Relatório 3

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LEIS DE NEWTON 
 
 
Gabriela Barros – matrícula 31439 
Julia Coutinho – matrícula 29999 
Rafael Aguiar – matrícula 29866 
Renan Ribeiro – matrícula 29847 
Resumo. 
A partir de definições acerca das Leis de Newton e do uso dos materiais listados no item 2.1, 
foi feito este relatório com o intuito de especificar todas as etapas seguidas durante o 
experimento realizado no dia 25 de setembro de 2014. Junto ao objetivo de detalhar a 
experiência feita no Laboratório de Física da UNIFEI, segue apresentada também uma 
análise dos dados obtidos, com seus respetivos resultados em relação àqueles que se 
deveria ter chegado, e uma conclusão de todo esse trabalho, que retorna aos tópicos 
colocados anteriormente a esta para revê-los e apresentar um resultado para todo o 
trabalho. 
Palavras-chave: Leis de Newton, experimento, Laboratório de Física da UNIFEI, trabalho. 
1. INTRODUÇÃO 
 
 Isaac Newton é autor das três leis 
fundamentais da dinâmica, com auxílio em 
algumas das descobertas de Galileu, que 
deixou várias contribuições científicas para a 
humanidade. 
 A primeira lei é conhecida como “Lei 
da Inércia” e diz que, quando isento de forças 
externas, um corpo tende a ficar em seu 
estado de equilíbrio (repouso ou movimento 
uniforme). Uma das grandezas que está 
relacionada a esta lei é a massa (medida 
quantitativa da inércia de um corpo). Quanto 
maior a massa de um corpo, mais difícil será 
vencer a inércia do mesmo. 
 A segunda lei é a “Lei Fundamental 
da Dinâmica”. Newton, após alguns 
experimentos, constatou que a mudança de 
velocidade de um corpo é diretamente 
proporcional à resultante das forças nele 
aplicadas. Quando há variação de velocidade 
em um corpo em um determinado intervalo 
de tempo, tem-se sua aceleração. A relação 
de todas essas grandezas pode ser expressa na 
seguinte fórmula: 
𝐹𝑅 = 𝑚. 𝑎  a força resultante é igual ao 
produto da massa pela aceleração, em que a 
força é dada em newtons (N), a massa é dada 
em quilogramas (kg) e a aceleração em 
metros por segundo ao quadrado (m/s2). 
 A terceira lei é chamada de “Lei da 
Ação e Reação” e afirma que sempre que um 
corpo A exerce uma força FAB sobre um 
corpo B, este também exercerá uma força FBA 
sobre o primeiro. Essas forças terão mesma 
intensidade, mesma natureza, mesma direção 
e sentidos opostos. 
 O objetivo principal do presente 
relatório é identificar e especificar as leis de 
Newton dentro do contexto laboratorial visto 
na última quinta-feira (25). 
 Tem-se como objetivos específicos a 
medição e a análise de alguns valores de 
tempo e velocidade e a relação existente entre 
eles, sobre as quais se encontram discorridos 
detalhes nos próximos itens do relatório 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
2.1 Materiais 
1- Compressor de ar; 
2- 5 Sensores ópticos de passagem com 
suporte; 
3- Trilho de ar metálico (comprimento de 
2m) 
 2 
 
Figura 1: Trilho de ar metálico de 2m 
 
4- Carrinho metálico para o trilho; 
5- Cronômetro multifuncional digital 
 Marca: Cidepe / Modelo: 
EQ228A 
 F.N. = {0....99,99995} s 
 Precisão: 0,00005 s / Erro: ± 
0,000025 s 
6- 8 massas de 50g; 
7- Fio, roldana e porta-massas; 
8- Massas pendulares, sendo: 
- Uma de 50g; 
- Duas de 10g; 
- Uma de 5g; 
9- Balança eletrônica 
 Marca: feita na UNIFEI 
 F.N. = {0....5100} g 
 Precisão: 0,1g 
 Erro: 0,05g 
 
