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201842 85536 trabalho1.PROB.ESTAT.2018.1.MATUTINO (1)

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CURSO DE ENGENHARIA 
 
 
Disciplina: PROBABILIDADE E ESTATISTICA Trabalho 1 MATUTINO 
 Professor: Júlio César Araújo 
Orientação: 
* O presente trabalho consta com 10 atividades, totalizando assim 1,0 ponto. (Todas as questões possuem 
o mesmo valor) 
* A presente folha deve ser entregue juntamente com as respostas e cálculos, que deve ser feita a caneta 
preta ou azul. (SERÁ DESCONTADO 0,2 PONTO O NÃO COMPRIMENTO DESTE ITEM). 
* Data de entrega = 14/04/2018 
* É obrigatório a aposição dos cálculos em todas as questões 
O GRUPO SERÁ FORMADO POR NO MÁXIMO 4 ALUNOS. 
NOME: 
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________ 
 
ATIVIDADE PARA NOTA DA MATÉRIA DE MATEMÁTICA / 1º BIMESTRE 
 2018.1 
1. Cada um de seis consumidores de refrigerante selecionados aleatoriamente recebe um copo 
com o refrigerante S e um com o refrigerante F. Os copos são idênticos, exceto por um código no 
fundo que identifica o refrigerante. Suponha que não haja uma tendência de preferência entre os 
consumidores. Então p=P (um indivíduo selecionado prefere S) = 0,5, de forma que X = número 
de consumidores entre os seis que preferem S. Determine a probabilidade de: 
a) exatamente três preferirem S; 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Suponha que 20% de todas as cópias de um livro-texto apresentem falha em um determinado 
teste de resistência de encadernação. Seja X o número de cópias que apresentam falhas entre 15 
cópias selecionadas aleatoriamente. Determine a probabilidade de: 
a) no máximo 3 apresentarem falha; 
 
 
 
 
 
 
 
 
3..Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma de um grande cliente. A norma estabelece 
que os tijolos devem suportar no mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm2 e que o 
desvio padrão não deve ser superior a 5% da média. Num ensaio realizado em um lote de tijolos 
pelo Engenheiro da Qualidade do cliente, foram registrados os seguintes dados de uma amostra 
de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm2: 12; 11; 10; 9; 8,5 e 11,5. Nestas 
condições, o Engenheiro da Qualidade aprovará ou reprovará o lote de tijolos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, 
está mostrado na tabela abaixo (em R$). 
 
Gasolina 2,61 2,64 2,56 2,61 2,60 2,58 
Álcool 1,90 1,79 1,88 1,81 1,88 1,84 
 
a) Qual é a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos preços de cada 
combustível? 
 
 
b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Seja X o número de certo tipo de animais capturados em uma armadilha durante 
um certo período de tempo. Suponha que X tenha uma distribuição de Poisson com λ = 4,5 
animais. Qual é a probabilidade de uma armadilha conter exatamente cinco animais? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Suponha que o número de partículas de poeira por volume unitário numa mina de 
carvão tem distribuição de Poisson com parâmetro de 6 partículas por litro. Qual é a 
probabilidade de se obter uma leitura menor do que dois? 
 
 
 
 
 
 
7. Jogadores de golfe chegam à secretaria de um clube para um curso de golfe para 
principiantes, a taxa se 8 por hora, durante o período de meio de semana, de segunda a 
sexta feira. Se um jogador de golfe acabou de chegar. qual é a probabilidade de que o 
próximo jogador de golfe chegue dentro de 15 minutos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Um acidente de trabalho ocorre uma vez a cada 10 dias, em média, em uma montadora de 
automóveis. Qual é a probabilidade de que o próximo acidente de trabalho venha a ocorrer 
dentro de um intervalo de 10 dias? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Supõe-se que a vida média de um circuito eletrônico tenha uma distribuição normal com 
média de 50.000 horas e desvio-padrão de 8.000 horas. Qual a probabilidade de um circuito 
escolhido ao acaso durar mais de 55.000 horas? 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. Dois tornos CNC produzem o mesmo tipo de peça, porém com especificações de medidas 
diferentes. Um lote produzido pelo torno “A” tem diâmetro médio de 50 mm e DP de 3 mm. O 
conjunto de peças produzidos pelo torno “B” tem diâmetro médio de 80 mm e DP de 6 mm. 
As peças produzidas pela máquina “A” que se afastarem da média por mais de 7 mm serão 
rejeitados. As peças produzidas pela máquina “B” que se afastarem da média por mais de 
15mm serão rejeitadas. Supondo que as distribuições da variável sejam normais: 
a) Qual é o torno que produz maior quantidade de peças defeituosas? 
b) Qual o número de peças defeituosas produzidas por “B” se o lote for de 1.000 peças.

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