Aula 8 Circuitos Ressonantes

Prévia do material em texto

Circuitos Elétricos
Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti
Resposta em Frequência
• O que será estudado?
– Decibel
– Circuitos Ressonantes
– Filtros
Ressonância
• Circuito Ressonante (ou sintonizado)
– Combinação de elementos R, L e C que possui 
uma resposta em frequência semelhante a da 
figura.
Ressonância
• Observa-se na figura que a resposta é máxima 
para a frequência fr, diminuindo tanto para a 
direita quanto para a esquerda.
• Em fins práticos, para uma determinada faixa 
de frequência, a resposta tem valor igual ou 
próximo do valor máximo. Em frequências 
distantes, sua influência no sistema é menor.
Exemplo:
• Um receptor de rádio ou tv tem uma curva de 
resposta para cada emissora. Quando o 
receptor é ajustado (sintonizado) para uma 
determinada emissora, ele é ajustado para a 
frequência próxima a fr, ou seja, quando o 
sinal é máximo, não sofrendo influência das 
demais frequências.
Ressonância
• Quando a resposta está próxima do máximo, 
diz-se que o circuito está em estado de 
ressonância.
• Este conceito não se limita a sistemas elétricos 
e eletrônicos.
• Se aplicarmos impulsos a um sistema 
mecânico com uma frequência apropriada, o 
sistema entrará em ressonância.
Exemplo: Tacoma Narrows (1940)
• Um vento intermitente de 67km/h fez a ponte 
de 853m oscilar na sua frequência natural. A 
amplitude das oscilações foi aumentando a 
ponto de faze-la se romper e cair sobre a 
água.
Ressonância
• Um circuito elétrico ressonante precisa de 
indutores e capacitores, além de uma 
resistência (capacitores e indutores não são 
ideais!).
• A resistência também serve para controlar a 
forma da curva de ressonância.
Circuito Ressonante em Série
• A frequência de ressonância pode ser 
determinada em termos de indutância e da 
capacitância do circuito a partir da equação de 
definição da ressonância:
Circuito Ressonante em Série
• Trabalhando as equações, temos:
Circuito Ressonante em Série
• A potência média dissipada pelo resistor na 
ressonância é igual a I²R e as potências 
reativas no indutor e capacitor são I²XL e I²XC
respectivamente.
• Temos o seguinte 
triângulo de potências
Circuito Ressonante em Série
• Logo:
Fator de Qualidade
• O fato de qualidade Q de um circuito 
ressonante em série é definido como a razão 
entre a potência reativa no indutor ou do 
capacitor e a potência média no resistor na 
frequência de ressonância:
Impedância Total em 
Função da Frequência
• O módulo da impedância total é:
• R em função da Frequência:
Impedância Total em 
Função da Frequência
• Reatância indutiva em função da frequência:
• Reatância capacitiva em função da frequência:
Impedância Total em 
Função da Frequência
• Plotando L e C no mesmo gráfico
Impedância Total em 
Função da Frequência
• Impedância total em função da frequência 
para um circuito ressonante
Impedância Total em 
Função da Frequência
• O ângulo de fase associado:
Seletividade
• Se plotarmos a corrente em função da 
frequência para uma amplitude constante da 
tensão, obtemos:
Seletividade
• Existe uma faixa de frequência na qual a 
corrente está próxima do valor máximo, e a 
impedância, do valor mínimo. As frequências 
correspondem a 0,707 da corrente máxima 
são denominadas:
– Frequência de banda
– Frequência de corte
– Frequências de meia potência ou frequências de 
canto (f1 e f2)
Seletividade
• A faixa entre (f1 e f2) é conhecida como largura 
de banda (bandwidth – BW)
• Frequências de meia potência é dada por:
Curva de Seletividade
• Variação de R
Curva de Seletividade
• R fixo
Curva aproximada para
circuito ressonante série para Qs>10
Determinação de f1 e f2
• Largura de banda
Exemplos de Ressonância 
em Série
1. Para o circuito ressonante a seguir, 
determine:
a) Vr, I, Vl e Vc
b) Fator de qualidade Q
c) Se a frequência de ressonância é de 5000Hz, 
determine a largura de banda
d) Qual a potência dissipada no circuito nas 
frequências de meia potência?
Exemplos de Ressonância 
em Série
... continuação exercício 1
Exemplos de Ressonância 
em Série
2. A largura de banda de um circuito ressonante em 
série é 400Hz:
a) Se a frequência de ressonância é 4000Hz, qual é 
o fator de qualidade Q?
b) Se R = 10Ω, qual é o valor de XL na ressonância?
c) Calcule a indutância L e a capacitância C do 
circuito.
d) Quais os valores comerciais prováveis de L e C?
Exercício 1
• Um circuito RLC série possui uma frequência 
de ressonância de 12.000Hz
a) Se R=5Ω e XL na ressonância é de 300Ω, 
calcule a largura de banda
b) Calcule as frequências de corte
Exercício 2
a) Determine Qs e a largura de banda para a 
curva de resposta na figura
b) Para C=100nF, determine R e L do circuito 
ressonante
c) Determine a tensão aplicada.
Exercício 2
Circuito Ressonante Paralelo
• Ideal
• Prático
Atividade de Simulação
1. Calcule a frequência de ressonância
2. Simule o circuito a seguir no multisim ou pspice.
3. Trace a curva de ressonância para a corrente.
4. O resultado em frequência foi próximo ao 
calculado? 
Dicas:
No multisim, simular em Simulate-
>Analyses->AC Analysis...
Configurar:
Circuito Ressonante Paralelo
• Realizar uma pesquisa sobre o Circuito 
Ressonante em Paralelo, mostrando as 
principais diferenças e considerações em 
relação ao circuito ressonante em série.
• Elaborar um resumo de no máximo 1 folha de 
almaço e entregar até o fim da aula.
• Resolver os exercícios propostos a seguir.
• A simulação deve ser entregue até o dia 17/06 
(apenas o resultado com as conclusões)