1ª Lista de Exercícios 1º Crédito

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Disciplina: Cálculo I – CDI01 
Professor: Celso Eduardo 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – 1º CRÉDITO 
 
1ª QUESTÃO 
 
Calcule os seguintes limites: 
 
a) 
x5lim
2x
 
b) 
3x2lim
2x


 
c) 
1x4xlim 2
2x


 
d) 
2x
2x
lim
3x 


 
e) 
4x
4x
lim
2
2
2x 


 
f) 
2
4x
x25lim 

 
g) 
5x
25x
lim
2
5x 


 
h) 
12xx
4x
lim
24x 


 
i) 
9x
27x
lim
2
3
3x 


 
j) 
h
x)hx(
lim
22
0h


 
k) 
5x3
x4
lim
2
2
2x 


 
l) 
2
2
1x )1x(
2xx
lim



 
m) 
x4xlim 2
2x


 
n) 
4x3x2xlim 23
1x


 
o) 
1x
1x
lim
22x 


 
p) 
3
2
1x )1x(
)1x3(
lim



 
q) 
xx
xx
0x 33
33
lim

 

 
r) 
6x5x
4x
lim
2
2
2x 


 
s) 
3x4x
2x3x
lim
2
2
1x 


 
t) 
4x
2x
lim
22x 


 
u) 
4x
2x
lim
22x 


 
v) 
4x
2x
lim
22x 


 
w) 
h
x)hx(
lim
33
0h


 
x) 
23x
1x
lim
21x 


 
 
 
 
2ª QUESTÃO 
 
Para cada função f(x) , calcule 
)x(flim
ax 
 e 
)x(flim
ax 
, verificando se existe 
)x(flim
ax
: 
 
a) 
6x
4
)x(f


, a = 6 
b) 
x1
3
)x(f


, a = 3 
c) 
5x
2
)x(f


, a = 5 
d) 
x
5x
)x(f


, a = 0 
e) 
x2
x
)x(f


, a = 2 
f) 
1x
x
)x(f
2


, a = 1 
g) 
x
1
)x(f 
, a = 0 
h) 
2x
1
)x(f 
, a = 0 
i) 
2x
1
)x(f


, a = 0 
j) 
3x
1
)x(f 
, a = 0 
k) 
2x
1
x2)x(f 
, a = 0 
l) 
2x
3
x5)x(f


, a = 2 
m) 
2)1x(
x5
)x(f


, a = 1 
n) 
2)1x(x5
1
)x(f


, a = 1 
o) 
2)3x(
x4
)x(f


, a = 3 
p) 
2)3x(x4
1
)x(f


, a = 3 
 
 
3ª QUESTÃO 
 
Calcule os seguintes limites: 
 
a) 
3x
9x
lim
2
3x 


 
b) 
x7
x49
lim
2
7x 


 
c) 
25x x25
x5
lim



 
d) 
x3x
xx
lim
2
2
0x 


 
e) 
xx2
x
lim
2
3
0x 
 
f) 
1x
3x4x
lim
2
1x 


 
g) 
4x
12x7x
lim
2
4x 


 
h) 
2x3x
1x
lim
21x 


 
i) 
1x
1x2x
lim
2
1x 


 
j) 
4x
2x
lim
22x 


 
k) 
2x
8x
lim
3
2x 


 
l) 
6x5x
27x
lim
2
3
3x 


 
m) 
1x
3x4x
lim
3
2
1x 


 
n) 
2x3x
1x
lim
21x 


 
o) 
3x
9x
lim
2
3x 


 
 
 
4ª QUESTÃO 
 
Calcule os seguintes limites: 
 
a) 
2x x
1
lim

 
b) 
2x x
1
lim

 
c) 
4
x
xlim

 
d) 
5
x
x3lim

 
e) 
x
x
elim

 
f) 
6xx3x2lim 34
x


 
g) 
6x3x2lim 25
x


 
h) 
1x2x5
1x3x5
lim
2
24
x 


 
i) 
1x
5x2x3
lim
23
x 


 
j) 
3x
1x2
lim
x 


 
k) 
3x16
2x25
lim
x 


 
l) 
x5x2
1x3x
lim
2
2
x 


 
m) 
3x
1x
lim
2x 


 
n) 
1xxx
1x3x
lim
23
2
x 


 
o) 
1x5x2
1x4
lim
2x 


 
p) 
x43
x21
lim
2
x 


 
q) 
x43
x21
lim
x 


 
r) 
3x
3x4x
lim
2
3x 


 
s) 
2x
2x
lim
2x 


 
t) 
20x x
5x3x
lim


 
u) 
1x
xx
lim
2
x 


 
v) 
1x
xx
lim
2
x 


 
w) 
34
x
1x5xlim 

 
x) 
1x1x3x4lim 22
x


 
y) 
1x1x3xlim 22
x


 
z) 
1x1x3xlim 22
x


 
 
 
 
 
 
 
 
5ª QUESTÃO 
 
Verifique se f é continua no ponto especificado: 
 
a) 






0 xse ,2
0 xse ,3
)x(f
 no ponto 
0x 
 
b) 










2 xse ,4
2 xse ,
2x
4x
)x(f
2
 no ponto 
2x 
 
c) 










1 xse ,2
1 xse ,
1x
x1
)x(f
2
 no ponto 
1x 
 
d) 










1 xse ,1
1 xse ,
1x
1x
)x(f
3
 no ponto 
1x 
 
e) 






2 xse ,x2
2 xse ,2x3
)x(f
 no ponto 
2x 
 
f) 







1 xse ,5x4x
1 xse ,2x3x
)x(f
2
2 no ponto 
1x 
 
g) 









4 xse ,x210
4 xse ,2
4 xse ,10x3
)x(f
 no ponto 
4x 
 
h) 










1 xse ,x2
1 xse ,2
1 xse ,2x3x2
)x(f
2
2
 no ponto 
1x 
 
 
 
6ª QUESTÃO 
 
Determine a para que a função seja continua no ponto especificado. 
 
a) 







2 xse ,a
2 xse ,6x5x
)x(f
2 no ponto 
2x 
 
b) 










1 xse ,a
1 xse ,
x1
1x
)x(f 3
 no ponto 
1x 
 
c) 










4 xse ,ax3
4 xse ,
4x
2x
)x(f
 no ponto 
4x 
 
d) 









0 xse ,ax4x3
0 xse ,
x
22x
)x(f
2
 no ponto 
0x 
 
e) 









0 xse ,a
0 xse ,
x
11x
)x(f
3
 no ponto 
0x 
 
 
7ª QUESTÃO 
 
 
8ª QUESTÃO 
 
 
9ª QUESTÃO 
 
 
10ª QUESTÃO 
 
11ª QUESTÃO 
 
12ª QUESTÃO 
 
13ª QUESTÃO 
 
14ª QUESTÃO 
 
15ª QUESTÃO 
 
16ª QUESTÃO 
 
 
 
 
17ª QUESTÃO 
 
Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique: 
 
18ª QUESTÃO 
 
Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique: 
 
19ª QUESTÃO 
 
 
20ª QUESTÃO