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INTRODUÇÃO Saber determinar a cota (também chamada de altitude) de um ponto é um processo muito importante para a formação de um engenheiro, sendo um processo extremamente utilizado para elaboração de projetos como por exemplo: estradas, drenagem urbana, redes de esgotos, entre outros. Este levantamento topográfico visa determinar angulações e deformações, por meio dos dados de cotas obtidas em campo, com o auxílio de equipamentos precisos e cálculos matemáticos. É importante frisar que é de suprema importância o cuidado na hora do levantamento topográfico, a execução deve ser feita de forma que os resultados obtidos apresentem a maior exatidão possível, visto que a tolerância de erro é bastante pequena, já que um erro nessa etapa do projeto pode acarretar em erros gravíssimos na execução do projeto. Foi nos apresentado dois métodos de levantamento topográfico altimétrico: geométrico e trigonométrico, no qual o geométrico é o mais preciso entre esses dois. Este é realizado por meio de visadas horizontais, utilizando como instrumentos níveis topográficos e miras verticais graduadas. O nivelamento geométrico, além de ser mais preciso, é mais simples. No caso do levantamento que vai ser discutido ao longo deste trabalho, começamos no ponto RN1 e terminamos no RN2, ambos de coordenadas conhecidas, entre eles foi realizada uma sequência de medições sucessivas. Dessa forma, foram encontradas as coordenadas dos pontos desejados neste trabalho, ou seja, do ponto 0 ao 13. OBJETIVOS Objetivo geral Estudar e aplicar os conceitos básicos de nivelamento geométrico de uma área pré-determinada através de métodos apresentados em sala de aula. Além de apresentar e explicar os resultados obtidos. Objetivo específico Determinar o nivelamento geométrico de uma poligonal aberta; Calcular as coordenadas dos pontos P0 ao P13; Estudo do perfil do terreno nivelado; Estudo da inclinação do relevo do terreno. MATERIAIS E MÉTODOS O levantamento topográfico geométrico foi realizado no dia 03 de Julho de 2017 no Campus do Pici da Universidade Federal do Ceará. Antes disso, já havíamos ido a campo para o levantamento, porém os dados obtidos não se enquadraram na tolerância (apresentada ao longo deste trabalho). O perfil longitudinal é referente a uma sequência de 14 postes (com identificação P0 a P13) localizados na estrada aos arredores dos laboratórios do Departamento de Zootecnia. Tentando em todo o processo do levantamento manter a estação nivelada da melhor forma possível. Os materiais utilizados: •Nível digital Ruide DL-201: precisão de 1 mm/km no duplo nivelamento e um display de três linhas com menu variável. Com a luneta de capacidade de aumento de até trinta duas vezes(32x), possuindo certificado de qualidade ISO001 e impermeabilidade contra água e poeira IP 55. •Tripé metálico: o padrão utilizado em outros nivelamentos, travado corretamente, para que, durante as medições, o equipamento se mantenha nivelado. •Mira de alumínio graduada: são réguas graduadas, extensíveis, que são colocadas verticalmente nos pontos a nivelar, nas quais se mede a intersecção da linha horizontal traçada pelo nível. Sua menor célula gráfica é o cm; são numeradas de dm em dm. Onde se lê 4 dígitos : metro, decímetro, centímetro e milímetro. Sendo possível ser feita sua leitura manualmente, se preciso. Porém, na nossa execução, utilizamos a leitura por meio do código de barra, onde a tecnologia do nível é capaz de fazer a leitura e nos entregar a medição na tela do aparelho. Mas, para isso, é necessário que o laser esteja no centro da régua verticalizada, para que, quando o laser seja enviado, a