Prova Matematica NP2

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Exercício 1: 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a (s) raiz (es) da função ​y​ = 
x​2​ – 8​x​ + 16 
A)-8 e -4 
B)8 e -8 
C)-4 e 8 
D)4 
E)essa função não tem raízes reais 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
Exercício 2: 
Considere a função ​y​ = –​x​2​ + 2​x​ + 3. Assinale a alternativa que apresenta 
corretamente as coordenadas do seu vértice: 
A)-1 e 3 
B)1 e 4 
C)0 e 4 
D)0 e 8 
E)2 e 8 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
Exercício 3: 
Considere a função ​y​ = –​x​2​ + 2​x​ + 3. Assinale a alternativa que apresenta 
corretamente a sua monotonicidade: 
A)​crescente para x < 1 e decrescente para x > 1 
B)​decrescente para x > 1 e crescente para x < 1 
C)​negativa para x < 1 e positiva para x > 1 
D)​negativa para x > 1 e positiva para x < 1 
E)​atinge ponto de mínimo em x = 1 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
 
 
 
Exercício 4: 
Considere a função ​y​ = –​x​2​ + 2​x​ + 3. Assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o seu extremante: 
A)​atinge ponto de mínimo em y = 1 
B)​atinge ponto de máximo em y = 1 
C)​atinge ponto de mínimo em y = 4 
D)​atinge ponto de máximo em y = 4 
E)​atinge ponto de mínimo em y = 3 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
Exercício 5: 
Considere a função ​y​ = –​x​2​ + 2​x​ + 3. Assinale a alternativa verdadeira em 
relação ao seu estudo do sinal: 
A)​y > 0 para x < -1 
B)​y < 0 para x < 3 
C)​y > 0 para -1 < x < 3 
D)​y < 0 para -1 < x < 3 
E)​y > 0 para x > 0 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
___________________________________________________________ 
Exercício 1: 
Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7) 
A)​y = 5x – 3 
B)​y = 3x – 2 
C)​y = -3x + 4 
D)​y = -5x + 3 
E)​y = 3x + 2 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) 
 
 
 
Exercício 2: 
Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos M (-1,7) e N (2,1) 
A)​y = -2x + 5 
B)​y = -5x + 2 
C)​y = 2x – 5 
D)​y = -2x – 5 
E)​y = 5x – 2 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
Exercício 3: 
Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A Expressão 
algébrica dessa função é: 
A)​y​ = –​x​2​ + 3​x​ + 2 
B)​y​ = –​x​2​ + 2​x​ – 3 
C)​y​ = –​x​2​ + 2​x​ + 3 
D)​y​ = ​x​2​ – 2​x​ + 3 
E)​y​ = ​x​2​ + 2​x​ – 3 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 4: 
 ​Considere o gráfico abaixo: 
 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a expressão algébrica da função do 2º grau que o 
gerou. 
A)​y​ = ​x​2​ + 6​x​ + 5 
B)​y​ = ​x​2​ – 6​x​ + 5 
C)​y​ = ​x​2​ – 6​x​ – 5 
D)​y​ = ​x​2​ + 6​x​ – 5 
E)​y​ = –​x​2​ – 6​x​ + 5 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
_____________________________________________________ 
Exercício 1: 
Sejam K e Z os valores de x e y que solucionam o sistema: 
2x + 3y = 8 
5x – 2y = 1 
Então, o valor de K + Z é igual a: 
A)2 
B)3 
C)4 
D)5 
E)6 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
 
 
Exercício 2: 
Considere o sistema: 
2x + y = 4 
x – y = 2 
3x + 2y = 5 
Assinale a alternativa correta. 
A)​x = 2 e y = 0 é a única solução 
B)​O sistema admite infinitas soluções 
C)​x = 3 e y = -2 é uma solução do sistema 
D)​O sistema é impossível 
E)​O sistema é indeterminado 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) 
Exercício 3: 
 
A)160 
B)135 
C)120 
D)108 
E)100 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 4: ​Se considerarmos que cada valor expresso nos círculos representa a 
soma dos números que estão nos 2 vértices que delimitam o respectivo lado do 
triângulo, a soma dos valores correspondentes aos vértices deste triângulo será 
igual a: 
 
A)21 
B)25 
C)30 
D)35 
E)40 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
_____________________________________________________ 
Exercício 1: ​Considere o seguinte sistema: 
(i) y –​ ​6x = 120 
(ii) y + 8x = 400 
No contexto da solução gráfica, assinale a alternativa correta: 
A)​a solução é x = 20 e y = 60 e a reta da equação (i) é crescente 
B)​a solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente 
C)​a solução é x = 60 e y = 20 e a reta da equação (i) é decrescente 
D)​a solução é x = 20 e y = 120 e a reta da equação (ii) é crescente 
E)​a solução é x = 40 e y = 360 e a reta da equação (ii) é decrescente 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
 
 
 
 
 
Exercício 2: 
Considere o seguinte sistema: 
(i) x –​ ​y = –​ ​6 
(ii) 2x + y = 12 
No contexto da solução gráfica, assinale a alternativa correta: 
A)​a solução é x = 4 e y = 10 e a reta da equação (i) é crescente 
B)​a solução é x = -8 e y = -2 e a reta da equação (ii) é decrescente 
C)​a solução é x = 2 e y = 8 e a reta da equação (i) é crescente 
D)​a solução é x = -2 e y = 4 e a reta da equação (ii) é crescente 
E)​a solução é x = 4 e y = 4 e a reta da equação (ii) é decrescente 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) 
Exercício 3: 
Considere o seguinte sistema: 
(i) y = –​ ​x² –​ ​3x + 54 
(ii) y – x = 9 
Assinale a opção que apresenta corretamente uma das soluções desse sistema: 
A)​x = 3 e y = 12 
B)​x = -9 e y = 0 
C)​x = 0 e y = 54 
D)​x = 9 e y = 18 
E)​x = -3 e y = 6 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício4: 
Considere o seguinte sistema: 
(i) y = –​ ​x² + 49 
(ii) y = 4x + 37 
Assinale a opção que apresenta corretamente uma das soluções desse sistema: 
A)​x = 2 e y = 45 
B)​x = 9 e y = 73 
C)​x = 1 e y = 41 
D)​x = -4 e y = 21 
E)​x = -3 e y = 25 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) 
Exercício 5: 
Considere o seguinte sistema de equações: 
2y + 3x = 12 
–​ 5y + 4x = ​–​ 7 
Ao obter o gráfico das duas expressões, notamos que existe um ponto 
comum entre as duas retas. Esse ponto comum está: 
A)No primeiro quadrante (quadrante I) 
B)No segundo quadrante (quadrante II) 
C)No terceiro quadrante (quadrante III) 
D)No quarto quadrante (quadrante IV) 
E)Na origem do sistema de eixos 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)