Probabilidade Condicional: Conceito e Exemplos

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Probabilidade condicional
A Probabilidade Condicional é aquela que nos ajuda a conhecer a ocorrência de um evento, sabendo que outro já aconteceu. É a probabilidade condicional de A, dado que B já ocorreu.
É representada por: P(A/B)
É calculada por: P(A B)
 P(B) O denominador sempre está relacionado com o evento que aconteceu e precisa ser maior que zero, porque não há divisão por zero.
Para facilitar a compreensão, observe o exemplo:
O gerente de uma rede de hotelarias precisa contratar funcionários que falem Inglês, Espanhol ou ambos. Ele dispõe de vários currículos para analisar. 
Observe os dados da tabela abaixo e responda:
	NÍVEL
	INGLÊS
	ESPANHOL
	INGLÊS E ESPANHOL
	TOTAL
	AVANÇADO
	14
	12
	7
	33
	MÉDIO
	18
	21
	13
	52
	TOTAL
	32
	33
	20
	85
Qual a probabilidade de, ao pegar um currículo ao acaso, o candidato tenha o nível avançado, sabendo que ele fala Inglês?
O problema me informa que o candidato fala inglês, essa informação já me indica que é uma probabilidade condicional, porque eu já sei que aconteceu um evento. As pessoas que falam inglês são 32. Então esse será o meu denominador. Desses 35, os que têm a característica do evento são 14, pois são os que possuem nível avançado. Esse será o meu numerador. A partir daí já podemos calcular.
P(A/B)= = 0,4375 x 100= 43,75%
O gerente irá contratar camareiras e mensageiros que não precisam ter o nível avançado. Qual a probabilidade de aleatoriamente sair um currículo que satisfaça a necessidade do gerente, se os candidatos devem falar Inglês e Espanhol?
Aqui, o evento conhecido é que os candidatos à vaga devem falar ambos os idiomas, sendo assim, 20 pessoas. Esse será o meu denominador. Para satisfazer ao gerente, os candidatos podem ter nível médio em Inglês e Espanhol, neste caso, 13.
Então calculamos:
P(A/B)= = 0,65x100= 65% 
Para a recepção de um dos hotéis, o gerente irá contratar um funcionário que obrigatoriamente tenha o nível avançado. Se ele necessita de alguém que fale Espanhol e irá pegar um currículo aleatoriamente, qual a probabilidade de sair justamente o perfil do funcionário que ele precisa?
 O Evento conhecido aqui é que o funcionário tenha o nível avançado. São 33 no total. Então já temos um denominador. Agora, como a procura é de alguém que fale espanhol, achamos 12 pessoas. Esse é o numerador e portanto já podemos calcular.
P(A/B)= = 0,3636 x100= 36,36%