Matemática Potenciação, radiação e funções

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21/04/2018 Questões de Avaliação
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QUESTÕES DE AVALIAÇÃO
Iniciado em sábado, 21 Abr 2018, 00:44
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 21 Abr 2018, 01:23
Tempo empregado 38 minutos 36 segundos
Uma caixa d’água com o formato de um paralelepípedo encontra-se totalmente cheia. A figura a seguir fornece as medidas dessa
caixa. Para efeitos de cálculo deve-se desconsiderar a medida da espessura das paredes da caixa d’água. Além disso, o volume
de um paralelepípedo é o produto das medidas de comprimento, largura e altura.
O volume de água que se encontra nessa caixa d’água é:
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Uma loja está vendendo quadros com o comprimento e a largura de mesma medida, ou seja, em formato de quadrados, conforme
ilustração a seguir:
Para proteger o quadro, a loja precisa comprar uma película plástica que é vendida apenas em centímetros quadrados.
Assim, sabendo que a área de um quadrado é igual ao produto de dois lados, então a área em centímetros quadrados do quadro
é:
Escolha uma:
a. .
b. .
c. .
d. .
e. . 
Um dos grandes problemas dos rios, córregos, lagos e lagoas é a poluição. O lago da fazenda do Sr. Cosme, onde são criados
peixes que abastecem o mercado local, está sofrendo há anos com a contaminação da água, assoreamento e a falta de
oxigenação. Isso tudo têm colaborado para a redução drástica do número de peixes no criadouro. Muito preocupado com as
condições do lago, o dono resolveu contratar um especialista que, dentre outras coisas, desenvolveu um modelo matemático
capaz de calcular a quantidade de peixes nesse lago a partir do instante em que concluiu os cálculos. Após uma criteriosa
observação, o especialista concluiu que a função que fornece a quantidade de peixes (N) no lago em função do tempo (t) é dada
por:
 
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Sendo t o tempo, em anos, e a o número de peixes no lago no momento da análise.
De acordo com essa equação, se hoje o número de peixes é estimado em 12.000, o número de peixes no lago da fazenda do Sr.
Cosme será igual a 3808 daqui a b anos. Nesse caso, b é um:
Escolha uma:
a. Múltiplo de 11.
b. Número primo. 
c. Divisor de 48.
d. Número par.
e. Um número menor que 4.
Um biólogo está observando duas colônias de bactérias que se reproduzem com taxas diferentes. Analisando os dados, ele
descobriu que as populações das duas colônias variam de acordo com as funções e , em
que t é o tempo em horas e as expressões e representam o número de bactérias em cada uma das colônias. Considere
o gráfico a seguir.
 
Determine os valores das constantes a e b.
Agora, marque a alternativa que contém o valor de :
Escolha uma:
a. 256
b. 226
c. 234
d. 287
e. 266 
Uma importante fórmula que surge na física para a determinação da velocidade de um corpo em movimento uniformemente
variado a partir de parâmetros previamente fornecidos é a equação de Torricelli, dada por:
 
Em que:
: velocidade do corpo em m/s.
: velocidade inicial do corpo em m/s.
: aceleração do corpo em m/s².
: variação de espaços em m.
Se um corpo iniciou o movimento com e , o valor da velocidade quando é:
Escolha uma:
a. 40 m/s.
b. 42 m/s.
c. 28 m/s. 
d. 200 m/s.
e. 50 m/s.
Caroline, uma bióloga, deseja fazer uma experiência para estudar o crescimento de uma colônia de determinado tipo de bactéria.
Essa bactéria se reproduz por meio do processo de mitose, ou seja, produz descendentes idênticas. Ao analisar uma amostra
dessa bactéria, ela percebeu que a bactéria produz um descendente a cada hora. Veja na tabela a seguir a quantidade de
bactérias durante as três primeiras horas.
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Quantidade de bactérias Hora
0
1
2
3
Considerando a tabela, qual é a quantidade de bactérias na décima segunda hora?
Escolha uma:
a. 256.222.
b. 12.
c. 16.500.
d. 48.
e. 4.096. 
Um cientista, analisando os efeitos maléficos da automedicação, chegou à conclusão de que ao administrar um determinado
medicamento em um grupo de pessoas a concentração Q da substância estudada alterava-se em função do tempo t pela fórmula:
 
 
Em que representa a concentração inicial da substância e t o tempo em horas.
Nessas condições, a concentração da substância tornou-se a 16ª parte da concentração inicial após:
Escolha uma:
a. 8 horas. 
b. 6 horas.
c. 4 horas.
d. 3 horas.
e. 5 horas.
O sol, a estrela mais próxima do planeta Terra e também responsável pela vida em nosso planeta, encontra-se a 150 milhões de
quilômetros da Terra.
Sabe-se que a luz viaja a uma velocidade de , portanto, a luz irradiada pelo sol demora alguns minutos para
chegar até nosso planeta.
O tempo aproximado em minutos para a luz irradiada pelo sol chegar ao nosso planeta é:
Escolha uma:
a. 10 minutos.
b. 6 minutos.
c. 8 minutos. 
d. 2 minutos.
e. 4 minutos.
Pitágoras de Samos (570 a.C. – 495 a.C.) foi um importante filósofo e matemático grego que contribuiu muito com o
desenvolvimento da Matemática em sua época. Um importante teorema atribuído a Pitágoras diz que: “Em qualquer triângulo
retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos”.
Assim, para o triângulo a seguir a fórmula será:
Com essa fórmula é possível determinar a medida de um lado do triângulo retângulo a partir dos outros dois lados fornecidos.
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Questão 10
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Sabendo que em um triângulo retângulo foram fornecidas as medidas dos dois catetos (b = 12 cm e c = 20 cm), determine a
medida da hipotenusa:
Escolha uma:
a. 
b. 544 cm
c. 
d. 28 cm
e. 
A fórmula fornece o número de habitantes em uma cidade em função do tempo x em anos. Quando x
= 0 tem-se o ano de 2000, ou seja, situação em que a população da cidade é de 30000 habitantes.
Seguindo a função Q(x), o ano em que a cidade terá 240000 habitantes é:
Escolha uma:
a. 2080
b. 20690 
c. 2040
d. 2016
e. 2020