2.2 Modelo Metodológico 
Antes da coleta de dados, o carrinho 
foi solto sobre o trilho de ar com o 
compressor ligado para verificar se o trilho 
estava, de fato, paralelo à horizontal. 
Apos a regulagem da angulação do 
trilho, houve outros testes para aumentar a 
precisão da distancia entre os sensores a 
laser, tudo isso visando uma maior precisão 
das medidas. 
 Os 5 sensores foram colocados nas 
posições: 20cm, 35cm, 50cm, 65cm e 80cm, 
com a ajuda da fita métrica – aqui podem 
haver erros de paralaxe e inerentes ao 
equipamento, o que afetaram a precisão 
dessas posições. 
 Como não havia sensores suficientes 
para cobrir toda a extensão do trilho, estes 
foram reposicionados na segunda parte do 
experimento. 
 Finalmente, antes de realizar os testes 
efetivos do experimento, todos os pesos 
foram pesados numa balança de precisão para 
verificar se os respectivos pesos não tinha 
sofrido qualquer desgaste que alterasse os 
dados do experimento. 
Depois que as regulagens foram feitas 
o carrinho realizou uma serie de ensaios com 
diferentes pesos sobre si, e com diferentes 
pesos tencionando o fio que lhe 
proporcionava sua aceleração. Em todos os 
experimentos o compressor de ar estava no 
máximo, e o carrinho foi solto do repouso, da 
extremidade do trilho. 
 
No primeiro teste, o carrinho (294g) 
foi posicionado sobre o trilho de ar sem 
cargas adjacentes sobre si. Sobre o porta-
massas (9,8g) foram colocados 50g, 
totalizando 59,8g. 
O experimento foi realizado duas 
vezes, a primeira com os sensores na 
posições iniciais, e a segundo com eles 
reposicionados. 
Os dados foram coletados com a 
ajuda dos 5 sensores óticos e mostrados na 
tabela 1. 
No segundo teste, foram colocados os 
8 pesos de 50g cada sobre o carrinho, fazendo 
com que esse possuísse uma massa total de 
694g. Sobre o porta-massas foi colocado o 
mesmo peso do experimento anterior, 
totalizando 59,8g.Os dados foram coletados 
e mostrados na tabela 3. 
Para verificar a aceleração do 
carrinho através da teoria das Leis de 
Newton, a equipe fez uso da seguinte 
equação: 
 
P = m . g 
 
Onde: “P” representa a forca peso 
exercida pelo porta-massas sobre o carrinho; 
“m” representa a massa do porta-massas; 
 3 
“g” representa a aceleração da gravidade 
sobre o porta-massas. 
 
Conhecemos a massa do porta-
massas e a aceleração da superfície da Terra, 
logo, podemos descobrir “P”. Uma vez 
descoberto “P” podemos, através de uma 
equação equivalente, descobrir qual a 
aceleração que está agindo sobre o carrinho: 
 
F = m . a 
Onde: “F” é a forca do peso do porta-massas 
sobre o carrinho; 
“m” é a massa do carrinho; 
e “a” é a aceleração sobre a qual o carrinho 
está submetido. 
 
Uma vez que conhecemos a forca 
peso do porta-massas – pela equação 
anterior-, e sabemos qual a massa do carrinho 
no experimento em questão, podemos então 
calcular qual a aceleração do movimento do 
carrinho. 
Os testes foram realizados de maneira a 
diminuir a interferência do ambiente sobre os 
dados experimentais, porém, a perfeição não 
é factível. Todo experimento possui fontes de 
erro inerentes ao processo, ao ambiente, aos 
instrumentos de medida e aos materiais, para 
citar alguns: resistência do carrinho e do ar, 
resistência da polia, imprecisão dos pesos, 
óleo proveniente das mãos, imprecisão dos 
sensores, imprecisão do terminal digital, 
imprecisão da fita métrica, erro de paralaxe e 
muitos outros. Logo, uma medida sem erro é 
completamente impossível. 
 
