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ENG 1714 – Métodos Numéricos para Engenharia Mecânica 
Lista de Exercícios #2. 
 
Prof. Márcio Carvalho 
msc@puc-rio.br 
 
Esta lista deve ser feita individualmente. O aluno deve entregar o desenvolvimento da solução, a 
resposta de cada exercício com comentários e uma listagem da rotina MatLab programada para resolver 
as questões. 
 
Prazo de entrega: 30 de setembro de 2014. 
 
1) Desenvolva uma rotina para cálculo da raiz de 
32 5,0462)( xxxxf 
 pelo método de 
Newton. Rode o programa utilizando diferentes valores para o chute inicial 
0x
. 
a) 
2,40 x
 ; b) 
0,30 x
; c) 
0,50 x
;d ) 
43,40 x
. Explique o que ocorreu. 
 
 
2) O fator de atrito de um escoamento turbulento em um tubo pode ser escrito como função do Número 
de Reynolds de acordo com a equação de von Karman: 
  4.0Relog41 10  f
f
. 
 
Escreva um programa que calcule o fator de atrito para um dado um número de Reynolds entre 2.500 e 
1.000.000. Utilize o método da bisseção para obter a solução. Determine o fator de atrito para Re = 
10.000. 
 
3) Faça a decomposição LU da matriz A. Fazer os cálculos 
manualmente, sem utilizar uma rotina computacional. 
 
 
 
4) Desenvolva uma função para solução de um sistema de equações lineares utilizando eliminação 
Gaussiana com pivotamento por coluna. Utilize a rotina para resolver o sistema abaixo. Observe que a 
solução do sistema é igual a . Comente a resposta obtida. 
 











































126
86
54
30
49362516
3625169
251694
16941
4
3
2
1
x
x
x
x
 
 














102.03.0
3.071.0
2.01.03
A

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