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Universidade Estadual de Maringá Centro de Ciências Exatas Departamento de Física Laboratório de Física I Experimento 6 Curso: Engenharia Elétrica Turma: 01 Professora: Carla Acadêmico: Guido Assano Zoner, RA: 85104 Maringá, 06 de Maio de 2013. Resumo: A análise do experimento realizado em um conjunto experimental que realizava um movimento circular uniforme. Assim sendo, foi determinado as diferentes velocidades e os tempos da massa que realizava um MCU. Introdução Geral: O experimento em questão trata-se de um Movimento Circular Uniforme. Sabemos que no mesmo, temos a presença de velocidade tangencial constante, sendo que a mesma apenas varia em direção e sentido. Já a aceleração é variável e diferente de zero, sendo denominada aceleração centrípeta. Aplicando a Segunda Lei Newtoniana, temos a presença da equação da força resultante: FR=m.a, sendo que a=m.v2/R. Assim sendo, temos que FR=m.v2/R. Para determinarmos a velocidade, sabemos que v=R.w. Assim sendo, w=2π/T. Logo, v=2 πR/T. Objetivos: Analisar a variação do dinamômetro preso a massa quando aumentamos a oscilação do maquinário que realiza o movimento circular uniforme. Quanto maior a oscilação, observamos a presença de um período menor e, consequentemente, uma aceleração maior, o que nos leva a obtermos uma força também de módulo maior. Assim sendo, calculamos os desvios padrão de tempo e confeccionamos dois tipos de gráficos: Gráfico no papel dilog de Força por velocidade. Gráfico no papel milimetrado de Força por velocidade. Por fim, calculamos a constante pelo gráfico do papel dilog quando temos o valor da velocidade igual a um. Fundamentação teórica: O movimento circular uniforme (MCU) consiste num tipo de movimento de trajetória circular em que o módulo da velocidade é constante, variando apenas a direcção e o sentido do vetor velocidade Aceleração: O somatório das forças neste tipo de movimento é nulo na componente tangencial (componente da aceleração com direcção igual à do vector velocidade podendo ter sentido diferente) e não nulo na componente normal ou centrípeta (sendo esta componente direccionada para o centro da curva) à trajectória. No caso do MCU, a aceleração centrípeta é constante, uma vez que o raio da trajectória é constante por definição, e a velocidade V é também constante dado que a aceleração tangencial é nula. Velocidade: Num sistema de coordenadas polares, podemos exprimir a posição do corpo em função do ângulo teta. Podemos então definir: Velocidade angular Frequência e periodo: Como a velocidade é constante e não nula, podemos escrever e , onde T é o período, f é a frequência e (omega) é a velocidade angular da partícula, dada por Fórmuladas utilizadas no experimento: (1-0) (1-2) (1-1) (1-3) Desenvolvimento experimental: Materiais utilizados: 1 Conjunto experimental Azeheb contendo uma plataforma rotatória com roldana, massa de 0,15kg, contra peso, dinamômetro de 2N. 1 Fonte de alimentação. 