AP2-MetDet1-2015-2-questoes2

Prévia do material em texto

Fundac¸a˜o Centro de Cieˆncias e Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educac¸a˜o Superior a Distaˆncia do Estado do Rio de Janeiro
AP2 – Me´todos Determin´ısticos I – 2015-2
Nome: Matr´ıcula:
Polo: Data:
Atenc¸a˜o!
• Identifique a Prova, colocando Nome, Matr´ıcula, • O desenvolvimento das questo˜es pode ser a la´pis. No entanto,
Polo e Data; as respostas devera˜o estar necessariamente a` caneta;
• E´ expressamente proibido o uso de calculadoras; • E´ expressamente proibido o uso de corretivo nas respostas.
• Devolver a prova e a folha de respostas ao res- • As respostas devem estar acompanhadas de justificativa.
ponsa´vel; Respostas sem justificativa na˜o sera˜o consideradas.
Questa˜o 1 (2.5 pt) Determine o conjunto soluc¸a˜o de: Determine o conjunto soluc¸a˜o de:
a) (1.3 pt) |2x+ 1| = x
b) (1.2 pt) x(4− x)− 8 < 1− x.
Questa˜o 2 (1.5 pt) Determine o(s) valor(es) de x de modo que a distaˆncia entre A = (x, 2) e
B = (1,−1) seja igual a 5.
Questa˜o 3 (1.5pt) Considere a func¸a˜o f(x) =
√
x+ 5 +
1
2− x .
a) (0.7 pt) Determine o dom´ınio de f na forma de intervalo ou reunia˜o de intervalos.
b) (0.8 pt) Calcule o valor de f(4)− f(−1).
Questa˜o 4 (2.5 pts) : Considere a func¸a˜o de demanda D(P ) = −P 2 + 16 e a func¸a˜o de oferta
Q(P ) = 4P − 3 de um determinado produto, em que 3
4
≤ P ≤ 4.
a) (1.3 pt) Num mesmo sistema de eixos coordenados, esboce os gra´ficos das curvas de demanda e
de oferta.
b) (1.2 pt) Determine o prec¸o de equil´ıbrio PE e a quantidade de equil´ıbrio QE.
Questa˜o 5 (2.0 pt) : A demanda D de um produto e´ uma func¸a˜o linear afim do prec¸o P , isto e´,
demanda e prec¸o relacionam-se a partir de D = aP + b. Sabendo que quando o prec¸o e´ igual a 3, a
quantidade demandada e´ igual a 43 e quando o prec¸o e´ 7, a quantidade demandada e´ 37, determine
os valores de a e b. Escreva a func¸a˜o encontrada.
Boa Prova!