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CURSO DE ENGENHARIA Disciplina: PROBABILIDADE E ESTATISTICA Trabalho 1 MATUTINO Professor: Júlio César Araújo Orientação: * O presente trabalho consta com 10 atividades, totalizando assim 1,0 ponto. (Todas as questões possuem o mesmo valor) * A presente folha deve ser entregue juntamente com as respostas e cálculos, que deve ser feita a caneta preta ou azul. (SERÁ DESCONTADO 0,2 PONTO O NÃO COMPRIMENTO DESTE ITEM). * Data de entrega = 14/04/2018 * É obrigatório a aposição dos cálculos em todas as questões O GRUPO SERÁ FORMADO POR NO MÁXIMO 4 ALUNOS. NOME: _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________ ATIVIDADE PARA NOTA DA MATÉRIA DE MATEMÁTICA / 1º BIMESTRE 2018.1 1. Cada um de seis consumidores de refrigerante selecionados aleatoriamente recebe um copo com o refrigerante S e um com o refrigerante F. Os copos são idênticos, exceto por um código no fundo que identifica o refrigerante. Suponha que não haja uma tendência de preferência entre os consumidores. Então p=P (um indivíduo selecionado prefere S) = 0,5, de forma que X = número de consumidores entre os seis que preferem S. Determine a probabilidade de: a) exatamente três preferirem S; 2. Suponha que 20% de todas as cópias de um livro-texto apresentem falha em um determinado teste de resistência de encadernação. Seja X o número de cópias que apresentam falhas entre 15 cópias selecionadas aleatoriamente. Determine a probabilidade de: a) no máximo 3 apresentarem falha; 3..Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma de um grande cliente. A norma estabelece que os tijolos devem suportar no mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm2 e que o desvio padrão não deve ser superior a 5% da média. Num ensaio realizado em um lote de tijolos pelo Engenheiro da Qualidade do cliente, foram registrados os seguintes dados de uma amostra de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm2: 12; 11; 10; 9; 8,5 e 11,5. Nestas condições, o Engenheiro da Qualidade aprovará ou reprovará o lote de tijolos? 4. Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, está mostrado na tabela abaixo (em R$). Gasolina 2,61 2,64 2,56 2,61 2,60 2,58 Álcool 1,90 1,79 1,88 1,81 1,88 1,84 a) Qual é a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos preços de cada combustível? b) Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos? 5. Seja X o número de certo tipo de animais capturados em uma armadilha durante um certo período de tempo. Suponha que X tenha uma distribuição de Poisson com λ = 4,5 animais. Qual é a probabilidade de uma armadilha conter exatamente cinco animais? 6. Suponha que o número de partículas de poeira por volume unitário numa mina de carvão tem distribuição de Poisson com parâmetro de 6 partículas por litro. Qual é a probabilidade de se obter uma leitura menor do que dois? 7. Jogadores de golfe chegam à secretaria de um clube para um curso de golfe para principiantes, a taxa se 8 por hora, durante o período de meio de semana, de segunda a sexta feira. Se um jogador de golfe acabou de chegar. qual é a probabilidade de que o próximo jogador de golfe chegue dentro de 15 minutos? 8. Um acidente de trabalho ocorre uma vez a cada 10 dias, em média, em uma montadora de automóveis. Qual é a probabilidade de que o próximo acidente de trabalho venha a ocorrer dentro de um intervalo de 10 dias? 9. Supõe-se que a vida média de um circuito eletrônico tenha uma distribuição normal com média de 50.000 horas e desvio-padrão de 8.000 horas. Qual a probabilidade de um circuito escolhido ao acaso durar mais de 55.000 horas? 10. Dois tornos CNC produzem o mesmo tipo de peça, porém com especificações de medidas diferentes. Um lote produzido pelo torno “A” tem diâmetro médio de 50 mm e DP de 3 mm. O conjunto de peças produzidos pelo torno “B” tem diâmetro médio de 80 mm e DP de 6 mm. As peças produzidas pela máquina “A” que se afastarem da média por mais de 7 mm serão rejeitados. As peças produzidas pela máquina “B” que se afastarem da média por mais de 15mm serão rejeitadas. Supondo que as distribuições da variável sejam normais: a) Qual é o torno que produz maior quantidade de peças defeituosas? b) Qual o número de peças defeituosas produzidas por “B” se o lote for de 1.000 peças.
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