Aula 01 Concreto II

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AULA 01
ESTRUTURAS DE CONCRETO II
Prof:. Tatiane Lima Batista
Universidade Federal do Cariri - UFCA
 
15 de março de 2018
Estruturas de Concreto II - UFCA
Carga Horária: 48h / 3 créditos;
Ementa:
Dimensionamento e detalhamento de pilares;
Escadas usuais de edifícios;
Reservatórios usuais de edifícios;
Fundações usuais de edifícios.
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
Estruturas de Concreto II - UFCA
Bibliografia principal:
NBR 6118: 2010 – Projeto de estruturas de concreto armado – Procedimento. ABNT.
Apostilas – Prof. Dr. Paulo Sérgio dos Santos Bastos.
Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado - ROBERTO CHUST CARVALHO / LIBANIO MIRANDA PINHEIRO.
Avaliação da aprendizagem:
Serão realizadas duas provas escritas e realização de projetos utilizando o programa SAP 2000.
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
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O que são pilares?
São elementos lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes.
O que são pilares-parede?
São elementos de superfície plana ou casca cilíndrica , usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à compressão.
Para que se tenha um pilar parede, a menor dimensão deve ser menor que 1/5 da maior na seção transversal do elemento. 
INTRODUÇÃO
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Não se permite pilar com área inferior à 360 cm².
INTRODUÇÃO
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A agressividade do meio ambientes está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estrutras de concreto.
A durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto e da espessura e qualidade do cobrimento da armadura.
COBRIMENTO DA ARMADURA
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COBRIMENTO DA ARMADURA
O cobrimento é a espessura da camada de concreto responsável pela proteção da armadura num elemento.
Para garantir o cobrimento mínimo, o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal, que é o cob. mínimo + a tolerância de execução.
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Os pilares podem estar submetidos a forças normais e momentos fletores gerando os seguintes casos de solicitação:
Compressão simples: A aplicação da força Normal é no Centro Geométrico (CG) da seção transversal do pilar.
CARGAS EXTERNAS
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Flexão composta: atuação conjunta da força Normal e do momento fletor sobre o pilar.
Flexão composta Normal: Momento fletor em apenas uma direção;
Flexão composta Oblíqua: dois momentos fletores nas duas direções do pilar.
CARGAS EXTERNAS
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Instabilidade de peças esbeltas comprimidas.
Le: comprimento de flambagem ou comprimento equivalente. Depende das vinculações no topo e na base do pilar.
FLAMBAGEM
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O índice de esbeltez é a razão entre o comprimento de flambagem (le) e o raio de giração, nas direções a serem consideradas.
Índice de esbeltez:
Raio de giração:
ÍNDICE DE ESBELTEZ
Para seções retangulares:
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ÍNDICE DE ESBELTEZ – CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES
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Linha deformada de pilares em edifícios:
ÍNDICE DE ESBELTEZ – CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES
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O cálculo pode ser realizado considerando cada elemento comprimido isoladamente, como barra vinculada nas extremidades;
Assim, o comprimento equivalente do pilar deve ser o menor dos seguintes valores:
ÍNDICE DE ESBELTEZ – CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES
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ÍNDICE DE ESBELTEZ – CLASSIFICAÇÃO DOS PILARES
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Calcule o comprimento de flambagem e o índice de esbeltez do seguinte pilar nas duas direções.
EXERCÍCIOS
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EXERCÍCIOS
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Excentricidade de 1º ordem:
Oriunda de momentos externos solicitantes, devido à ligação dos pilares com as vigas.
EXCENTRICIDADES
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Excentricidade devida à fluência:
A consideração da fluência deve ser obrigatoriamente realizada em pilares com esbeltez superior à 90.
Excentricidade acidental (ea):
Imperfeições geométricas locais devida à falta de retilinidade ou desaprumo do pilar.
O efeito dessas inperfeições pode ser substituído pela consideração do momento mínimo dado a seguir:
EXCENTRICIDADES
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Momento de primeira ordem mínimo:
Dessa forma, temos que a excentricidade mínima de 1º ordem é :
EXCENTRICIDADES
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Excentricidade de segunda ordem:
Ocorre quando deformações provocam esforços adicionais que precisam ser considerados no cálculo, são os chamados esforços de segunda ordem.
EXCENTRICIDADES
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Excentricidade de segunda ordem:
. 
Conforme a NBR 6118, os esforços locais de 2º ordem podem ser desprezados quando o índice de esbeltez for maior do que um valor limite.
ESBELTEZ LIMITE (λ1)
EXCENTRICIDADES
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ESBELTEZ LIMITE (λ1)
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A NBR 6118 estabelece os valores considerados para αb:
Ma e Mb são os momentos de 1º ordem ns extremos do pilar. Deve ser adotado para Ma o maior valor absoluto e, para Mb, o sinal + se tracionar a mesma face que Ma, e negativo, em caso contrário.
ESBELTEZ LIMITE (λ1)
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A NBR 6118 estabelece os valores considerados para αb:
ESBELTEZ LIMITE (λ1)
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A NBR 6118 estabelece os valores considerados para αb:
ESBELTEZ LIMITE (λ1)
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O pilar padrão é uma barra engastada na base e livre no topo, com uma curvatura conhecida.
O método do pilar padrão com curvatura aproximada é utilizado para o dimensionamento de pilares.
PILAR PADRÃO
Equação da linha elástica.
Equação da curvatura.
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Momento fletor de 2º ordem: 
A NBR 6118 toma uma equação para a curvatura:
PILAR PADRÃO
O valor e2 é chamado de excentricidade de 2º ordem e será considerado no dimensionamento de pilares; 
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Empregado no cálculo de pilares com esbeltez menor ou igual a 90 com seção constante;
Nesse método, o momento total é calculado através da expressão:
MÉTODO DO PLAR PADRÃO COM CURVATURA APROXIMADA
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Empregado no cálculo de pilares com esbeltez menor ou igual a 90 com seção constante;
Nesse método, o momento total é calculado através da expressão:
MÉTODO DO PLAR PADRÃO COM CURVATURA APROXIMADA
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Empregado no cálculo de pilares com esbeltez menor ou igual a 90 com seção constante;
O momento total máximo no pilar é calculado a partir da marjoração do momento de 1º ordem.
MÉTODO DO PLAR PADRÃO COM RIGIDEZ APROXIMADA
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Os pilares dos edifícios podem ser classificados nos seguintes tipos: 
Pilares intermediários;
Pilares de extremidade;
Pilares de canto.
SITUAÇÕES BÁSICAS DE PROJETO
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Considera-se a compressão centrada na situação de projeto, pois como as lajes e vigas são contínuas sobre o pilar, admite-se que os momentos fletores transmitidos ao pilar sejam desprezíveis.
Não existem, portanto, os momentos Ma e Mb de 1º ordem nas extremidades do pilar.
PILAR INTERMEDIÁRIO
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PILAR INTERMEDIÁRIO
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Encontram-se posicionados nas bordas das edificações, sendo também chamados de laterais ou de borda.
O pilar é extremo para uma viga, aquela que não tem continuidade sobre o pilar.
Nas seções de topo e de base ocorrem excentricidadese1 de primeira ordem em uma direção.
PILAR DE EXTREMIDADE
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PILAR DE EXTREMIDADE
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Encontram-se posicionados nos cantos dos edifícios;
Na situação de projeto ocorre a flexão composta oblíqua, decorrente da não continuidade das vigas sobre os pilares.
Existem, portanto, Ma e Mb de 1º ordem nas duas direções do pilar.
PILAR DE CANTO
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PILAR DE CANTO
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