Relatorio Fisica 1

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ESTACIO – CENTRO UNIVERSITARIO ESTACIO DE SÁ 
RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA
Pêndulo Simples
Engenharias
Disciplina: Física Experimental 1
Florianópolis, 05 de Novembro de 2017.
Resumo
O objetivo desta aula pratica é estudar o movimento periódico de um pêndulo simples e determinar o valor da aceleração da gravidade local.
Introdução teórica
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.
Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.
Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma:
Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m. Desta forma:
A componente da força Peso que é dado por P.cosθ se anulará com a força de Tensão do fio, sendo assim, a única causa do movimento oscilatório é a P.senθ. Então:
No entanto, o ângulo θ, expresso em radianos que por definição é dado pelo quociente do arco descrito pelo ângulo, que no movimento oscilatório de um pêndulo é x e o raio de aplicação do mesmo, no caso, dado por ℓ, assim:
Onde ao substituirmos em F:
Assim é possível concluir que o movimento de um pêndulo simples não descreve um MHS, já que a força não é proporcional à elongação e sim ao seno dela. No entanto, para ângulos pequenos, , o valor do seno do ângulo é aproximadamente igual a este ângulo.
Então, ao considerarmos o caso de pequenos ângulos de oscilação:
Como P=mg, e m, g e ℓ são constantes neste sistema, podemos considerar que:
Então, reescrevemos a força restauradora do sistema como:
Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS.
Como para qualquer MHS, o período é dado por:
e como
Então o período de um pêndulo simples pode ser expresso por:
Materiais Utilizados:
Suporte de fixação;
Régua milimetrada;
Fio;
Cronometro; 
Pêndulo.
Procedimento Experimental
 Etapa 1
Construa um equipamento com comprimentos variados de 0,500m até 0,200m com intervalos de 0,100m e meça o período de oscilação para cada caso.
Com o auxílio do cronometro meça o tempo de 8 oscilações e calcular período de uma oscilação.
Repita esse procedimento 5 vezes e construa uma tabela para cada procedimento
Tabela 1
	Medidas
	T(8 oscilações) (s)
	T1(1 oscilação) (s)
	1ª
	11,15s
	1,39s
	2 ª
	11,45s
	1,43s
	3 ª
	10,88s
	1,36s
	4 ª
	11,04s
	1,38s
	5 ª
	10,78s
	1,34s
	L1= 0,500m
	
	T1(médio) (s) = 1,39s
 
Tabela 2
	Medidas
	T(8 oscilações) (s)
	T2(1 oscilação) (s)
	1ª
	10,03s
	1,25s
	2 ª
	9,56s
	1,19s
	3 ª
	9,94s
	1,24s
	4 ª
	9,75s
	1,21s
	5 ª
	9,40s
	1,17s
	L2= 0,400m
	
	T2(médio) (s) = 1,21s
Tabela 3
	Medidas
	T(8 oscilações) (s)
	T3(1 oscilação) (s)
	1ª
	8,83s
	1,10s
	2 ª
	8,64s
	1,08s
	3 ª
	8,77s
	1,09s
	4 ª
	8,71s
	1,08s
	5 ª
	8,76s
	1,09s
	L3= 0,300m
	
	T3(médio) (s) = 1,09s
Tabela 4
	Medidas
	T(8 oscilações) (s)
	T4(1 oscilação) (s)
	1ª
	7,28s
	0,91s
	2 ª
	6,95s
	0,86s
	3 ª
	7,20s
	0,90s
	4 ª
	6,81s
	0,85s
	5 ª
	6,95s
	0,86s
	L4= 0,200m
	
	T4(médio) (s) = 0,88s
Etapa2
Repasse para a tabela 5 abaixo, os resultados obtidos nas tabelas 1,2,3 e 4 e eleve os períodos médios ao quadrado.
Tabela 5
	Comprimento
	Período Médio (Médio) (s)
	(TMédio)2(s2)
	L1=0,500m
	T1(médio) = 1,39s
	T12=2,78s2
	L2=0,400m
	T2(médio) = 1,21s
	T22=2,42s2
	L3=0,300m
	T3(médio) = 1,09s
	T32=2,18s2
	L4=0,200m
	T4(médio) = 0,88s
	T42=1,76s2
Desenvolvimento dos Processos Experimentais
Passo 1:
Calculo para a ampliação dos gráficos:
λT = 97
λL = 340
Passo 2
Utilizar os resultados dos cálculos para ampliar o gráfico, utilizando a tabela 5.
Multiplicar o valor calculado pelo lambida (λ) de metros pelos metros percorridos;
Multiplicar o valor do lambida (λ) de tempo ao quadrado pelos tempos gastos;
Utilizar somente o metro e o tempo médio para a ampliação;
Construir o gráfico a partir desses resultados.
	TABELA 1
	Comprimento L (Metros)
	(Tempo Médio)2(s2)
	0,500 x 340 = 170
	2,78 x 97 270
	0,400 x 340 = 136
	2,42 x 97 235
	0,300 x 340 = 102
	2,18 x 97 210
	0,200 x 340 = 68
	1,76 x 97 170
 
 
Questões:
Calcule o coeficiente angular a partir do gráfico construído.
Resposta:
T1 = 175 97 = 1,80				α = = 
T2 = 258 97 = 2,65				α = = 
L1 = 72 340 = 0,22				α 3,4
L2 = 160 340 = 0,47 
O coeficiente angular é 3,4.
Através da expressão T=2π, que permite determinar o período do pendulo simples, elevada ao quadrado, é possível encontrar o valor da aceleração da gravidade (g) a partir do coeficiente angular calculada na questão anterior¿ Justifique:
Resposta:
Sim, é possível determinar o valor da gravidade utilizando o resultado do coeficiente angular encontrado na questão anterior. Isso é possível porque podemos observar pelo gráfico que (Tmédio)2varia de forma aproximadamente linear com L. Isto é o comportamento de uma função do tipo f(x) = ax+b, a qual descreve uma reta com coeficiente angular α. Então utilizando a relação fornecida, podemos descrever que:
T=2π T2 = L
Assim temos T2 que varia com L no gráfico, podemos fazer a seguinte identificação com a função usual da reta T2 = f(x), L=x, α= e b=0. Portanto como a é coeficiente angular, podemos descrever:
A= α= 
Sabendo o valor de α conseguimos encontrar o valor da gravidade, basta colocar o α dividindo o 4 π2 e isola o g do outro lado da igualdade.
Calcule o valor de g a partir desse coeficiente angular.
Resposta:
T=2π T2 = (2π)2. g = g = 11,72 m/s2
Sabendo que a latitude de Florianópolis o valor da aceleração da gravidade, no nível do mar, vale 9,785 m/s2, compare com o valor obtido experimentalmente calculando o erro percentual.
Resposta:
Erro% = x 100 Erro% = x 100 Erro% =
Conclusão
Com o experimento realizado, concluímos que não tem como obter uma completa exatidão. Por isso precisamos realizar várias vezes para chegar mais próximo.
Percebemos também que todos os dados coletados ficaram distantes um dos outros, pelo fato que não tem como soltar o pendulo na mesma posição.