leitura seja feita. Começamos por um ponto com coordenadas conhecidas, o RN 1, sendo a referência inicial deste levantamento, e em seguida ocorreram medições sucessivas durante todo o trajeto até o outro ponto de coordenadas conhecidas, o R2. METODOLOGIA Para a realização do levantamento altimétrico apresentado neste trabalho, seguimos os seguintes passo a passo: Estacionamos o Nível Ótico entre os pontos a serem visados e nivelamos o equipamento. O ponto inicial do levantamento era localizado no monumento cinquentenário, na Praça de Ciências Agrárias, ele é indicado pelo código RN 2661 T (RN1). OBS1: O ponto inicial RN1 possui altitude conhecida e por isso, ele é a referência do levantamento. As descrições do primeiro ponto e do último ponto se encontram disponíveis do site do DET da UFC. Feito o nivelamento, ligamos o aparelho e o configuramos a partir a seguinte sequência: (Nivelamento - Iniciar - Nomear trabalho - BF/BIF – Entrada BsPT – Enter até a tela inicial). Por meio do equipamento de nível, visamos a ré (ponto RN1, de altitude conhecida) e obtemos a leitura eletrônica, com o auxílio da mira. Para que esse processo seja realizado, visualizamos o código de barras presente na mira através do nível ótico e apertamos o botão vermelho localizado na lateral do aparelho. OBS2: Para evitar erros no levantamento, procuramos deixar a mira o mais perpendicular possível, a fim de certificar-nos que as linhas da luneta estejam no meio da mira. Levamos a mira para P0 (vante de mudança) e visamos este com o nível ótico. Anotamos na caderneta a cota em relação ao ponto onde o equipamento estava estacionado, para o cálculo da sua altitude. Como a visualização do próximo ponto estava impossibilitada, mudamos para uma segunda estação. Estacionamos e nivelamos o equipamento novamente. Ligamos o equipamento de nível e fizemos a leitura da cota de P0 (este ponto se tornou a ré da estação 2, pois através dos cálculos realizados com as medições da estação 1 descobrimos a sua altitude). A seguir fizemos a leitura dos pontos P1 (vante intermediária da estação 2) e P2 (vante de mudança da estação 2). Como a visualização do próximo ponto estava impossibilitada, mudamos para uma terceira estação. Estacionamos e nivelamos o equipamento novamente. Ligamos o equipamento de nível e fizemos a leitura da cota de P2 (este ponto se tornou a ré da estação 3, porque através dos cálculos realizados com as medições da estação 2 descobrimos a sua altitude). A seguir fizemos a leitura das cotas dos pontos P3 (vante intermediária da estação 3) e P4 (vante de mudança da estação 3). Como a visualização do próximo ponto estava impossibilitada, mudamos para uma quarta estação. Estacionamos e nivelamos o equipamento novamente. Ligamos o equipamento de nível e fizemos a leitura da cota de P4 (este ponto se tornou a ré da estação 4, pois através dos cálculos realizados com as medições da estação 3 sabemos a sua altitude). A seguir fizemos a leitura dos pontos P5 (vante intermediária da estação 4) e P6 (vante de mudança da estação 4). Como a visualização do próximo ponto estava impossibilitada, mudamos para uma quinta estação. Estacionamos e nivelamos o equipamento novamente. Ligamos o equipamento de nível e fizemos a leitura da cota de P6 (este ponto se tornou a ré da estação 5, porque através dos cálculos realizados com as medições da estação 4 descobrimos a sua altitude). A seguir fizemos a leitura dos pontos P7 (vante intermediária da estação 5) e P8 (vante de mudança da estação 5). Como a visualização do próximo ponto estava impossibilitada, mudamos para uma sexta estação. Estacionamos e nivelamos o equipamento novamente. Ligamos o equipamento