Relatorio de Turbina Francis

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Engenharia Química – Laboratório de Fluidomecânicos
Ana Júlia Porciúncula da Fonseca
Aysla Cristine Santos Mayrink
Lucas Reis Akaki
Matheus Ferreira Titton
OBTENÇÃO DAS CURVAS DE POTÊNCIA EFETIVA, VAZÃO ADUZIDA E RENDIMENTO EM FUNÇÃO DA ROTAÇÃO DE UMA TURBINA FRANCIS COM ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONSTANTES.
Belo Horizonte
2017
Ana Júlia Porciúncula da Fonseca
Aysla Cristine Santos Mayrink
Lucas Reis Akaki
Matheus Ferreira Titton
OBTENÇÃO DAS CURVAS DE POTÊNCIA EFETIVA, VAZÃO ADUZIDA E RENDIMENTO EM FUNÇÃO DA ROTAÇÃO DE UMA TURBINA FRANCIS COM ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONSTANTES.
Relatório apresentado à disciplina Laboratório de Fluidomecânicos da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, como requisito parcial para aprovação e obtenção do título de Bacharel em Engenharia Química. 
Professor: Msc. Jose Pedro Dias Filho
Área de concentração: Mecânica dos Fluidos.
Belo Horizonte
2017
1 INTRODUÇÃO
Aperfeiçoada por James Bichano Francis (1815-1892) a partir de uma turbina centrípeta já existente na época, a turbina Francis é uma turbina de reação de fluxo radial que aproveita a energia de pressão e cinética da água, sendo que existe diferença de pressão entre entrada e saída e o grau de reação é diferente de zero. A turbina Francis tem uma aplicação muito ampla, pois devido às suas características, como por exemplo a água entrar radialmente e sair axialmente, pode trabalhar em aproveitamentos de grandes variações de vazão e queda. Existem turbinas em usinas com quedas de 30 metros como também com quedas de 550 metros, e vazões que variam de 10 a 200 m3/s. Essa versatilidade faz com que a turbina Francis seja a mais empregada em todo o mundo e, principalmente, na maioria das grandes usinas hidrelétricas brasileiras.
2 OBJETIVOS
2.1 Geral
Realizar testes para levantar dado de vazão, pressão, força e rotação para que possam ser construídas curvas características da turbina.
2.1 Específicos
Levantar dados de vazão (Q), Pressão (M), força (F) e rotação (n);
Construir a curva = f (n): Variação do rendimento em função da rotação para queda e abertura do distribuidor constantes;
Construir a curva Nef = f (n): Variação da potência efetiva em função da rotação para queda e abertura do distribuidor constantes;
Construir a curva Q = f (n): Variação da vazão aduzida em função da rotação para queda e abertura do distribuidor constantes;
Construir do diagrama topográfico da turbina em função da potência efetiva; e
Construir do diagrama topográfico da turbina em função da vazão.
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Para se verificar o projeto ou as condições de trabalho da turbina, na usina, as curvas mais importantes são: a de variação do rendimento, da potência efetiva e da vazão aduzida em função da rotação, para queda e vazão constantes como representadas na figura a seguir:
Figura 1 - Curvas características de uma turbina Francis para queda e abertura do distribuidor
Fonte: Buonicontro (2010).
Ao variar a abertura do distribuidor, ou vazão, mantendo constante a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as curvas de Nef = f (n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto está representado na Figura 2.
Figura 2 - Diagrama topográfico em função da potencia efetiva para a turbina Francis
Fonte: Buonicontro (2010).
Da mesma forma, se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão), mantendo constante a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as curvas de Q = f (n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto está representado a seguir.
Figura 3 - Diagrama topográfico em função da vazão para a turbina Francis
Fonte: Buonicontro (2010).
Outras curvas que podem ser atribuídas a esse tipo de turbina, a de variação do rendimento em função da potência efetiva e vazão, para queda e rotação constantes estão representadas, respectivamente, a seguir.