 
2.3 Obtenção dos Dados 
 Com o primeiro experimento, no qual a 
massa do porta-massa é constante e m = 
59,8g, foram obtidos os dados apresentados 
nas Tabelas 1 e 2, que seguem abaixo. 
 A Tabela 1 mostra a relação entre 
posição e tempo do carrinho no percurso do 
trilho de ar. E a Tabela 2 a relação entre os 
tempos médios entre dois sensores 
consecutivos e as velocidades médias do 
carrinho. 
Tabela 1 - Posição e tempo do carrinho 
Posição 
(s ± 0,3)cm 
Tempo (t ± 0,00002 ) 
20,0 0,00000 
40,0 0,25265 
60,0 0,43875 
80,0 0,58210 
100,0 0,70970 
120,0 0,82810 
140,00,94990 
160,0 1,07020 
180,0 1,19005 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014 
 
 
 
 
 
Tabela 2 - tempo mediano e velocidade média 
Tempo mediano 
(t ± 0,00001) 
velocidade média (cm/s) 
0,12633 79 ± 2 
0,34570 107 ± 2 
0,51043 140 ± 3 
0,64590 157 ± 3 
0,76890 169 ± 3 
0,88900 164 ± 3 
1,01005 166 ± 3 
1,13013 167 ± 3 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014 
 
Os dados da Tabela 1 são todos medidas 
primárias. Enquanto os da Tabela 2, 
secundárias. Eles também não contém dados 
espúrios, uma vez que não se tratam de 
medidas estatísticas, pois foram obtidas em 
um único ensaio. 
 Esquematicamente temos que as forças 
exercidas sobre o carrinho e o porta-masa 
são: 
 4 
 
 
 Tal que: 
 N = força normal 
 T1 = Tração no carrinho 
 T2 = Tração no porta-massa 
 P1 = Peso carrinho + lastro 
 P2 = Peso porta-massa + massa 
adicionada 
 
 Temos então no carrinho que: 
 
�⃗�𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑇1⃗⃗ ⃗⃗ 
 
 E no porta-massa que: 
 
𝑃2 = 𝑇2 
 
 Considerando que os fios e a roldana 
possuem massa desprezível e o atrito não 
interfere sobre o fio ou o carrinho, temos 
então que: 
 
𝑇1 = 𝑇2 
 Assim, 
 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑃2 
 
 Como, 
𝐹𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = 𝑚1 × 𝑎𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 
e 
𝑃 = 𝑚2 × 𝑔 
 
em que m1 = massa do carrinho + massa do 
lastro 
 m2 = massa do porta massa + massa 
adicionada 
g = aceleração da gravidade 9,78520 
m/s2 
 
 Assim, 
𝑎𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 = 
𝑚2 × 𝑔
𝑚1
= 1,99 𝑚 𝑠2⁄ 
 
 Na segunda parte do experimento, 
quando variou-se a massa do porta-massa, 
primeiro não acrescentando massa alguma e 
depois colocando nele massas de 5g, 10g, 
15g e 20g. Assim, foi-se construído a Tabela 
3, que relaciona a variação do espaço ∆𝑠 e as 
variações de tempo ∆𝑡𝑚 entre dois sensores 
consecutivos. 
 
 Tomando por base a Tabela 3, foram-se 
construídas as Tabelas 4, 5, 6 7 e 8. Essas 
tabelas mostram a relação entre o tempo 
mediano e a velocidade do carrinho sem peso 
extra e com os pesos de 5g, 10g, 15g e 20g 
respectivamente. 
 