de nível e fizemos a leitura da cota de P8 (este ponto se tornou a ré da estação 6, porque através dos cálculos realizados com as medições da estação 5 descobrimos a sua altitude). A seguir fizemos a leitura dos pontos P9 (vante intermediária da estação 6) e P10 (vante de mudança da estação 6). Como a visualização do próximo ponto estava impossibilitada, mudamos para uma sétima estação. Estacionamos e nivelamos o equipamento novamente. Ligamos o equipamento de nível e fizemos a leitura da cota de P10 (este ponto se tornou a ré da estação 7, pois através dos cálculos realizados com as medições da estação 6 sabemos a sua altitude). A seguir fizemos a leitura dos pontosP11 (vante intermediária da estação 7) e P12 (vante de mudança da estação 7). Como a visualização do próximo ponto estava impossibilitada, mudamos para uma oitava estação. Estacionamos e nivelamos o equipamento novamente. Ligamos o equipamento de nível e fizemos a leitura da cota de P12 (este ponto se tornou a ré da estação 8, pois através dos cálculos realizados com as medições da estação 7 descobrimos a sua altitude). A seguir fizemos a leitura dos pontos P13 (vante intermediária da estação 8) e RN2 (vante de mudança da estação 8). O último ponto obtido está localizado entre o Centro de Ciências Agrárias e a Estação Meteorológica, na UFC Campus do Pici, sendo indicado pelo código RN 2661 U (RN2). Todas as altitudes foram calculadas em relação ao nível médio do mar. OBS3: A escolha dos pontos onde o equipamento foi estacionado é de extrema importância para o trabalho, pois, quanto menos estações forem realizadas, menor será a probabilidade de erros. Além disso, nos atentamos à distância entre os pontos visados e a estação, uma vez que uma grande distância entre eles pode ocasionar erros nas medições. OBS4: Sempre que a vante de mudança se transformava em ré tínhamos bastante cuidado ao virarmos o código de barras para o nível ótico, pois mudar a mira de posição no decorrer desse processo pode causar mudança no resultado da altitude calculada do ponto. Ao fim da coleta dos dados, calculamos a tolerância, a fim de saber se é preciso voltar ao campo. A expressão utilizada para este cálculo é dada pela fórmula: T = 12(mm), onde P é o perímetro em km do trecho entre dois pontos de referência. Feito isso, calcula-se o erro altimétrico, por meio da diferença da altitude obtida em campo pela altitude real do ponto. A fórmula a seguir representa este conceito. HRN calculado - HRN real Onde, = erro de fechamento; HRN calculado = altitude obtida em campo; HRN real = altitude fornecida pelo IBGE. Se o erro estiver dentro da tolerância, é necessário fazer a correção altimétrica, a fim de distribuir o erro em todas as estações feitas. É preciso que seja feita uma compensação na hora da correção, pois a alteração feita no valor de uma leitura irá se propagar para outras, uma vez que a leitura da vante depende da leitura da ré. A seguir temos a fórmula da correção altimétrica, sendo seu valor multiplicado, sucessivamente, pelo número de estações. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS Segue abaixo as distâncias entre os pontos, obtidas no site do Det UFC. PONTOS DISTÂNCIA(m) RN1-P0 51,273 P0-P1 38,401 P1-P2 10,697 P2-P3 35,954 P3-P4 48,748 P4-P5 45,252 P5-P6 40,368 P6-P7 43,896 P7-P8 27,123 P8-P9 47,675 P9-P10 38,957 P10-P11 40,097 P11-P12 41,465 P12-P13 35,855 P13-RN2 17,710 Tabela 1 - Distância horizontais entre os pontos Por meio da tabela acima, podemos descobrir as altitudes finais , pois para calcular a tolerância altimétrica e a correção necessária, como já foi apresentado anteriormente, é preciso conhecer as distâncias horizontais