Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não

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Determine a ordem da equação diferencial abaixo e diga se ela é linear ou não.
d3ydt3+td2ydt2+(cos2(t))y=t3
		
	
	5ª ordem e não linear.
	
	3ª ordem e não linear.
	 
	5ª ordem e linear.
	
	6ª ordem e linear.
	 
	3ª ordem e linear.
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201603304300)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima.  Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
 
 (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.
(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.
		
	
	(I) e (II)
	
	(II) e (III)
	
	(I)
	 
	(I), (II) e (III)
	
	(I) e (III)
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201603785712)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Marque a alternativa que indica a solução geral da equação diferencial de 1ª ordem linear:
y´+6xy=0
		
	
	Nenhuma alternativa está correta.
	 
	y=ce−6x
	
	y=ce−7x
	 
	y=ce6x
	
	y=ce7x
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201603779021)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos:
                                                                             (y,,)2 -  3yy, + xy = 0
		
	
	ordem 1 grau 1
	
	ordem 2 grau 1
	
	ordem 1 grau 3
	 
	ordem 1 grau 2
	 
	ordem 2 grau 2
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201603759742)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Classifica-se uma equação diferencial quanto ao tipo: ordinária ou parcial; quanto à ordem, primeira, segunda, terceira ordem, etc; quanto a linearidade: linear ou não linear. Marque a classificação para equação x^3 y''' - x^2 y'' + 4xy' - 3y = 0:
		
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear
	
	equação diferencial parcial, terceira ordem, não linear;
	
	equação diferencial ordinária, quarta ordem, linear
	
	equação diferencial parcial, segunda ordem, não linear.
	 
	equação diferencial ordinária, terceira ordem, linear
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201603785430)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Verifique se a função f(x,y)=x3+xy2eyx é homogênea e, se for, qual é o grau e indique a resposta correta.
		
	
	Homogênea de grau 2.
	
	Homogênea de grau 1.
	 
	Homogênea de grau 3.
	 
	Não é homogênea.
	
	Homogênea de grau 4.
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201603759797)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	São grandezas escalares, exceto:
		
	
	A energia cinética nos pontos da trajetória do trenzinho da montanha russa.
	
	A temperatura do meu corpo
	
	O carro parado na porta da minha casa.
	 
	João empurrando um carrinho de mão, cheio de livros.
	
	A espessura da parede da minha sala é 10cm.
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201603785489)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dadas as EDOs abaixo, determine quais são exatas.
I - 2xydx+(1+x2)dy
II - (x+sen(y))dx+(xcos(y)−2y)dy=0
III - (2xy+x)dx+(x2+y)dy=0
		
	
	Nenhuma é exata.
	 
	I, II e III são exatas
	
	Apenas a I.
	
	Apenas a II.
	
	Apenas a III.
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201603774530)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dada x.y´ = 4.y, resolver a equação diferencial por separação de variável.
		
	 
	y = c.x^4
	
	y = c.x^5
	
	y = c.x
	 
	y = c.x^7
	
	y = c.x^3
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201602836567)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	O Wronskiano de 3ª ordem  é o resultado do determinante de uma matriz 3x3, cuja primeira linha é formada por funções, a segunda linha pelas primeiras derivadas dessas funções e a terceira linha pelas segundas derivadas daquelas funções.
O Wronskiano é utilizado para calcular se um conjunto de funções deriváveis são linearmente dependentes ou independentes. Caso o Wronskiano vseja igual a zero em algum ponto do intervalo, as funções são ditas linearmente dependentes nesse ponto.
Identifique, entre os pontos do intervalo[-π,π] apresentados, onde as funções t,sent,cost são linearmente dependentes.
		
	
	t=π
	 
	t=0
	
	t=π2
	
	t=π4
	
	t=π3