 
Tabela 4 – sem massa extra 
tempo mediano 
(t ± 0,00002)s velocidade media (cm/s) 
0,3359 44 ± 1 
0,92315 60 ± 2 
1,37245 76 ± 2 
1,74383 86 ± 2 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014 
 
Tabela 5 – massa de 5g 
tempo mediano 
(t ± 0,00002)s velocidade media (cm/s) 
0,27662 54 ± 1 
0,76065 72 ± 2 
1,13155 92 ± 2 
1,43807 105 ± 3 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014 
 
 
ΔS 
(s ± 0,4)cm
Δtm1 
(t ± 0,00003)s
Δtm2 
(t ± 0,00003)s
Δtm3 
(t ± 0,00003)s
Δtm4 
(t ± 0,00003)s
Δtm5 
(t ± 0,00003)s
15,0 0,6718 0,55325 0,4718 0,4309 0,3868
15,0 0,5027 0,4148 0,3552 0,32235 0,29095
15,0 0,3959 0,327 0,27915 0,25345 0,22935
15,0 0,34685 0,28605 0,2452 0,2218 0,20105
Tabela 3 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014
 5 
 
Tabela 6 – massa de 10g 
tempo mediano 
(t ± 0,00002)s velocidade media (cm/s) 
0,2359 64 ± 2 
0,70770 84 ± 2 
0,96665 107 ± 3 
1,22875 122 ± 3 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014 
 
Tabela 7 – massa de 15g 
tempo mediano 
(t ± 0,00002)s velocidade media (cm/s) 
0,21545 70 ± 2 
0,59208 93 ± 2 
0,87997 118 ± 3 
1,11760 135 ± 4 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014 
 
Tabela 8 - Ensaio 20g 
tempo mediano 
(t ± 0,00002)s velocidade media (cm/s) 
0,19340 76 ± 2 
0,53228 103 ± 3 
0,79243 131 ± 3 
1,00762 149 ± 4 
Fonte: 3 laboratório de FIS213 25/09/2014 
 
2.4 Análise dos Resultados 
 A partir das Tabelas 1, 2, 4, 5, 6, 7 e 8 
foram montados respectivamente os Gráficos 
1, 2, 3, 4, 5, 6, e 7. 
 
 
 
 Do Gráfico 1 nota-se a variação não 
linear da posição pelo tempo a partir de sua 
regressão expressa pela equação (0), 
 
 𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 + 𝐶𝑥2 (0) 
 
cujos coeficientes são: 
 
𝐴 = 18,3 ± 0,3 
𝐵 = 78,7 ± 0,9 
𝐶 = 49,7 ± 0,7 
e possui 𝑅2 = 0,9988 
 
 
 
 
Do Gráfico 2 nota-se uma linearidade 
expressa pela equação (01) de sua regressão 
linear 
 
𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 (01) 
 
cujos coeficientes são 
 
𝐴 = 75 ± 2 
𝐵 = 98 ± 3 
 
e possui 𝑅2 = 0,8858 
 
 6 
 
 
Do Gráfico 3 nota-se uma linearidade 
expressa pela equação (01) de sua regressão 
linear 
 
𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 (01) 
 
cujos coeficientes são 
 
𝐴 = 33 ± 1 
𝐵 = 30 ± 1 
 
e possui 𝑅2 = 0,9982 
 
 
 
 
Do Gráfico 4 nota-se uma linearidade 
expressa pela equação (01) de sua regressão 
linear 
 
𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 (01) 
 
cujos coeficientes são 
 
𝐴 = 41 ± 1 
𝐵 = 43 ± 2 
 
e possui 𝑅2 = 0,9951 
 
 
 
 
Do Gráfico 5 nota-se uma linearidade 
expressa pela equação (01) de sua regressão 
linear 
 
𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 (01) 
 
cujos coeficientes são 
 
𝐴 = 48 ± 2 
𝐵 = 57 ± 3 
 
e possui 𝑅2 = 0,9698 
 
 
 
 
 7 
Do Gráfico 6 nota-se uma linearidade 
expressa pela equação (01) de sua regressão 
linear 
 
𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 (01) 
 
cujos coeficientes são 
 
𝐴 = 53 ± 3 
𝐵 = 71 ± 4 
 
e possui 𝑅2 = 0,9913 
 
 
Do Gráfico 7 nota-se uma linearidade 
expressa pela equação (01) de sua regressão 
linear 
 