entre os pontos estudados. Para o nivelamento altimétrico, obtém-se a seguinte tolerância: T = 12(mm) Como P = 0,563471 km T = 12= 9,01 mm A partir das leituras obtidas em campo e da altitude conhecida do RN1 ( 18233,40 mm), foi possível calcular as altitudes e as alturas do instrumento. Altitude (n) = Altura do instrumento (n-1) - Leitura Ré (n) Altura do instrumento (n) = Altitude (n) + Leitura Ré (n) Iremos demonstrar como obtivemos alguns dados presentes na seguinte tabela, o restante dos resultados foram achados utilizando o mesmo raciocínio. Altura do instrumento (1) = Altitude (RN1) + Leitura Ré (1) Altura do instrumento (1) = 18,23340 m + 1,340 m = 19,5734 m Altitude (P0) = Altura do instrumento (1) - Leitura vante (n) Altitude (P0) = 19,5734 m - 2,196 m = 17,3774 m ESTAÇÃO PONTO VISADO LEITURAS (m) ALTURA DO INSTRUMENTO ALTITUDE CORREÇÃO ALTITUDE CORRIGIDA RÉ V. INT. V. MUD 1 RN1 1,340 19,5734 18233,4 - 18233,4 P0 2,196 19,5734 17,3774 0,0002 17,3776 2 P0 0,595 17,9724 17,3774 0,0002 17,3776 P1 1,734 17,9724 16,2384 0,0004 16,2388 P2 1,849 17,9724 16,1234 0,0004 16,1238 3 P2 0,472 16,5954 16,1234 0,0004 16,1238 P3 1,000 16,5954 15,5954 0,0006 15,5960 P4 1,473 16,5954 15,1224 0,0006 15,1230 4 P4 1,665 16,7874 15,1224 0,0006 15,1230 P5 0,978 16,7874 15,8094 0,0008 15,8102 P6 0,321 16,7874 16,4664 0,0008 16,4672 5 P6 1,428 17,8944 16,4664 0,0008 16,4672 P7 0,751 17,8944 17,1434 0.001 17,1444 P8 0,578 17,8944 17,3164 0.001 17,3174 6 P8 0,581 17,8974 17,3164 0.001 17,3174 P9 1,136 17,8974 16,7614 0,0012 16,7626 P10 1,880 17,8974 16,0174 0,0012 16,0186 7 P10 0,288 16,3054 16,0174 0,0012 16,0186 P11 1,212 16,3054 15,0934 0,0014 15,0948 P12 2,304 16,3054 14,0014 0,0014 14,0028 8 P12 0,879 14,8804 14,0014 0,0014 14,0028 P13 1,757 14,8804 13,1234 0,0016 13,1250 RN2 1,774 14,8804 13,1064 0,0016 13,1080 Como dito na metodologia, o erro altimétrico é a diferença do RN2 calculado através do conhecimento da altitude da primeira coordenada (RN1) e o valor real de RN2, obtido no site do Det UFC. HRN2 calculado - HRN2 real 13,1064 - 13,1080 - 0,0016 Encontramos assim que o erro é de 1,6 mm, enquadrando-se dentro da margem de tolerância e assumindo que o levantamento altimétrico é aceito. A partir do cálculo do erro, conseguimos encontrar a correção utilizando a fórmula do erro multiplicado por menos um e dividido pelo número de estações. Para confirmação dos cálculos de altitude corrigida, utilizamos a fórmula abaixo: Leituras Ré - Leituras Vante Mud. = Altitude medida R2 - Altitude real R1 7,248 - 12.375 = 13,1064 - 18,2334 - 5,127 = - 5,127 CONCLUSÃO O trabalho realizado possibilitou o estudo da altimetria do terreno em questão. A partir das coordenadas conhecidas do ponto de ré inicial (RN1), foram calculadas, por meio do método do levantamento geométrico, as altitudes dos pontos P0 a P13. Como a coordenada do ponto RN2 era conhecida, pudemos calcular o erro altimétrico ao final do nivelamento (1,6 mm), que estava dentro da tolerância estabelecida (9,01 mm), validando a precisão do trabalho. Os 1,6 mm de erro pode ser atribuído a pequenos erros nas medições ou no nivelamento do aparelho. Assim, concluímos que os objetivos do trabalho foram alcançados, já que os resultados obtidos foram satisfatórios e foi possível obter um estudo da inclinação do terreno. Além disso, percebemos a importância de um nivelamento adequado e da verticalização da régua, visto que, ao realizar o levantamento pela primeira vez, devido a pequenos deslizes nessa etapa, foi necessário refazer todo o trabalho prático, já que o erro encontrado havia ultrapassado a tolerância. BIBLIOGRAFIA
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