MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS

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2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Tipos de Alternativas 
Alternativas Mutuamente Exclusivas- duas ou mais alternativas são 
mutuamente exclusivas entre si quando a aceitação de uma delas elimina as 
demais . 
Ex.: Fabricar cimento via seca ou úmida. (Somente uma pode ser 
empreendida para atender um dado mercado) 
Alternativas Independentes- duas ou mais alternativas são independentes 
quando a aceitação de uma não descarta as demais. A decisão de aceitar 
maior ou menor número de alternativas independentes diferentes vai 
depender da disponibilidade de recursos. São independentes entre si, por 
exemplo, a expansão de uma mina de cobre e o desenvolvimento de uma 
jazida de ouro. 
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Decisões da Avaliação Econômica 
(i) Decisão Aceitar/Rejeitar uma alternativa isolada quer seja mutuamente 
exclusiva, quer seja independente. (Critério de Aceitação) 
(ii) Selecionar a melhor entre um grupo de alternativas mutuamente 
exclusivas que foram aceitas pelo critério anterior. (Critério de Seleção) 
(iii) Escolher uma combinação ótima de alternativas independentes, 
consideradas aceitas pelo critério de seleção, levando em conta a limitação 
de recursos do investidor. 
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Métodos Simplificados de Avaliação Econômica 
 Método da Taxa Média de Retorno – TMR ou Retorno Contábil - RC 
 Método dos Períodos de Payback - PP 
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 Exemplo Básico - Alternativas Mutuamente Exclusivas 
(unidades monetárias) 
 
Anos 
FC’s das Alternativas 
A B 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
-120 
40 
40 
40 
40 
40 
40 
-144 
90 
44 
40 
26 
26 
26 
Soma 120 108 
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Métodos Simplificados de Avaliação Econômica 
Taxa Média de Retorno - TMR é a relação entre a média anual das 
entradas líquidas de caixa e o custo do investimento (em valor 
absoluto) 
Dessa forma, tem-se: 
 
TMRA = 40/120 = 33,33% a.a. 
 
TMRB = [(90+44+40+26+26+26)/6]/144 = 29,16% a.a. 
 
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Métodos Simplificados de Avaliação Econômica 
Se o investidor trabalha com uma TMR de 25% a.a. os critérios de 
aceitação e seleção são aplicados da seguinte forma: 
a) Critério de Aceitação: Aceitar cada alternativa com TMR maior ou 
igual a exigida pelo investidor; caso contrário, rejeitar a alternativa 
em favor da “alternativa comparativa” do investidor, que garante 
uma TMR de 25% a.a. No caso, ambas alternativas são aceitas. 
b) Critério de Seleção: Dentre as alternativas aceitas (Critério de 
Aceitação), selecionar a de maior TMR. No caso o investidor 
selecionará a alternativa A (de maior TMR). 
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Métodos Simplificados de Avaliação Econômica 
Vantagem e Desvantagem do método 
Vantagem: o método apresenta simplicidade de cálculo. 
Desvantagem: Não considera o valor-tempo do dinheiro, como 
ilustrado no exemplo abaixo: 
 
Anos 
FC’s das Alternativas (u.m.) 
X Y Z 
0 
1 
2 
3 
 
-100 
40 
60 
80 
 
-100 
60 
60 
60 
-100 
80 
60 
40 
Soma 60 60 60 
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 Apesar das três alternativas possuírem a mesma TMR, 
ao se considerar o valor-tempo do dinheiro o investidor 
preferirá a alternativa Z em lugar de Y e Y em lugar de X. Z é 
mais favorável por antecipar maiores entradas de caixa do que 
as outras, fato não considerado pelo método da TMR. 
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Método dos Períodos de Payback – PP: Consiste em calcular o número de 
períodos de payback, que é o número de anos necessários à recuperação do 
custo do investimento inicial. 
 Exemplo Básico - Alternativas Mutuamente Exclusivas 
 
Anos 
FC’s das Alternativas (u.m.) 
A B 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
-120 
40 
40 
40 
40 
40 
40 
-144 
90 
44 
40 
26 
26 
26 
Soma 120 108 
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Método dos Períodos de Payback - PP 
Os PP’s são calculados da seguinte forma: 
 
