
	550
	
	575
	
	555
	 
	500
	
	570
	Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -1) e O(0, 0), calcular OA - AB
	
	(4, 1)
	
	(1 ,1)
	 
	(-4 1 )
	
	(1, 4)
	 
	(4, -4)
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
	 
	3x + 2y = 0
	
	y = 3x + 1
	
	y -3x + 13 = 0
	
	2x + 2 y = 1
	
	2y + 2x = 1
	Sabe-se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e B = (-2, k). Nessas condições é correto afirmar que o valor de k é:
	
	-2 ou 3
	
	1 ou 3
	 
	2
	
	-1 ou -2
	
	0 ou 3
	Podemos afirmar que a distância entre os pontos A=(1,2,3) e B=(5,2,3) é:
	 
	4
	
	3
	
	5
	
	2
	
	1
	Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e tem direção do vetor v = (5,4).
	
	Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
	
	Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
	 
	Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
	
	Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
	podemos afirmar que a distância dos pontos A=( -2,0,1) e B=(1,-3,2) é:
	
	4
	
	5
	 
	√19
	 
	3
	
	√18
	Determine o ângulo entre os vetores u = (1, 1, 4)    e      v = (-1, 2, 2).
	
	30o
	
	60o
	 
	45o
	
	0o
	
	90o
	Considere a reta que passa pelos pontos A(2, 1, - 3) e B(4, 2, 0). Assinale a opção que mostra um outro ponto que pertence a este plano.
	 
	C(6, 3, 3)
	
	D(0, 0, 11)
	
	G(0, 0, 8)
	
	E(0, 0, 12)
	
	F(0, 0, 14)
	Calculado o produto misto de três vetores como, a partir desse valor, pode-se calcular o volume de um tetraedro que tivesse esses três vetores como arestas?
	
	Multiplicar o resultado por 2
	
	Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir do valor do produto misto por seis.
	
	Calculando-se o valor de um sexto do produto misto incondicionalmente.
	
	Fazer com que os vetores se tornem coplanares.
	 
	Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir o módulo do valor do produto misto por seis.
	Calcular a distância entre os pontos P1=(1;0;1) e P2=(2,-1,0)
	
	5
	 
	√3
	 
	2
	
	4
	
	3
	Duas forças de intensidade F→1=6,0N e F→2=8,0N agem sobre um corpo rígido e suas direções são desconhecidas. Determine o intervalo de valores que o módulo da intensidade da força resultante poderá assumir.
	
	Entre 0 e 14 N.
	
	Entre -8 e 14 N.
	 
	Entre 6 e 14 N.
	 
	Entre 2 e 14 N.
	
	Entre -14 e 14 N.
	O Módulo do vetor VAB, sendo A = (-1, 3) e B = (1; 3) é:
	
	0
	
	4
	
	2,83
	 
	2
	
	3,52
	Determinar o vetor x que satisfaz as seguintes condições: x (esc) (3i+2j)=6 e x (vet) (2i+3k)=2i. Seja x=x1i+x2j+x3k.
	
	x1=1, x2=3 e x3=-7/2
	
	x1=-7/2, x2=0 e x3=3
	
	x1=3, x2=-7/2 e x3=0
	 
	x1=0, x2=3 e x3=-7/2
	
	x1=0, x2=-3 e x3=7/2
	Qual deve ser o valor de m para que os vetores a=(m,2,-1), b=(1,-1,3) e c=(0,-2,4) sejam coplanares?
	
	m=3/4
	
	m=4
	 
	m=3
	
	m=2
	
	m=3/2
	
	
	SE A EQUAÇÃO DE UM PLANO É DADA POR 2x + 3y + 4z -9 = 0 UM VETOR W NORMAL A ESTE PLANO É DADO POR:
	 
	W = 2i + 3j + 4k
	
	W= i + j + k
	
	W= 1/2 i + 1/3 j + 1/4 k
	
	W= -i -j -k
	
	W = 4i + 3j + 2k
	
	
	A equação geral do plano que passa pelo ponto P (1, 4, 0 ), sendo n = ( 2, -1, 3 ) um vetor normal ao plano é:
	
	2x - y + 3z - 2 = 0
	
	3x - y + 2z + 2 = 0
	 
	2x - y + 3z + 2 = 0
	
	3x + y + 2z + 2 = 0
	
	2x - y + 3z - 6 = 0
	
	
	Qual o volume do cubo determinado pelos vetores i, j e k?
	 
