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EXERCÍCIO ESTRUTURAS DE AÇO

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EXERCÍCIO 01 
Calcular a espessura necessária de uma chapa de 100mm de largura sujeita a um esforço axial de 100 kN 
(10 Tnf). Resolver o problema para o aço MR250 utilizando o método das tensões admissíveis. 
 
Soução: 
Para o aço MR250, temos a tensão admissível (referida à área bruta): 
σt = 0,6 x fu . ; . 0,6 x 250 = 150 Mpa = 15 Kn/cm² 
Área bruta necessária: 
Ag =
N
σt
=
100
15
= 6,67cm² 
Espessura necessária: 
t =
Ag
h
=
6,67
10
= 0,67cm 
EXERCÍCIO 02 
Repetir o cálculo do problema anterior utilizando o método dos estados limites e comparar os dois 
resultados. 
Solução: 
Nd = γ. N . ; .1,5 x 100 = 150 Kn 
Área bruta necessária: 
Ag =
Nd
fy/γa1
=
150
25/1,10
= 6,60cm² 
Espessura necessária: 
t =
Ag
h
=
6,60
10
= 0,66cm 
EXERCÍCIO 03 
Calcular o diâmetro de um tirante capaz de suportar uma carga axial de 150 kN, sabendo que a transmissão 
de carga será feita por um sistema de roscas e porcas. Adotar aço MR250 e admitir que a carga seja do 
tipo permanente. Dado coeficiente de segurança  = 1,40. 
Solução: 
1) Nd =
0,75.Ag.fu
γa2
≥ Ag.
γN
γa1
→ Ag = Nd.
γa2
0,75fu
 → Ag =
1,40 x 150 x 1,35
0,75 x 40
= 9,45cm² 
2) Nd ≤
Ag.fy
γa1
 → Ag ≤
Nd.γa1
fy
→ Ag ≤
1,4 x 150 x 1,10
25
= 9,24cm² 
b) Diâmetro do tirante 
A =
π. D2
4
 → 9,45 cm2 =
π. D2
4
 → D = √
9,45 x 4
π
= 3,46 cm ou
1
3′′
 
c) Esbetez máxima 
Imáx = I. esb x imin 
Tab. A6.6 Pag. 327 (152 x 102) 
Imáx = 300 x 2,21 = 663cm^4 
EXERCÍCIO 04: 
Determinar o diâmetro dos parafusos para uma estrutura solicitada por um esforço cortante de 640 kN. Usar 
parafuso de alta resistência; considere a tensão de tração de 921 Mpa. 
𝜏 =
𝐹
𝐴
→
92,1𝐾𝑛
𝑐𝑚2
= 640
kN
π. D2
4
→ D = √
4 x 640
92,1
Kn
cm2
. π
= 2,97 cm ou 29,7mm 
Ag =
𝜋 𝑥 2,97²
4
= 6,93 𝑐𝑚2 𝑜𝑢 𝐷 = 30𝑚𝑚 
Rnv = 0,40.
6,93𝑐𝑚2𝑥 72,5
1,35
= 148,87KN 
Quantidade de parafusos necessários: 
N =
Sd
Rnv
=
640 Kn
148,87Kn
= 4,3 Parafusos de 16mm 
 
EXERCÍCIO 05: 
Determinar a quantidade de parafusos para uma estrutura solicitada por um esforço cortante de 200 kN. 
Usar parafuso de alta resistência com diâmetro de 16mm com rosca. 
SOLUÇÃO 
Ag = 2,01 (Ver tabela A 5.2 – página 315) 
Rnv = 0,40.
Ag.fu
1,35
 Rnv = 0,40.
2,01cm2 x 72,5
1,35
= 43,17KN 
Quantidade de parafusos necessários: 
N =
Sd
Rnv
=
200
43,17
= 4,63 Parafusos de 16mm 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 05: 
Duas chapas 22 X 300 mm são emendadas por meio de talas com 2 X 8 parafusos < 22 mm (7/8"). Verificar 
se as dimensões das chapas são satisfatórias, admitindo-se aço MR250 (ASTM A36). 
 
Df = 22mm+1,5+2 = 25,5mm 
Solução
1) Área bruta: 
Ag = h x t = 30 x 2,2 = 66, cm² 
2) Área liquida 
An = [ b − Np x Df ]. t 
An = [ 30 − 4 x (2,55) ]. 2,2
= 43,56cm² 
3) Calculo da carga solicitante 
Nd = 1,5 x 300 = 450 kn 
4) Esforço Resistente 
Ndres = Ag x
fy
γa1
= 66 x
25
1,10
= 1500 kn 
Ndres = An x
fu
γa2
= 43,56x
40
1,35
= 1290,6 kn 
 
EXERCÍCIO 06: 
Duas chapas 20 X 280 mm são emendadas por transpasses, com parafusos ∅ = 20𝑚𝑚, sendo furos 
realizados por punção. Calcular o esforço resistente de projeto das chapas, admitindo-as submetidas à 
tração axial. Aço ASTM 36 
 
Df = 20mm+1,5+2 = 23,5mm ou 2,35cm 
Solução
1) Área bruta: 
Ag = h x t = 28 x 2,0 = 56, cm² 
2) Área liquida 
𝐴𝑛11 = [ b − Np x Df ]. t 
𝐴𝑛11 = [ 28 − 2 x (2,35) ]. 2 = 46,6cm² 
𝐴𝑛22 = [ b − Np x
S2
4g
− 4Df ] . t 
𝐴𝑛22 = [ 28 + 2 x
7,52
4 x 5
− 4(2,35)] . 2 = 48,45cm² 
𝐴𝑛33 = [ 28 + 4 x
7,52
4 x 5
− 5(2,35)] . 2 = 55cm² 
3) Resistencia da chapa 
Ndres = Ag x
fy
γa1
= 56 x
25
1,10
= 1273 kn 
Ndres = 𝐴𝑛11 x
fu
γa2
= 46,6 x 
40
1,35
= 1380,7 kn 
Ndres = 𝐴𝑛22 x
fu
γa2
= 48,45 x 
40
1,35
= 1435,5 kn 
Ndres = 𝐴𝑛33 x
fu
γa2
= 55 x 
40
1,35
= 1629,6 kn

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