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5.2 Aula Exercicios de Fixacao VPL TIR Payback Gabarito

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Profº Valdecir Lima	ADM Financeira	UNIP
Exercícios do valor do dinheiro no tempo
Juros Simples
Fórmula: FV = PV (1 + i x n)
1º - Determine quanto um investidor receberá ao final do ano 2011 se aplicar em 1º. de janeiro deste mesmo ano a importância de R$ 500.000,00 considerando que a taxa de juros da operação foi estabelecida em 2% ao mês (a juros simples).
R: Ao final do período, o montante de R$ 620.000,00.
R: 
Ou
2% x 12 meses = 24%
500.000 x 24% = 120.000
500.000 + 120.000 = 620.000
2º - Determinar o quanto deve investir hoje a uma taxa de juros simples de 1,5% ao mês, um pai que pretende presentear seu filho daqui a um ano e meio com um carro no valor de R$ 45.000,00. 
R: O indivíduo deve aplicar R$ 35.433,07 hoje
 
45.000 = PV (1 + 0,015 x 18)
45.000 = PV (1 + 0,27)
PV = 45.000 / 1,27
PV = 35.433,07
3º - Calcular a taxa de juros mensal a que um capital de R$103.000,00 foi aplicado por 2 anos para gerar um montante de R$170.000,00.
R: i = 2,7 a.m.
4º - Quanto tempo será necessário para que, ao aplicar R$ 300.000,00 hoje à taxa de juros simples de 1,2% ao mês, um indivíduo tenha o direito de receber a importância de R$ 400.800,00.
R: n = 28 meses
5º - Em qual dos dois investimentos deve-se aceitar, levando em consideração os índices de VPL, TIR e Payback.
Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é de 6%
	Período
	Investimento A
	Investimento B
	0
	-80.000
	-100.000
	1
	25.000
	30.000
	2
	25.000
	30.000
	3
	25.000
	30.000
	4
	25.000
	40.000
Calcule o Payback de cada Período e demonstre na linha do tempo a resolução.
Investimento A
	25.000	 25.000 25.000 25.000		
(80.000)
25.000 x 3 = 75.000
	5000
	 =
	0,2
	25000
	
	
Payback será: 3,2 anos (0,2 x 360 = 72 dias ou 2 meses e 12 dias)
Logo podemos dizer que o Payback será de : 3 anos e 72 dias
Investimento B
	30.000	 30.000 30.000 40.000		
(100.000)
30.000 x 3 = 90.000
	10.000
	 =
	0,25
	40.000
	
	
Payback será: 3,25 anos (0,25 x 360 = 90 dias ou 3 meses)
Logo podemos dizer que o Payback será de: 3 anos 3 meses 
OBS: como as parcelas são diferentes entre si, temos que usar as teclas azul da HP
6º - Calcule o VPL do investimento A, utilizando a HP12C e demonstre a fórmula utilizada para cálculo do VPL. (Teclas azuis da HP que serão utilizadas: (CHS – Cfo – CFj – Nj – i – f)
Resposta: R$ 6.627,64
80.000 CHS g Cfo 25.000 CFj 4 g Nj 6 i f NPV = R$ 6.627,64
7º - Calcule o VPL do investimento B, utilizando a HP12C e demonstre a fórmula utilizada para cálculo do VPL. (Teclas azuis da HP que serão utilizadas: (CHS – Cfo – CFj – Nj – i – f)
Resposta: R$ 11.874,11
100.000 CHS g Cfo 30.000 g Cfj 3 g Nj 40.000 g Cfj 6 i f NPV = R$ 11. 874, 11
8º - Calcule a TIR do investimento A, utilizando a HP12C e demonstre a fórmula utilizada para cálculo da TIR. (Teclas azuis da HP que serão utilizadas (CHS – Cfo – CFj – Nj – f – IRR)
Resposta: 9,56%
80.000 CHS g CFo 25.000 g Cfj 4 g Nj f IRR = 9,56 % a.a. (9,564227445 a.a.)
9º - Calcule a TIR do investimento B, utilizando a HP12C e demonstre a fórmula utilizada para cálculo da TIR. (Teclas azuis da HP que serão utilizadas (CHS – Cfo – CFj – Nj – f – IRR)
Resposta: 10,85%
100.000 CHS g Cfo 30.000 g Cfj 3 g Nj 40.000 g Cfj f IRR = 10,85% a.a. (10,84788717 a.a.)
OBS: Para determinar o Payback efetivo, basta usar a TIR encontrada e zerar o NPV
10º – Determine o Payback efetivo do investimento A
Demonstre a fórmula utilizada para cálculo do VPL. Utilizando a HP12C (Teclas azuis da HP: (g - Cfj –Nj – i – f – NPV).
9,564227445 i 80.000 CHS g CFo 25.000 g Cfj 4 g Nj f NPV = 0,00
Então: payback (3,20 anos) = 3 anos, 2 meses e 12 dias (prazo que gera a TIR de 9,56% a.a. e zera o NPV
11º – Determinem o Payback efetivo do investimento A
Demonstre a fórmula utilizada para cálculo do VPL. Utilizando a HP12C (Teclas azuis da HP: (g - Cfj –Nj – i – f – NPV).
10,84788717 i 100.000 CHS g Cfo 30.000 g Cfj 3 g Nj 40.000 g Cfj f NPV = 0,00
Então: payback (3,25) = 3 anos e 3 meses (prazo que gera a TIR de 10,85% a.a. e zera o NPV
OBS: Se usar as Taxas Internas com somente duas casas decimais, apresentará pequenas diferenças no NPV. Então, usar com todas as casas apresentadas na HP.
Informações sobre as teclas azuis
Teclas BRANCA, utiliza-se quando as parcelas são iguais
Tecla CHS é para mudar o sinal e caracterizar como uma dívida;
Tecla g sempre precede as teclas azuis;
Tecla CFo é o registro da dívida na data zero;
Tecla CFj é o registro da primeira parcela;
Tecla Nj é o registro onde se coloca o nº de parcelas iguais;
Tecla F precede ao cálculo do NPV
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