	1
	
	-1
	
	0
	
	3
	
	
	O produto misto entre os vetores u = ( 1, 2, 3 ), v = ( 2, 5, 0 ) e w = ( -2, 0, 2 ) é igual a:
	 
	32
	
	0
	
	-28
	
	48
	
	34
	
	
	Qual a equação do plano pi  que passa pelo ponto A=(2,-1,3) e tem n=(3,2,-4) como vetor normal.
 
	
	2x-y+3z+8=0
	
	 3x+2y-4z-8=0
	
	2x+y-3z-8=0
	
	2x-y+3z-8=0
	 
	3x+2y-4z+8=0
	Determine o valor aproximado do módulo do vetor VAB, sendo A = (1, 1, 2) e B = (2, 3, -1).
	
	5,62
	
	4,12
	
	1,28
	 
	3,74
	
	2,53
	
	
	Considere o vetor u = (0,4,3). O módulo de tal vetor é igual a:
	
	2
	 
	5
	
	3
	
	4
	
	1
	
	
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
	
	D(-2,-2)
	
	D(2,-2)
	 
	D(-2,2)
	
	D(2,2)
	
	D(-1,1)
	
	
	Determine uma equação da reta r que passa pelos pontos A = (0 ; 1) e B = (1 ; 4).
	
	y = 3x - 1
	
	y = - 3x + 1
	
	y = x - 1
	
	y = x + 1
	 
	y = 3x + 1
	Na elaboração de um projeto, alunos de engenharia construíram um diagrama de forças que atuam sobre o objeto em análise.                  Os alunos identificaram a atuação de cinco forças distintas, representadas vetorialmente por 𝐹1 = (√2, −√2), 𝐹2  = (−√3, √3), 𝐹3  = (0 , 3), 𝐹4  = (2, −√3) e 𝐹5  = (1, −2). O vetor com maior intensidade é:
	
	F2
	
	F4
	 
	F3
	
	F1
	
	F5
	A reta r é determinada pelos pontos A=(2,1,3) e B=(3,0,2). Sendo que a reta passa por A e tem a direção do vetor AB.   Assim podemos afirmar que  a equação vetorial de r é:
	
	(x,y,z)=(1,-1,5)+t(2,1,3)
	
	(x,y,z)=(2,1,-3)+t(1,1,5)
	
	(x,y,z)=(1,1,5)+t(2,1,3)
	
	(x,y,z)=(1,1,5)+t(-2,1,-3)
	 
	(x,y,z)=(2,1,3)+t(1,1,5)
	Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8unidades?
	
	4 unidades
	
	2 unidades
	 
	10 unidades
	
	14 unidades
	
	12 unidades
	
	
	Dados os vetores u = ( 1,2,3) e v = (m-3, 2,-3), podemos afirmar que
o valor de m para que o produto escalar u.v seja igual a zero , é:
	
	6
	 
	8
	
	7
	
	5
	
	4
	Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.
	
	4
	
	3
	
	4,5
	 
	2,5
	
	3,5
	
	
	Seja u=(1,0,1) e v=(0,1,0). O produto escalar u.v é igual a:
	
	2
	 
	0
	
	1
	
	3
	
	4
	
	
	Considere a equação geral do plano 3x + 2y - z + 1 = 0. Para que o ponto A(4, -2, m) pertença a este ponto, o valor de m tem que ser igual a:
	
	NRA
	 
	9
	
	15
	
	-9
	
	-15
	
	
	Determine a equação da circunferência de centro em C(-2,k) e tangente ao eixo das ordenadas
	 
	x2+y2-4x+2ky+k2=0
	 
	x2+y2+4x-2ky+k2=0
	
	x2+y2-k2=0
	
	x2+y2-2ky-k2=0
	
	x2+y2-2ky+k2=0
	P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja retângulo em P.
	 