PPA = 120/40 = 3 anos 
 
PPB = 144 - 90 = 54 u.m. ... 1º ano - 1 ano 
 54 - 44 = 10 u.m. ... 2º ano - 1 ano 
 10/ 40 = 0,25 ano ... 3º ano - 0,25 ano 
 PPB = 2,25 anos ou 2 anos e 3 meses 
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Método dos Períodos de Payback - PP 
Supondo-se que um investidor tenha estabelecido como estratégia 
de investimento um payback de 4 anos, tem-se: 
a) Critério de Aceitação: Aceitar cada alternativa com PP menor ou 
igual ao PP fixado pelo investidor; caso contrário, rejeitá-la. 
b) Critério de Seleção: Dentre as alternativas aceitas (Critério de 
Aceitação), selecionar a de menor PP. No caso o investidor 
selecionará a alternativa B (de menor PP). 
 Para o investidor, ambas alternativas seriam aceitas. 
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Métodos Simplificados de Avaliação Econômica 
Método dos Períodos de Payback - PP 
As empresas que usam o PP como método de avaliação estabelecem 
um PP máximo aceitável, que para projetos mineiros geralmente 
está no intervalo de 2 a 4 anos. 
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Método dos Períodos de Payback - PP 
Vantagem e Desvantagem do método 
Vantagem: o método apresenta simplicidade de cálculo e, por 
não estar relacionado com a rentabilidade – a exemplo dos 
demais métodos – é usado como complemento dos outros 
métodos. O payback reflete a liquidez da alternativa e, portanto, 
o risco de não recuperar o custo do investimento, uma vez que, 
geralmente, quanto maior a liquidez menor será o risco da 
alternativa. 
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Métodos Simplificados de Avaliação Econômica 
Método dos Períodos de Payback - PP 
Vantagem e Desvantagem do método 
 É um método básico usado na avaliação de alternativas 
de investimentos internacionais em países de altas taxas de 
inflação, governos instáveis e outros problemas econômicos, 
políticos e sociais devido à incapacidade de previsão ou 
medição de riscos. 
Desvantagem: A de não considerar o valor-tempo do dinheiro, a 
de não considerar os FC’s que ocorrem após os períodos de 
payback e o fato de nenhuma empresa se contentar em apenas 
recuperar o custo de investimento, pois, além disso exige 
remuneração do valor aplicado. O método poderá rejeitar 
alternativa que oferecem um bom retorno. 
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Métodos Simplificados de Avaliação Econômica 
Método dos Períodos de Payback - PP 
 
Anos 
FC’s das Alternativas (u.m.) 
A B C D 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
-1000 
200 
300 
500 
0 
0 
0 
-1000 
200 
300 
500 
200 
200 
200 
-1000 
500 
300 
200 
200 
200 
200 
-1000 
500 
300 
200 
500 
500 
500 
Soma 0 600 600 1.500 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
 
 Os principais métodos são: 
 Método da Taxa Interna de Retorno - TIR 
Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
 Método do Valor Atual- VA (ou do Valor Presente Líquido) 
 Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
 
 Alternativa Comparativa – I0 (Investidor possaaplicar seus recursos 
à taxa de juros rmin) 
 Aceita a aplicação de qualquer quantia 
Conceitos Preliminares: 
 Sua taxa interna de retorno é igual à taxa de juros rmin (taxa mínima de 
atratividade) 
 A aplicação pode ser por qualquer prazo 
 
Principais Características da Alternativa Comparativa – I0 
(à taxa de juros rmin = taxa mínima de atratividade, taxa de atratividade, custo 
de oportunidade, custo de capital ou taxa de corte) 
 
Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
 
A distribuição dos FC´s da alternativa é representada graficamente por: 
 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
 
Os três investidores nos seus raciocínios teriam calculado o valor atual dos 
fluxos de caixa usando cada um sua rmin 
 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
 
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR 
 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
 
Curva Característica da alternativa proposta 
 
 
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VA(i) x Taxa de Desconto (i) 
 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
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VA(i) x Taxa de Desconto (i) 
 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
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Métodos de Avaliação Econômica Baseados no Desconto de Fluxos de Caixa 
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Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os métodos do VA e da TIR 
 
 Possíveis contradições entre métodos da TMR e do período de 
payback são perfeitamente justificáveis, tendo em conta que enquanto o 
método TMR decide pela rentabilidade os dos períodos de payback usa a 
liquidez (que está relacionado ao risco). Os métodos não são conflitantes e 
sim complementares. 
 