𝑦 = 𝐴 + 𝐵𝑥 (01) 
 
cujos coeficientes são 
 
𝐴 = 53 ± 3 
𝐵 = 79 ± 4 
 
e possui 𝑅2 = 0,9915 
 
 
3. DISCUSSÃO DO MÉTODO E DOS 
RESULTADOS 
3.1 Para o porta-massa com massa 
constante: 
O Gráfico 1, de acordo com a sua linha de 
tendência (equação 0) representa uma reta. 
Analisando fisicamente seus coeficientes 𝐴 e 
𝐵 e comparando com a equação do espaço 
(equação 0), dada por 
𝑠 = 𝑠0 + 𝑣0𝑡 +
1
2
𝑎 ∙ 𝑡 (05) 
, nota-se que 𝐴 é espaço inicial 𝑠0 e 𝐵 é a 
velocidade inicial 𝑣0 e 𝑎 é a aceleração 
média 𝑎𝑒𝑥𝑝 experimental do carrinho. 
 Tem-se então que a equação da 
velocidade em y do carrinho é expressa por: 
 
𝑠 = 18,3 + 78,7 ∙ 𝑡 + 49,7𝑡2 
 
 O carrinho desenvolve uma aceleração 
experimental de módulo 𝑎𝑒𝑥𝑝 = 99 ±
1 𝑐𝑚 𝑠2⁄ . 
 O Gráfico 2, de acordo com a sua 
linha de tendência (equação 01) representa 
uma reta. Analisando fisicamente seus 
coeficientes 𝐴 e 𝐵 e comparando com a 
equação da velocidade (equação 05), dada 
por 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡 (05) 
, nota-se que 𝐴 é a velocidade inicial 𝑣𝑦0 e 𝐵 
é a aceleração média 𝑎𝑒𝑥𝑝 experimental do 
carrinho. 
 Tem-se então que a equação da 
velocidade em y do carrinho é expressa por: 
 
𝑣𝑦 = 75 + 98 ∙ 𝑡 
 
 O carrinho desenvolve uma 
aceleração experimental de módulo 𝑎𝑒𝑥𝑝 =
98 ± 3 𝑐𝑚 𝑠2⁄ . 
 
3.2 Para o porta-massa com massa 
variável: 
Similarmente ao Gráfico 2, o Gráfico 
3 de acordo com a sua linha de tendência 
(equação 01) representa uma reta. 
Analisando fisicamente seus coeficientes 𝐴 e 
𝐵 e comparando com a equação da 
velocidade (equação 05), dada por 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡 (05) 
, nota-se que 𝐴 é a velocidade inicial 𝑣0 e 𝐵 
é a aceleração média 𝑎𝑒𝑥𝑝 experimental do 
carrinho. 
 Tem-se então que a equação da 
velocidade em y do carrinho é expressa por: 
 
𝑣𝑦 = 30 + 33 ∙ 𝑡 
 
 8 
 O carrinho, quando o porta-massa não 
possui nenhuma massa adicional, desenvolve 
uma aceleração experimental de módulo 
𝑎𝑒𝑥𝑝 = 33 ± 1 𝑐𝑚 𝑠
2⁄ . 
 De maneira semelhante, o Gráfico 4 
de acordo com a sua linha de tendência(equação 01) representa uma reta. 
Analisando fisicamente seus coeficientes 𝐴 e 
𝐵 e comparando com a equação da 
velocidade (equação 05), dada por 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡 (05) 
, nota-se que 𝐴 é a velocidade inicial 𝑣0 e 𝐵 
é a aceleração média 𝑎𝑒𝑥𝑝 experimental do 
carrinho. 
 Tem-se então que a equação da 
velocidade em y do carrinho é expressa por: 
 
