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WMBRA UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL Fundamentos de Matemática Aplicada Canoas Disciplina: Cálculo I C u r s o : Prova - G£, Nota: Data: 09/07/2012 Professor(a): Leomir Joel Schweig Rubrica Professor(a): Nome Legível do Aluno(a): 1. Dado o gráfico da função, determine: g a) U m / ( * > - # V u m / ( ^ ^ / 0 £ b ) J t a / w - ^ ^ ) i i m / w = £ fl£c) l i m / ( x ) = ^ 0Í a£h) limf(x)=fl o^d)f(-2)= 3 9 ? * i ) / ( 2 ) = í T 2. Construa o gráfico da função a seguir e depois determine o que se pede. x 3 +l , se x < 0 f(x) = \(x-lf, se 0 < x < 3 2x - 5, se x > 3 fl) a) U m / ( x ) = O 0y b) l im/( jc)= Í & c) \imf(x) = /f ftl d) l i m / ( x ) = ^ . e) A função é contínua em x = 1 ? Justifique. ®^yf) A função é contínua em x = 3? Justifique. 3. Calcule os limites a seguir: p u a ) lim JS nmiies a seguir. 3x + l f / £? V •2 t i V - O * 3 + 5 * + 2 £í "(^ 4. Calcule a derivada da função f{x) = x + 3x - 5 utilizando a definição da derivada. auuu a utiunyciw ua u u i vaua. f i ÍJ < 5. Calcular a derivada das funções a seguir, utilizando as regras de derivação, a) f(x) = (3x2-4x)6 tf p ^ b ) / ( * ) = 5x2.serpj:) JC + 2 d) f(x) = 4x3 + e4x-y/x~ + tg(5x) 6. Determine a equação da reta tangente e da reta normal ao gráfico da função f(x) = x2 - 5, no ponto 3 8. Dada a função / (x) = x3 -6x2 + 2, determine: a) As coordenadas dos pontos de máximo e mínimo locais, se existirem. S 2 ^ V / \ A-r 0 ^ b) Os intervalos onde a função é crescente e onde é decrescente. c) As coordenadas dos pontos de inflexão, se existirem. d) O gráfico da função. V 0 9 tf
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