AULA 2 MATEMÁTICA FINANCEIRA

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AULA 2 – FLUXO DE CAIXA, JUROS SIMPLES, MONTANTE, SIMBOLOGIA, CONCEITOS E CONVENÇÕES
Fluxo de Caixa
Em Finanças, o fluxo de caixa (em inglês "cash flow") refere-se ao montante de caixa recebido e gasto por uma empresa durante um período de tempo definido.
Existem dois tipos de fluxos:
Outflow: de saída, que representa as saídas de capital, subjacentes às despesas de investimento.
Inflow: de entrada, que é o resultado do investimento. Valor que contrabalança com as saídas e traduz-se num aumento de vendas ou numa redução de custos.
Exemplo:
O gráfico representa uma conta bancária no mês de janeiro.
As setas para cima representam ENTRADAS.
As setas para baixo representam SAÍDAS.
Essa representação valerá para todas as nossas aulas.
Supondo que não exista correção do valor do dinheiro no tempo, vamos calcular o saldo do fluxo de caixa no dia 31 de janeiro.
SALDO = 1000 – 200 + 100 – 400 – 300 = $200
UNIDADE DE MEDIDA DA TAXA DE JUROS
Na matemática financeira, a taxa de juros é indicada por uma porcentagem.
Exemplo:
Suponha que a compra de uma TV LCD à vista custa R$1.000,00, e você paga com um cheque pré-datado para 30 dias no valor de R$1.100,00. Vamos calcular a taxa de juros cobrada pela loja.
Valor pago a mais em um mês:  
1100 – 1000 =100 (representa os juros)
Porcentagem dos juros:
 = 10%
Comentários:
Como a taxa de juros foi empregada no período de um mês, ela é representada por 10% ao mês (10% am).
Da mesma forma, a taxa de juros pode ser empregada em períodos diferentes:
12%  ao ano (12% aa)
8% ao semestre (8% as)
3% ao bimestre (3% ab)
0,2% ao dia (0,2% ad)
JUROS SIMPLES
Chamamos de juros a remuneração recebida pela aplicação de um capital C a uma taxa de juros i durante um certo tempo t.
Se essa remuneração incide somente sobre o capital C ao final do tempo t, dizemos que esses juros são juros simples. No regime de juros simples, os juros de cada período são calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros simples não são capitalizados e, consequentemente, não rendem juros.
Exemplo:
Um investidor aplicou R$1.000,00 no Banco XYZ, pelo prazo de quatro anos, a uma taxa de juros simples de 8% ao ano. Calcule o saldo desse investidor no final de cada quatro anos da operação.
A representação gráfica de aplicação de R$1.000,00 a 8% a.a.
Fórmula dos juros simples:
j = onde i referida na mesma unidade de t
Exemplo: 
i = 15% aa  ;  t = 3 anos
i = 2% am  ;  t = 15 meses
O Montante é a soma do capital (C) com os juros (J).
M = C + J
Exemplo 1
Se R$3.000,00 foram aplicados por 5 meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, determine:
a) os juros recebidos
b) o montante
Solução:
t= 5m
i = 4% a.m.
Logo, 5x4= 20%
j = j= j = j = 600
Logo, os juros recebidos são R$600,00.
O montante será o capital aplicado corrigido em 20%.
M = 1,2 x 3000 
M = 3600
Resposta:
A- Juros = R$600,00 B- Montante = R$3.600,00
Exemplo 2
A quantia de R$2.000,00 foi aplicada por sete meses a juros simples de taxa anual de 24%. Qual o montante dessa aplicação?
Solução:
Repare que o prazo da aplicação está em meses e a taxa ao ano. Devemos transformar um deles em função do outro.
i = 24% a.a = = 2% a.m.
Então, podemos dizer que 24% a.a. e 2% a.m. são taxas equivalentes a juros simples.
Assim:
t = 7m 
i = 2% a.m.
Logo, 7 x 2 = 14%
M = 1,14 x 2000 = 2280
Resp: O montante é R$2.280,00
Exemplo 3
R$5.000,00 foram aplicados a juros simples por 20 dias à taxa de 9% ao mês. Qual o montante dessa aplicação?
Solução:
20d = = m 
 t = m Logo, 2/3 * 9 = 6% i: 9% a.m.
M = 1,06 x 5000 = 5300
Resp: O montante é R$5.300,00
Exemplo 4
R$3.000,00 foram aplicados a juros simples por 10 dias à taxa de 7% ao mês. Qual o montante dessa aplicação?
Solução:
Resp: O montante é R$3.070,00
Exemplo 5
O capital de R$500,00 aplicado durante um ano e meio a juros simples rendeu R$180,00. Qual a taxa mensal?
Solução:
C =500
t = 1 ano meio = 18 meses
i = ?% a.m.
j = 180
 
Resp: A taxa mensal é 2%