𝑣𝑦 = 41 + 43 ∙ 𝑡 
 
 O carrinho, quando o porta-massa possui 
massa adicional de 5g, desenvolve uma 
aceleração experimental de módulo 𝑎𝑒𝑥𝑝 =
43 ± 2 𝑐𝑚 𝑠2⁄ . 
O Gráfico 5 de acordo com a sua linha 
de tendência (equação 01) representa uma 
reta. Analisando fisicamente seus 
coeficientes 𝐴 e 𝐵 e comparando com a 
equação da velocidade (equação 05), dada 
por 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡 (05) 
, nota-se que 𝐴 é a velocidade inicial 𝑣0 e 𝐵 
é a aceleração média 𝑎𝑒𝑥𝑝 experimental do 
carrinho. 
 Tem-se então que a equação da 
velocidade em y do carrinho é expressa por: 
 
𝑣𝑦 = 48 + 57 ∙ 𝑡 
 
 O carrinho, quando o porta-massa possui 
massa adicional de 10g, desenvolve uma 
aceleração experimental de módulo 𝑎𝑒𝑥𝑝 =
57 ± 3 𝑐𝑚 𝑠2⁄ . 
 O Gráfico 6 de acordo com a sua linha 
de tendência (equação 01) representa uma 
reta. Analisando fisicamente seus 
coeficientes 𝐴 e 𝐵 e comparando com a 
equação da velocidade (equação 05), dada 
por 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡 (05) 
, nota-se que 𝐴 é a velocidade inicial 𝑣0 e 𝐵 
é a aceleração média 𝑎𝑒𝑥𝑝 experimental do 
carrinho. 
 Tem-se então que a equação da 
velocidade em y do carrinho é expressa por: 
 
𝑣𝑦 = 53 + 71 ∙ 𝑡 
 
 O carrinho, quando o porta-massa possui 
massa adicional de 10g, desenvolve uma 
aceleração experimental de módulo 𝑎𝑒𝑥𝑝 =
71 ± 4 𝑐𝑚 𝑠2⁄ . 
 Similarmente aos outros gráficos, o 
Gráfico 7 de acordo com a sua linha de 
tendência (equação 01) representa uma reta. 
Analisando fisicamente seus coeficientes 𝐴 e 
𝐵 e comparando com a equação da 
velocidade (equação 05), dada por 
𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 ∙ 𝑡 (05) 
, nota-se que 𝐴 é a velocidade inicial 𝑣0 e 𝐵 
é a aceleração média 𝑎𝑒𝑥𝑝 experimental do 
carrinho. 
 Tem-se então que a equação da 
velocidade em y do carrinho é expressa por: 
 
𝑣𝑦 = 53 + 79 ∙ 𝑡 
 
 O carrinho, quando o porta-massa possui 
massa adicional de 10g, desenvolve uma 
aceleração experimental de módulo 𝑎𝑒𝑥𝑝 =
79 ± 4 𝑐𝑚 𝑠2⁄ . 
 
4. CONCLUSÕES 
 
Visto que o procedimento realizado 
visa comprovar, experimentalmente, a 
Segunda Lei de Newton, foi possível obter os 
resultados esperados aplicando os dados 
obtidos à seguinte expressão: 
FR = m.a (02), 
que, no experimento, é dada por: 
P(lastro) = m(lastro). a(sistema) (03) 
 Entretanto não se pode deixar de notar 
que a metodologia não está livre de erros – 
como o mau manuseio dos instrumentos, 
entre eles os sensores, trenas (medindo 
erroneamente a distância entre os sensores), 
 9 
uma leve inclinação do trilho de ar, que 
causaria mudança na aceleração, bem como 
o atrito entre o trilho e o carrinho. Pode-se 
observar esses erros no Gráfico referente à 
Tabela 2, no qual não existe uma linearidade, 
indicando que a aceleração não é constante. 
Contudo, com exceção do gráfico citado 
anteriormente, para cada massa colocada no 
lastro, verifica-se uma aceleração diferente e 
constante, satisfazendo a equação (II). 
 Analisando o experimento como um 
todo, temos que a metodologia adotada 
corresponde à teoria que deveria ser 
comprovada. 
várias vezes, afim de obter-se medidas 
estatísticas e portanto mais confiáveis. 
 
 
5. REFERÊNCIAS 
 
* http://educar.sc.usp.br/fisica/conceito.html 
* http://educar.sc.usp.br/fisica/proj.html