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EXERCÍCIO 01 Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100mm de largura sujeita a um esforço axial de 100 kN (10 Tnf). Resolver o problema para o aço MR250 utilizando o método das tensões admissíveis. Soução: Para o aço MR250, temos a tensão admissível (referida à área bruta): σt = 0,6 x fu . ; . 0,6 x 250 = 150 Mpa = 15 Kn/cm² Área bruta necessária: Ag = N σt = 100 15 = 6,67cm² Espessura necessária: t = Ag h = 6,67 10 = 0,67cm EXERCÍCIO 02 Repetir o cálculo do problema anterior utilizando o método dos estados limites e comparar os dois resultados. Solução: Nd = γ. N . ; .1,5 x 100 = 150 Kn Área bruta necessária: Ag = Nd fy/γa1 = 150 25/1,10 = 6,60cm² Espessura necessária: t = Ag h = 6,60 10 = 0,66cm EXERCÍCIO 03 Calcular o diâmetro de um tirante capaz de suportar uma carga axial de 150 kN, sabendo que a transmissão de carga será feita por um sistema de roscas e porcas. Adotar aço MR250 e admitir que a carga seja do tipo permanente. Dado coeficiente de segurança = 1,40. Solução: 1) Nd = 0,75.Ag.fu γa2 ≥ Ag. γN γa1 → Ag = Nd. γa2 0,75fu → Ag = 1,40 x 150 x 1,35 0,75 x 40 = 9,45cm² 2) Nd ≤ Ag.fy γa1 → Ag ≤ Nd.γa1 fy → Ag ≤ 1,4 x 150 x 1,10 25 = 9,24cm² b) Diâmetro do tirante A = π. D2 4 → 9,45 cm2 = π. D2 4 → D = √ 9,45 x 4 π = 3,46 cm ou 1 3′′ c) Esbetez máxima Imáx = I. esb x imin Tab. A6.6 Pag. 327 (152 x 102) Imáx = 300 x 2,21 = 663cm^4 EXERCÍCIO 04: Determinar o diâmetro dos parafusos para uma estrutura solicitada por um esforço cortante de 640 kN. Usar parafuso de alta resistência; considere a tensão de tração de 921 Mpa. 𝜏 = 𝐹 𝐴 → 92,1𝐾𝑛 𝑐𝑚2 = 640 kN π. D2 4 → D = √ 4 x 640 92,1 Kn cm2 . π = 2,97 cm ou 29,7mm Ag = 𝜋 𝑥 2,97² 4 = 6,93 𝑐𝑚2 𝑜𝑢 𝐷 = 30𝑚𝑚 Rnv = 0,40. 6,93𝑐𝑚2𝑥 72,5 1,35 = 148,87KN Quantidade de parafusos necessários: N = Sd Rnv = 640 Kn 148,87Kn = 4,3 Parafusos de 16mm EXERCÍCIO 05: Determinar a quantidade de parafusos para uma estrutura solicitada por um esforço cortante de 200 kN. Usar parafuso de alta resistência com diâmetro de 16mm com rosca. SOLUÇÃO Ag = 2,01 (Ver tabela A 5.2 – página 315) Rnv = 0,40. Ag.fu 1,35 Rnv = 0,40. 2,01cm2 x 72,5 1,35 = 43,17KN Quantidade de parafusos necessários: N = Sd Rnv = 200 43,17 = 4,63 Parafusos de 16mm EXERCÍCIO 05: Duas chapas 22 X 300 mm são emendadas por meio de talas com 2 X 8 parafusos < 22 mm (7/8"). Verificar se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo-se aço MR250 (ASTM A36). Df = 22mm+1,5+2 = 25,5mm Solução 1) Área bruta: Ag = h x t = 30 x 2,2 = 66, cm² 2) Área liquida An = [ b − Np x Df ]. t An = [ 30 − 4 x (2,55) ]. 2,2 = 43,56cm² 3) Calculo da carga solicitante Nd = 1,5 x 300 = 450 kn 4) Esforço Resistente Ndres = Ag x fy γa1 = 66 x 25 1,10 = 1500 kn Ndres = An x fu γa2 = 43,56x 40 1,35 = 1290,6 kn EXERCÍCIO 06: Duas chapas 20 X 280 mm são emendadas por transpasses, com parafusos ∅ = 20𝑚𝑚, sendo furos realizados por punção. Calcular o esforço resistente de projeto das chapas, admitindo-as submetidas à tração axial. Aço ASTM 36 Df = 20mm+1,5+2 = 23,5mm ou 2,35cm Solução 1) Área bruta: Ag = h x t = 28 x 2,0 = 56, cm² 2) Área liquida 𝐴𝑛11 = [ b − Np x Df ]. t 𝐴𝑛11 = [ 28 − 2 x (2,35) ]. 2 = 46,6cm² 𝐴𝑛22 = [ b − Np x S2 4g − 4Df ] . t 𝐴𝑛22 = [ 28 + 2 x 7,52 4 x 5 − 4(2,35)] . 2 = 48,45cm² 𝐴𝑛33 = [ 28 + 4 x 7,52 4 x 5 − 5(2,35)] . 2 = 55cm² 3) Resistencia da chapa Ndres = Ag x fy γa1 = 56 x 25 1,10 = 1273 kn Ndres = 𝐴𝑛11 x fu γa2 = 46,6 x 40 1,35 = 1380,7 kn Ndres = 𝐴𝑛22 x fu γa2 = 48,45 x 40 1,35 = 1435,5 kn Ndres = 𝐴𝑛33 x fu γa2 = 55 x 40 1,35 = 1629,6 kn
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