Figura 4 - Curvas características de uma turbina Francis para queda e rotação constantes.
Fonte: Buonicontro (2010).
Os diagramas nos permitem ter uma visão global do desempenho da máquina, mostrando o seu comportamento em todas as condições possíveis.
Para o cálculo da potência efetiva transmitida pelo eixo da turbina, podemos considerar:
F: força exercida pelo braço em N; R: comprimento do braço em m. (na instalação R = 0,16 m); M: torque em kgfm; N: potência efetiva em kgfm/s; n: rotação em rpm; w: velocidade angular em radianos / segundo. Considerando todas essas constantes, tem-se:
					(1)
A medição da vazão é feita por meio de um vertedor triangular:
						 (2)
Sendo Q = vazão; H = altura da lâmina d’água sobre o vertedor, medida a uma distância (L) do vertedor, pelo menos igual a 4 x H; a = ângulo do vértice do triângulo. No caso da instalação, a =90º.
Na instalação, entretanto, dispensa-se o cálculo de Q, tendo em vista a existência de uma escala duplamente calibrada, onde se tem de um lado o valor da lâmina d’água H em m, e do outro o valor da vazão Q’ em m3/min. Para conversão da vazão (Q) de m3/min para m3/s, tem-se:
						 (3)
Para determinar a potência líquida (NL) de entrada pela expressão:
 ; 					(4)
Sendo g: peso específico em kgf/m3; Q: vazão útil em m3/s; NL: potência do jato em kgfm/s;
Por fim, para determinar o rendimento total da turbina:
						(5)
3.1 Questionário
1) Cite três características da turbina Francis que a diferem das demais.
Em relação à turbina Pelton estudada anteriormente, as turbinas Francis apresentam as seguintes características (vantagens): exige menor espaço de instalação, tem maior velocidade de rotação e maiores rendimentos para as elevadas potências.
2) Qual a origem ou significado do nome “Francis” para esse tipo de turbina?
A denominação dessa turbina é em homenagem ao engenheiro James Bichano Francis (1815-1892). De origem inglesa, migrou para os Estados Unidos, onde foi encarregado de desenvolver alguns projetos de aproveitamentos hidráulicos utilizando turbinas centrípetas. Em 1838 Samuel Dowd já havia patenteado uma turbina centrípeta, mas Francis introduziu alguns aperfeiçoamentos no projeto e por esse motivo a turbina recebeu o seu nome.
3) Pode-se dizer que a turbina Francis é de aplicação ampla? Por quê? 
Sim, as turbinas Francis têm uma aplicação muito ampla, pois, devido às suas características, pode trabalhar em grandes variações de vazão e queda.
4) Como é formado o rotor da turbina Francis?
O rotor da turbina Francis é formado por várias pás fundidas ou soldadas no cubo formando canais onde a água penetra radialmente e sai axialmente. 
5) De acordo com a constituição física, cite os três tipos de rotores para turbinas Francis e dê as características de cada um.
De acordo com a constituição física, existem três tipos de rotores Francis: lento, com pás aproximadamente retas; rápido e extra rápido com pás bem encurvadas; e normal, cuja inclinação das pás é intermediária, entre o rotor lento e o rápido.
6) Dentre os três tipos de rotores da turbina Francis (lento, rápido,normal) qual deles surgiu primeiro? 
Inicialmente, surgiram os rotores lentos que, posteriormente, evoluíram para os normais e rápidos. 
7) Explique por que os rotores rápidos e normais conseguem maior velocidade angular e maior potência?
Os rotores rápidos e normais conseguem maior velocidade angular e maior potência, graças à maior curvatura dos canais.
8) Além do rotor, outros componentes integram a montagem da usina com turbina Francis. Alguns desses componentes estão relacionados abaixo, descreva a função de cada um deles: 
Caracol ou caixa espiral - responsável por distribuir a água em volta do pré-distribuidor, mantendo a velocidade constante;
Pré-distribuidor - direcionar a água para o distribuidor evitando turbulência;