	1
	
	5
	
	3
	
	7
	
	6
	Determine o valor de a, sabendo que os vetores u→=2i→+3j→+4k→ e  →v=i→ -3j→+ ak→ são ortogonais
	
	5
	
	1
	
	2
	 
	7/4
	
	2/4
	
	
	Dados os vetores v→=(2,1,-1) e u→=(1,4,0) , o produto escalar e o produto vetorial são respectivamente iguais a:
	
	15, 2i→-3j→-8k→
	
	14, 2i→+ 3j→+ 4 k→
	 
	6, 4i→-j→+7k→
	
	14, 2i→-3j→-8 k→
	
	4, 2i→-3j→-8 k→
	
	
	Chama-se Produto Escalar de dois vetores   u→ = x1i→ + y1j→+ z1k→  e  v→ = x2i→ + y2j→+ z2k→  denotado por  u→.v→ :
	 
	ao número real k, dado por :  k = x1x2 + y1y2  + z1z2
	
	ao número real k, dado por:  k = x+1x-1 = y+1y-1= z+1z-1
	
	ao vetor  w→  dado por  w→ = (x1 + x2)i→ + (y1 + y2 )j→ + (z1 + z2)k→
	
	ao vetor  w→  dado por  w→ = x1x2i→  + y1y2 j→  + z1z2 k→
	
	ao número real k dado por  k = (x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2
	Numa elipse a medida do eixo maior é 26 e a medida do eixo menor é  24. Determine a distância focal dessa elipse.
	
	11
	
	22
	
	13/12
	
	12/13
	 
	10
	
	
	Dada a equação de uma Elipse a seguir
25x2 + 16y2 + 288y + 896 = 0
As medidas dos seus eixos Maior e Menor são , respectivamente:
 
	
	49 e 25
	
	20 e 16
	
	25 e 16
	
	20 e 10
	 
	10 e 8
	A cônica representada pela equação 3x²-4y²+8y-16=0 é:
	
	parábola
	 
	hipérbole
	
	circunferência
	
	duas retas
	
	elipse
	
	
	A expressão x2-y2+2x=0 é uma:
	
	elipse
	
	circunferência
	 
	hipérbole
	
	parábola
	
	catenária
	
	
	Uma parábola é um conjunto de pontos no plano cujas distâncias a um ponto fixo e a uma reta fixa são iguais.
O ponto e a reta citados, na definição acima, são chamados:
	
	centro e eixo
	
	centro e diretriz
	
	vértice e eixo
	 
	foco e diretriz
	
	foco e eixo
	
	
	Com base na equação 16x2 - 9y2 = 144. Podemos afirmar que se trata de uma equação de:
	 
	hipérbole
	
	plano
	
	circunferência
	
	parábola
	
	elipse
	
	
	Dados os vetores no plano R2 , u = 2 i - 5 j e v = i + j , pede-se determinar o módulo do vetor u + v.
	
	30
	
	10
	 
	5
	
	25
	
	100
	
	
	Encontre a área do triângulo de vértices A(1, 2, 5) B(3, 4, -1) e C(-2, -1, 4)
	 
	10  x (2) 1/2 
	
	20 x(2)1/2
	
	5x (2)1/2
	
	10
	
	20
	Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), B(1,-1,-1) e C(1,0,2).
	
	-5x-3y+z+7=0
	
	-9x-3y+z+9=0
	
	-9x-8y+z+7=0
	 
	-9x-3y+z+7=0
	
	-9x-3y+z+=0
	Qual o raio e o centro da circunferência de equação (x+1)2+(y-2)2=4
	
	raio = 2 e centro (1, 2)
	 
	raio = 2 e centro (-1, 2)
	
	raio = 2 e centro (-1, -2)
	
	raio = 4 e centro (-1, 2)
	
	raio = 4 e centro (1, 2)
	Consideremos num sistema de coordenadas cartesianas um ponto P=(2,0) e uma reta r de equação x-1=0.Qual é o lugar geométrico dos pontos do plano cujas distâncias ao ponto P e à reta r são iguais ?
	
	Duas semirretas cujas equações são x-y=1,5 e x+y=1,5,com x>1,5
	
	Uma parábola cuja equação é y = 2x2 -3
	
	Uma circunferência com centro no ponto (3,0) e raio 1,5
	 
	Uma parábola cuja equação é y2 =2x-3
	
	Uma circunferência de equação x2+y2 =3
	
	
	Qual volume do paralelepípedo formado pelos vetores u=(3,5,7) , v=(2,0,-1) e w=(0,1,3) ?
	
	14 unidades de volume
	
	15 unidades de volume
	
	16 unidades de volume
	 
	13 unidades de volume
	
	17 unidades de volume