Lista 1 Matrizes e Determinantes

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UTFPR - Campus Apucarana - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (GM61A) 
 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Campus Apucarana 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR (GM61A) 
 
Professor: Thiago Cattani Naidon 
 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – Matrizes e Determinantes 
Entrega: 02/04/2018 
 
 
1- Escreva a matriz A=
 
3x2ij
a
, onde 
ija
=2i+3j 
2- Escreva a matriz B=
 
3x3ij
b
, onde 
ijb
= 
j
i
. 
3- Escreva a matriz C=
 
1x4ij
c
, onde 
jic 2ij 
. 
 
4- Sejam as matrizes: 𝐴 = [
1 2 3
2 1 −1
] 𝐵 = [
1 2 3
2 1 −1
] 𝐶 = [
−1
2
4
] 𝐷 = [
−2 7 6
5 1 2
3 8 4
] 
Calcule: 
a) C.B 
b) A+B 
c) A.C 
d) D² 
e) A.D 
f) D.C 
5- Sejam as matrizes 








































02
31
52
 e 
320
251
012
 , 
132
310
423
CBA
. 
 Determine, se existir: 
 
CACB
AB
BA
BA
BA
BA
t
.. f)
. e)
. d)
 c)
2 b)
32 a)




 
 
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6- Calcule os valores de 
:se , que modo de e BAyx 
 
 















1012
440
 e 
4212
424
2
B
yx
yx
A
 
 
7- Seja a matriz A quadrada de ordem 2, definida por 
jiaij  .3
. Determine 
 Af
, sabendo 
que a 
f
é dada por 
  xxxxf 223 
 
 
8- Seja 
.
22
3 2







x
x
A
 Se 
xAAt de valor o determine ,
 
 
9- Calcular o valor de m para que o determinante da matriz seja 25. 
𝐴 = [
1 2 3
2 𝑚 6
3 6 8
] 
 
10- Calcule o determinante das matrizes abaixo. 
 
g) [
3 5
−2 4
] 
h) [
4 1
8 2
] 
i) [√
2 √6
4 √3
] 
j) [
𝑎 − 3 5
−3 𝑎 − 2
] 
k) [
−2 7 6
5 1 2
3 8 4
] 
l) [
−2 1 4
3 5 −7
1 6 2
] 
m) [
−1 1 2
3 0 −5
1 7 2
] 
n) [
3 0 0
2 −1 5
1 9 −4
] 
 
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11- Calcule os determinantes abaixo utilizando a expansão por cofatores. 
 
a) [
3 −1 5 0
0 2 0 1
2 0 −1 3
1 1 2 0
] 
b) 
[
 
 
 
 
3 0 0 0 0
19 18 0 0 0
−6 𝜋 −5 0 0
4 √2 √3 0 0
8 3 5 6 −1]
 
 
 
 
 
c) [
2 3 1 −2
5 3 1 4
0 1 2 2
3 −1 −2 4
] 
 
12- Use determinantes para descobrir se a matriz é inversível. 
 
a) [
2 3 0
1 3 4
1 2 1
] 
b) [
5 0 −1
1 −3 −2
0 5 3
] 
c) [
2 0 0 8
1 −7 −5 0
3 8 6 0
0 7 5 4
]