1 cronômetro 1 Massa Fios condutores com conectores Fio inextensível 1 trena 1 nível Montagem experimental: (plataforma rotatória Azeheb) Descrição do experimento: Primeiramente foi realizada a aferição da massa a ser presa na plataforma Azeheb. Após tal, a mesma foi afixada na plataforma e presa a alguns fios inextensíveis. Assim sendo, o equipamento foi calibrado com 0N de força (medido no dinamômetro). Após tal, foi determinado 0,4N de força e a plataforma foi colocada em funcionamento, e assim foram medidos quatro tempos distintos para mesma completar dez voltas em torno de si mesma. Em seguida, a força foi alterada para 0,8N, e o procedimento foi novamente executado e os tempos coletados. O mesmo foi efetuado para forças de 1,2N e 1,6N. Assim sendo, obtivemos os tempos médios para as diferentes forças, e realizamos o cálculo das diferentes velocidades. Com os valores, foi confeccionado o gráfico no papel dilog de Fxv e outro gráfico no papel milimetrado de Fxv. Pelo papel dilog, calculamos a constante C, quando a velocidade é igual a um, conseguimos um valor no eixo Oy que será o valor da constante. Sabendo que F=c.v2 e fazendo a analise dimensional, temos que C = [m]/[L], que são as grandezas que mantiveram-se constantes que são a massa do corpo em estudo e o raio R. Tendo que C é diretamente proporcional a M/R, temos que C= C1. M/R. Realizando o cálculo, temos que M/R é algo próximo de um. Assim sendo, podemos calcular o valor de C. Dados obtidos experimentalmente: Massa do corpo e Raio: M= 149,82g R= 15cm Dados: F(N) T1(s) T1(s) T1(s) T1(s) 0,4 15,59 15,75 15,78 15,63 0,8 11,41 11,50 11,47 11,62 1,2 9,44 9,44 9,22 9,25 1,6 8,75 8,78 8,53 8,63 Cálculo dos tempos médios: Para F=0,4N: Tm= [(15,59+15,75+15,78+15,63)/4]= 15,68s Para F=0,8N: tm= [(11,41+11,50+11,47+11,62)/4]= 11,50s Para F=1,2N: tm= [(9,44+9,44+9,22+9,25)/4]= 9,33s Para F=1,6N: tm= [(8,75+8,78+8,53+8,63)/4]= 8,67s Cálculo do período (T): Tm1 = 15,68/10 = 1,56s Tm2 = 11,50/10 = 1,15s Tm3 = 9,33/10 = 0,93s Tm4 = 8,67/10 = 0,87s Cálculo da velocidade: Pela equação v = 2πR/T temos: v1= (2. π . 0,15/ 1,56) = 0,60m/s v2= (2. π . 0,15/1,15) = 0,82m/s v3= (2. π . 0,15/0,93) = 1,01m/s v4= (2. π . 0,15/0,87) = 1,09m/s Cálculo do módulo de escala: Para o eixo y (força) : Me= 15/1,6 = 9,375 Para o eixo x (velocidade) : Me= 15/1,09 = 13,76 Cálculo da constante: C = [m]/[L] C α M/R, temos que C= C1. M/R. M/R = 151,40 x 10-3/15 = 1,01. C = 0,98/1,01 = 0,97 Cálculo do desvio padrão de tempo: Para o F=0,4N: = 0.159s Para o F=0,8N: = 0.088s Para o F=1,2N: = 0.1193s Para o F=1,6N: = 0.129s Tempos reais com os respectivos desvios: T1=15.68s+-0.159s = 15.839s ou 15.521s T2=11.50s+-0.088s = 11.5088s ou 11.412s T3=9.33s+0.1193s = 9.4493s ou 9.2107s T4=8.67+-0.129s = 8.799 s ou 8.5141s Cálculo do desvio padrão do período: T1= ½ ( Cálculo do desvio padrão da velocidade: ( Análise dos resultados: Pelos desvios apresentados acima, temos que os resultados obtidos não fugiram em demasia do padrão, portanto podemos considerados inteiramente válidos. Adotando isso, temos que os erros de manuseio, erros de equipamento e erros experimentais foram minimizados. Conclusões: Tomemos os resultados obtidos como referencia. Assim sendo, temos que a força (medida pelo dinamômetro da plataforma rotatória) aumenta quando temos um acréscimo na velocidade de rotação do equipamento. Executando uma análise dimensional na constante, temos que a mesma é medida em kg/m Referências bibliográficas: Manual de laboratório – Física 1 – Instituto de física – Universidade de São Paulo, 40-41 (1983) Fundamentos de física – Volume 1 – Oitava edição – Jearl Walker / Halliday Física Geral e Experimental – Volume 1 – Terceira edição – Jóse Goldemberg – Companhia Editora Nacional, 68-78 – (1977)
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