tabla centroide momento inercia 150629050107 lva1 app6891

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Momentos de inercia de áreas – Mecánica racional I 
Rectángulo Círculo Media Parabólica complementaria 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 ̅̅ ̅̅ 
 
 
 
 
 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Triángulo Rectángulo Semicírculo Media Parábola 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ̅ 
 ̅ 
 ̅ 
 
 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Triángulo Isósceles Cuarto de círculo Sector Circular 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 ̅ ̅ 
 
 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 ̅ 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 ( ) 
Triángulo Cuarto de elipse 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 
 
 ̅ 
 
 
( ) 
 
 
( ) 
 ̅̅ ̅̅ 
 
 
 ( ) 
 
 
( ) 
 ̅ 
 
 
 
 
 ̅ 
 
 
 
 
 ̅̅ ̅̅ 
 
 
 
 
b 
h 
y b/2 
h/2 x 
R 
y 
x 
x 
y 
𝑦 𝑘𝑥 
h 
b 
C 
𝑏
 
 
 
𝑏 
C 
y 
x 
b 
h 
 
 
x 
 𝑅
 𝜋 
R 
C 
y 
�̅� 
 𝑏
 
 
�̅� 
 
 
 
b 
h 
�̅� 
 𝑏
 
 
�̅� 
 
 
 
x 
y 
h 
𝑏
 
𝑏
 
y 
x 
C 
C 
C 
C 
 
 
R 
R 
y 
x 
�̅� 
 𝑅
 𝜋
 
�̅� 
 𝑅
 𝜋
 
C 
𝛼 
𝛼 
C 
y 
x 
�̅� 
 𝑅𝑆𝑒𝑛(𝛼)
 𝛼
 
𝑦 𝑘𝑥 
h 
C 
y 
x 
b 
a 
�̅� 
𝑎 𝑏
 
 
�̅� 
 
 
 
 
𝑥 
𝑎 
 
𝑦 
𝑏 
 
𝑎 
𝑏 
�̅� 
 𝑎
 𝜋
 
�̅� 
 𝑏
 𝜋
 
x 
y 
C 
𝐴 
 
 
𝑏 
𝐴 
 
 
𝑏 
𝐴 𝛼𝑅 
 
Ecuaciones: Momento de inercia para un área con respecto a ejes inclinados 
 
 Transformación de coordenadas: Conocidas las coordenadas de un punto 
respecto a un sistema de coordenadas y el ángulo de rotación se 
puede hallar los valores de coordenadas del mismo punto respecto a otro 
sistema de coordenadas . 
 . 
 
 
{
 ( ) ( )
 ( ) ( )
 
 
Rotación de momentos: Si se conoce el momento de inercia y producto de inercia respecto de ciertos ejes 
se puede determinar el momento de inercia y producto de inercia para ciertos ejes conociendo el ángulo 
de rotación . 
 
 
 
 (
 
 
) ( ) ( ) 
 
 
 
 (
 
 
) ( ) ( ) 
 (
 
 
) ( ) ( ) 
 . 
 
 
 
Momento máximo y mínimo: Los llamados ejes principales de inercia son los ejes para los cuales el momento de 
inercia es máximo o mínimo en una sección dada, estos ejes se encuentran a cierta inclinación respecto a los 
ejes normales, en general hay un conjunto de ejes principales para cada origen O elegido. Para el diseño 
estructural de un miembro el origen se coloca generalmente en el Centroide de la sección transversal. 
 ( ) 
 
 
 (
 
 
) 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
√( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
√( )