Distribuidor - responsável pelo controle da vazão e transformar parte da energia de pressão em energia cinética;
Rotor –principal elemento com a responsabilidade de transformar energia hidráulica em energia mecânica;
Tubo de sucção - utilizado para recuperar a energia da queda líquida tomando como referência a saída do rotor e o nível do canal de fuga;
Servo motor - cuja função é comandar a abertura das pás do distribuidor;
Eixo – transmissão de torque e rotação do rotor da turbina para o rotor do gerador.
9) Complete corretamente as frases abaixo com relação aos conceitos sobre turbina Francis.
A distribuição da água sobre as pás do rotor é feita por uma série de pás distribuidoras ou pás diretrizes - externamente reguladas - as quais distribuem a água de forma simétrica simultaneamente em todas as pás do rotor.
Pelas características de suas quedas (30<H>150 m), a maioria das usinas hidrelétricas brasileiras de grande porte trabalha com turbinas tipo Francis. O rotor da maior usina brasileira, a Usina de Itaipu, possui uma queda nominal de 118,4 metros, 20 turbinas do tipo Francis, sendo cada rotor com diâmetro externo de 8,6 m, 295 toneladas de peso, vazão de 645 m3/s e potência gerada de 715 MW.
Quando se pretende desenvolver o projeto de uma turbina, toma-se como ponto de partida os dados da usina hidroelétrica, ou seja, a vazão aduzida (Q) e a queda útil (H), que a máquina irá trabalhar. A rotação (n) da turbina é determinada de acordo com o a frequência (f) da energia elétrica a ser gerada (Hertz) e do número de pares de pólos (p) do gerador que estará acoplado à turbina. 
A partir dos valores estabelecidos para Q, H e n, pode-se definir o tipo de turbina mais adequada para aquela usina e calcular todas as dimensões do rotor para que a turbina possa produzir nas condições de projeto, o seu melhor desempenho.
10)	 Por que é de fundamental importância para o engenheiro, o conhecimento básico e o modo de obtenção das curvas características de uma turbina hidráulica?
Porque, embora a turbina seja projetada para trabalhar em condições definidas, a variação da demanda da energética pelo centro consumidor, bem como as variações de nível do reservatório e da vazão aduzida podem exigir o seu funcionamento em condições diferentes daquelas para as quais ela foi projetada.
11)	Qual a importância do conhecimento das variações das grandezas que intervêm no funcionamento da turbina e do seu correlacionamento?
Permite, não só adequar o projeto para que a turbina produza o melhor rendimento possível, como também ajustá-la para que, depois de instalada, continue trabalhando com o seu rendimento máximo, ou próximo dele.
12)	Quais as curvas (exceto diagramas) mais importantes para se verificar o projeto da turbina ou as condições de trabalho da turbina, na usina? (obs: são 5)
Curva ɳ = f (n): Variação do rendimento em função da rotação para queda e abertura do distribuidor constantes;
Curva Nef = f (n): Variação da potência efetiva em função da rotação para queda e abertura do distribuidor constantes;
Curva Q = f (n): Variação da vazão aduzida em função da rotação para queda e abertura do distribuidor constantes;
Curva ɳ = f (Q): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a rotação constante; e
Curva ɳ = f (Nef): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a rotação constante.
13)Faça um esboço (pode ser à mão e à lápis) de cada uma das cinco curvas acima, identificando-as.
Figura 5 - Esboço das curvas características de turbina Francis
Fonte: Elaborado pelo autor.
4 METODOLOGIA
4.1 Materiais e Montagem
O esquema da bancada de testes GILKES instalada no laboratório de fluidomecânicos da PUC Minas, representada na Figura 5, serve para realização das medidas a fim de obter as curvas características da Turbina Francis.
Figura 6 - Esquema analítico da bancada de testes
Fonte: Buonicontro (2010).