 Em relação aos métodos de VA e TIR, como no exemplo dado: 
enquanto o método do VA seleciona A, o da TIR seleciona B. Qual a seleção 
correta? 
 Para solucionar o conflito é utilizada a técnica da ANÁLISE 
INCREMENTAL conforme a seguir: 
 
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Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os métodos do VA e da TIR 
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Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os métodos do VA e da TIR 
 A análise incremental consta dos procedimentos: 
 
• Calcular o VA (0) para as alternativas em análise. Mede as entradas e 
saídas sem considerar o valor-tempo do dinheiro. No caso VAA(0)= 120 e 
VAB(0)=108 (obrigatoriamente positivos). 
• Estabelecer a ALTERNATIVA INCREMENTAL, ou seja “A-B” ou “B-A”? No 
caso VAA(0)= 120 > VAB(0)=108. 
• Encontrar a distribuição de FC´s da alternativa incremental “A-B” pela 
diferença em cada ano entre os FC´s de A e B. Vide a última coluna. 
• Calcular a TIRA-B. No presente caso TIRA-B =12%. 
 A conclusão da análise incremental é que para os investidores que 
usam rmin maior que a TIRA-B o método recomendado é o da TIR. 
 
 
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Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os métodos do VA e da TIR 
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Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os métodos do VA e da TIR 
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Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os métodos do VA e da TIR 
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O gráfico abaixo ilustra a conclusão da análise incremental 
Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os 
métodos do VA e da TIR 
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Critérios de seleção contraditórios na comparação entre os métodos do VA e da TIR 
2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Inexistência e Diversidade da TIR de uma Alternativa Não-Convencional 
 Seja definida uma alternativa não convencional como aquela que 
apresenta mais de uma inversão de sinal entre os FC´s. 
 
 
 
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Inexistência e Diversidade da TIR de uma Alternativa Não-Convencional 
2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Inexistência e Diversidade da TIR de uma Alternativa Não-Convencional 
2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Seja uma Alternativa Não-Convencional representada pelo FC abaixo: 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes e o 
método do VALOR ANUAL EQUIVALENTE -VAE 
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 Os benefícios de ambas alternativas se igualam em termos anuais, porém 
caso a escolha seja sobre a bomba de menor duração deverá ser questionado como a 
empresa irá esgotar a mina durante o 5º e 6º anos; pergunta que não cabe se a 
bomba de maior duração fosse a escolhida. 
 A simples aplicação dos métodos do VA e da TIR não resolverá o problema 
enquanto não ficar respondida a questão da diferença das vidas úteis das bombas. 
Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
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QUAL É ARTIFÍCIO?!!! 
Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
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 Repetir as alternativas até o mínimo múltiplo comum de suas 
vidas (12 anos). 
Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
a) Critério de Aceitação: Não pode ser aplicado pois apenas os 
custos foram considerados, sabendo-se apenas que os benefícios 
(receitas) são iguais em ambas alternativas. 
b) Critério de Seleção: Como os benefícios são os mesmos, a seleção 
pode ser pelo menor custo descontado, que coincide ser o maior VA 
(rmin). A alternativa selecionada deve ser A (analisada através de A’), 
por apresentar maior VA (15%). 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Análisede Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Análise de Alternativas mutuamente exclusivas com horizontes diferentes 
2-MÉTODOS DE AVALIAÇÃO ECONÔMICA DE PROJETOS 
Análise de Alternativas mutuamente exclusivas 
 
Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas 
 
Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas 
 
Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas 
 
Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas 
 
Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas 
 
Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
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Análise de Alternativas mutuamente exclusivas 
 
Método do Valor Anual Equivalente - VAE 
a) Critério de Aceitação: Não é possível de ser aplicado, falta de 
dados sobre as receitas (benefícios). 
b) Critério de Seleção: Selecionar o de maior VAE (rmin), que é o de 
menor custo (em termos do VAE). No caso a alternativa selecionada 
deve ser A (e não mais através de A’), pois, o método dispensa 
repetição. 
Exercícios 
Exercício -1 
Exercício -2 
Exercício -3 
Exercício -4 
Exercício -5 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos 
Exercícios Resolvidos