1. Turbina Francis a ser ensaiada com rotação de 2360 rpm; Potência efetiva de 0, 4 kW; Vazão de 0,240 m3/min; Queda líquida de 15 m; Número de pás do rotor = 15; Diâmetro nominal = 8 mm.
2. Conjunto variador de velocidade e bomba centrífuga, fabricante W.E Conyers Ltda., com potência de 3 cv; rotação nominal: 3000 rpm; voltagem: 220 V; amperagem: 15 A; Corrente: Contínua;
3. Medidor de força (freio dinamômetro). KRATOS Modelo 55;
4. Medidor de queda líquida (manômetro). ZURICH PSI – 420, faixa 0 – 5 bar;
5. Medidor de vazão;
6. Medidor de rotação TAKOTRON;
7. Painel digital, composto por visores de carga (não especificado), de rotação (TAKOTRON) e de pressão (ZURICH PLN-2);
8. Registro para controle de vazão;
9. Reservatório inferior; e
10. Reservatório superior.
A Figura 7 representa a vista superior da bancada de testes da Turbina Francis, da marca GILKES. Dentro do reservatório superior, temos um vertedor triangular para medição de vazão. Esses dispositivos são empregados para vazões pequenas e irregulares.
Figura 7 – Turbina Francis acoplada à bancada GILKES do Laboratório de Fluidomecânicos da PUC Minas.
Fonte: Autor.
4.2 Procedimento
	O teste consiste em simular situações na bancada que possibilitem levantar dados de vazão (Q), Pressão (M), força (F) e rotação (n) para a obtenção das curvas características da turbina. Antes de iniciar o teste são necessários alguns cuidados para que os valores obtidos nos medidores sejam os mais exatos possíveis.
4.2.1 Procedimento inicial
Antes de ligar a unidade, zerou-se o controle de rotação; 
Fechou-se o registro de recalque antes da partida e antes do desligamento, a fim de evitar sobrecarga no motor;
Verificou se os indicadores do painel digital e a escala medidora de vazão estavam zerados. Além disso, verificou se o braço do motor dinanométrico estava corretamente assentado sobre o topo da célula de carga; 
Antes de começar o teste, realizou-se o nivelamento da unidade; 
	4.2.2 Procedimento de teste para obtenção das curvas Nef = f(n), = f(n) e Q = f(n) para queda líquida (H) e a abertura do distribuidor (α) constantes.
1) Fixou-se uma abertura da agulha do distribuidor de modo que estivesse assegurada a constância da vazão;
2) Abriu-se totalmente o registro e acionou-se o controle de rotação do motor até que o manômetro acusasse o valor da queda líquida desejado;
3) Apertou-se o freio dinamométrico até que a turbina parasse de girar;
4) Fez-se as leituras no painel digital, da força (F) em N, da Pressão (M) em bar e rotação (n) em rpm. A vazão (Q’) foi lida na escala do vertedor em m3/min;
5) Obtidas as leituras, fez-se a anotação na folha de teste;
6) Desapertou-se a sapata do freio dinamométrico de modo que a turbina tivesse uma pequena rotação;
7) Repetiu-se a experiência para cada nova posição das sapatas de freio até que a turbina girasse sem nenhuma carga. Anotou-se sempre as leituras na folha de testes;
8) Determinou-se a potência efetiva, a potência do jato, o rendimento total da turbina pelas equações 4,9 e 10, respectivamente;
10) Repetiu-se a operação para os resultados duvidosos; e
11) Foi processado de maneira análoga à descrita, os testes para diversas aberturas do distribuidor.
5 RESULTADOS
Para obter os resultados e preencher a folha foram feitos cálculos das seguintes grandezas: potência no eixo (eq.1), vazão aduzida em m3/s (eq.3), potência líquida (eq.4), e o rendimento total (eq.5). Após os cálculos, as curvas características de uma Turbina Francis com abertura do distribuidor e queda constantes foram construídas.
Tabela 1- Dados de força, pressão e vazão coletados durante no experimento para construção das curvas com as aberturas de 25% e 50%.
	ABERTURA
	ROTAÇÃO
	FORÇA NO EIXO
	POTÊNCIA NO EIXO
	MANOMÊTRO
	QUEDA LÍQUIDA
	VAZÃO ADUZIDA
	POTÊNCIA LIQUIDA
	RENDIMENTO TOTAL
	α
	n
	F
	Nef
	M
	H
	Q'
	Q
	Nl
	Ƞt
	%
	rpm
	N
	Kgfm/s
	Bar
	mca
	m³/min
	m³/s
	Kgfm/s
	%
	25
	0
	4,6
	0
	1,003
	0,073
	2,01E-3
	3,35E-5
	0,01005
	0
	
	241
	3,7
	1,523
	
	
	
	
	
	1,52
	
	451
	3,8
	2,927
	
	
	
	
	
	2,91
	
	577
	3,8
	3,745
	
	
	
	
	
	3,72
	
	918
	3,4
	5,3315,30
	
	1182
	3,05
	6,158
	
	
	
	
	
	6,13
	
	1459
	2,5
	6,384
	
	
	
	
	
	6,35
	
	2128
	1,1
	3,998
	
	
	
	
	
	3,98
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	50
	
0
	
7,1
	
0
	1,002
	0,086
	3,04E-3
	5,05E-5
	0,0173
	
0
	
	308
	7,5
	3,945
	
	
	
	
	
	2,28
	
	634
	7,07
	7,656
	
	
	
	
	
	4,42
	
	950
	6,5
	10,547
	
	
	
	
	
	6,09
	
	1271
	5,9
	12,808
	
	
	
	
	
	7,40
	
	1671
	5,3
	14,221
	
	
	
	
	
	8,22
	
	1926
	4,0
	13,158
	
	
	
	
	
	7,60
	
	2538
	2,5
	10,837
	
	
	
	
	
	6,26
Fonte: Autor.
Tabela 2 - Dados de força, pressão e vazão coletados durante no experimento para construção das curvas com as aberturas de 75% e 100%.
	ABERTURA
	ROTAÇÃO
	FORÇA NO EIXO
	POTÊNCIA NO EIXO
	MANOMÊTRO
	QUEDA LÍQUIDA
	VAZÃO ADUZIDA
	POTÊNCIA LIQUIDA
	RENDIMENTO TOTAL
	α
	n
	F
	Nef
	M
	H
	Q'
	Q
	Nl
	Ƞt
	%
	rpm
	N
	Kgfm/s
	Bar
	mca
	m³/min
	m³/s
	Kgfm/s
	%
	75
	0
	9,45
	0
	1,003
	0,094
	3,8E-03
	6,33E-5
	0,023
	1
	
	320
	9,32
	5,093
	
	
	
	
	
	2,21
	
	687
	9,20
	10,795
	
	
	
	
	
	4,69
	
	970
	8,70
	14,414
	
	
	
	
	
	6,27
	
	1331
	8,00
	18,186
	
	
	
	
	
	7,91
	
	1710
	7,30
	21,321
	
	
	
	
	
	9,27
	
	1993
	6,50
	22,123
	
	
	
	
	
	9,62
	
	2774
	3,70
	17,531
	
	
	
	
	
	7,62
	100
	0
	11,0
	0
	1,007
	0,097
	4,1E-3
	6,8E-5
	0,026
	0
	
	329
	10,7
	6,013
	
	
	
	
	
	2,31
	
	618
	10,5
	11,083
	
	
	
	
	
	4,26
	
	919
	10,5
	15,853
	
	
	
	
	
	6,09
	
	1292
	9,4
	20,743
	
	
	
	
	
	7,97
	
	1601
	8,8
	24,064
	
	
	
	
	
	9,25
	
	1982
	7,9
	26,743
	
	
	
	
	
	10,28
	
	2244
	7,2
	27,596
	
	
	
	
	
	10,61
	
	2970
	4,6
	23,334
	
	
	
	
	
	8,97
Fonte: Autor.
Figura 8 - Variação da potência efetiva em função da rotação para abertura e queda constantes da Turbina Francis.
Fonte: Autor.
Figura 9 - Variação do rendimento em função da rotação para abertura e queda constantes da Turbina Francis.
Fonte: Autor.
Figura 10 - Variação da vazão em função da rotação para abertura e queda constantes da Turbina Francis.
Fonte: Autor.
6 ANÁLISE DE RESULTADOS
	A partir das Tabelas 1 e 2, as curvas de potência efetiva (Fig.8), rendimento (Fig.9), e vazão aduzida (Fig.10) em função da rotação para abertura do distribuidor e queda constantes, da Turbina Francis do Laboratório de Fluidomecânicos da PUC – Minas foram geradas. Apesar das grandes oscilações da célula de carga e rotação, que foram contornadas com a sincronia entre as leituras, obtivemos dados plausíveis, e consequentemente, o comportamento das curvas foi semelhante ao referenciado em literatura (Buonicontro, 2010). 
Este tipo de turbina é de reação de fluxo radial, que aproveita a energia de pressão e cinética da água, sendo que existe diferença de pressão entre entrada e saída e o grau de reação é diferente de zero. Devido à características como, entrada radial e saída axial do fluido, podem trabalhar em aproveitamentos de grandes variações de volume e queda. Dessa forma, esse tipo de turbina é a mais empregada no mundo, e principalmente, na maioria das grandes usinas hidrelétricas brasileiras, consideradas usinas de base. 
Na figura 10 é descrito um comportamento linear onde não há a variação da vazão, pois durante todo o experimento a mantivemos constante para cada rotação.
7 CONCLUSÃO
Concluiu-se ao fim na prática que as curvas obtidas apresentaram comportamentos semelhantes ao esperado e referenciado na literatura (Buonicontro, 2010).
De posse das curvas obtidas neste relatório, é possível verificar em quais condições a turbina ensaiada apresenta o melhor desempenho, além de permitir posteriores adequações às condições exigidas.
Condições essas que em uma situação real, representam a variação da demanda da energética pelo centro consumidor, bem como as variações de nível do reservatório e da vazão aduzida de uma usina hidrelétrica, assim, o funcionamento da turbina se dá em condições diferentes daquelas para as quais foi projetada.
8 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
BUONICONTRO, Célia Mara Sales. Laboratório de Fluidomecânicos: práticas de mecânica dos fluidos. Belo Horizonte: Instituto Politécnico da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – Departamento de Engenharia Mecânica/Mecatrônica, 2010. 121 p.
FOX, Robert W; MCDONALD, Alan T; PRINTCHARD, Philip J. Introdução à mecânica dos fluidos. Tradução de Ricardo Nicolau Nassar Khoury, Luiz Machado. 7. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011.