AV2 RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

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Instruções ao aluno(a): 
 
Dadas as Tab. 01 e 02 abaixo, responda as questões utilizando os dados das mesmas, conforme necessário: 
 
 
Tabela 01 – Propriedades dos materiais. 
Material 
E 
[kgf/cm2] 
G 
[kgf/cm2] 
et 
[kgf/cm2] 
ec 
[kgf/cm2] 
ec 
[kgf/cm2] 
et 
[kgf/cm2] 
admt 
[kgf/cm2] 
admc 
[kgf/cm2] 
admc 
[kgf/cm2] 
admt 
[kgf/cm2] 
Aço 
Fundido 
2.106 8,5.105 2736 2736 2000 2000 650 750 450 450 
Aço doce 2,2.106 8,5.105 3240 4320 2400 2400 800 800 500 500 
ASTM 
A-36 
2.106 8,5.105 2520 2520 1900 1900 1400 1400 900 900 
Alumínio 
Fundido 
7.105 - 468 396 350 350 257 257 192 192 
Ferro 
Fundido 
8.105 - 432 1440 300 300 250 1000 165 165 
SAE 
1010 
laminado 
2,2.106 8,5.105 1800 2650 900 900 800 800 500 500 
SAE 
1010 
trefilado 
2,2.106 8,5.105 3100 4150 2200 2200 1000 1000 650 650 
SAE 
1040 
laminado 
2.106 8,5.105 2900 3670 1830 1830 1500 1500 950 950 
SAE 
1040 
trefilado 
2.106 8,5.105 5000 4280 2640 2640 2100 2100 1250 1250 
 
Tabela 02 – Propriedades dos perfis. 
 Dimensões Propriedades Geométricas 
Perfil 
Altura 
[mm] 
Largura 
[mm] 
Espes. 
[mm] 
Peso 
linear 
[kg/m] 
Seção 
[cm2] 
Ixx 
[cm4] 
Iyy 
[cm4] 
Wxx 
[cm3] 
Wyy 
[cm3] 
xxmin 
[cm] 
yymin 
[cm] 
Cantoneira 1”x1”x1/8” 25,4 25,4 3,18 1,19 1,48 0,8 0,8 0,49 0,49 0,78 0,78 
Cantoneira 
2”x2”x3/16” 
50,8 50,8 4,76 3,64 4,58 11,6 11,6 3,11 3,11 1,57 1,57 
Viga “I” 4”x2.5/8” 101,6 67,56 4,83 11,46 14,26 249,7 32,05 49,2 9,5 4,15 1,50 
Viga “I” 6”x3.3/8” 152,5 84,58 5,84 18,6 23,29 907,3 74,92 119,6 18,02 6,25 1,83 
Viga “I” 8”x4” 203,2 101,6 6,86 27,38 34,45 2368,2 158,1 232,7 31,13 8,28 2,13 
Viga chata 
20cm x 10cm 
200 100 -- 160 200 6667 1667 666,7 333,3 5,77 2,89 
Tubo SCH40 
Dn 16” 
406,4 406,4 12,7 123,52 157,1 30464 30464 1499 1499 13,92 13,92 
 
Faculdade Estácio de Sá Ourinhos SP 
ff AV2 DATA: 27 / 11 / 2015 ANO/ SEMESTRE 2ºsem/15 
Curso: Engenharia Civil Termo: 5º 
Disciplina: Resist. dos Materiais II Professor: Fransber Santade 
Aluno: GABARITO R.A.: F.S. 
 
 
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Boa prova!! 
 
(1,0 ponto) 01 Uma barra redonda de diâmetro d = 3.1/4”, feita de aço SAE 1010 laminado, é submetida a um carregamento estático 
de compressão conforme ilustrado na Fig. 01. A partir desta informação pede-se: 
 
Figura 01 – Barra redonda (diâmetro = 3.1/4”) 
 submetida a uma carga de compressão de 4,5tonf. 
 
a) Calcule a tensão normal de compressão (
c
); 
b) Pode-se utilizar esse material para suportar este esforço de 4,5tonf? Justifique sua resposta. 
 
(1,0 ponto) 02 Uma barra de aço de seção retangular, feita em aço SAE 1040 trefilado, é submetida a uma torção por carregamento 
estático T = 35000 kgf.cm. Dada a geometria desta barra (Fig. 02), determine: 
 
 
 
 Figura 02 – Barra de SAE 1040 trefilado. 
a) A tensão máxima de cisalhamento atuante (
máx
); 
b) Esse material pode ser seguramente utilizado nesta barra? Justifique sua resposta. 
 
 (1,5 pontos) 03 Durante a descarga de um redutor de velocidades (peso igual a 8,4 toneladas, representando carga dinâmica de 
trabalho), o engenheiro responsável se deparou com a seguinte situação: o redutor precisaria ser colocado sobre um 
suporte existente (uma coluna feita de tubo SCH40 Dn 16”, de aço doce), de altura L = 9m, conforme indicado na 
Fig.03. A partir desta situação, pede-se: 
a) Faça a análise de compressão no tubo (c); 
b) Diga qual é o caso de flambagem (1, 2, 3 ou 4); 
c) Calcule a carga crítica de flambagem; 
d) O redutor poderá ser colocado seguramente sobre este suporte? Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
Figura 03 – Suporte de tubo SCH40 Dn 16”, aço doce. 
Critério de Notas e Observações Importantes: 
 
 Respostas e cálculos devem ser indicados e ter seus resultados demonstrados. Do contrário serão considerados inválidos e 
não terão cômputo de nota na questão. 
 Unidade errada ou faltante haverá desconto da metade do valor do item calculado; 
 Avaliações entregues fora do prazo ou sem identificação serão desconsideradas e automaticamente receberão conceito zero. 
 Respostas finais devem estar transcritas a caneta. Caso isto não ocorra o aluno não poderá questionar a posterior correção da 
questão. 
 Cálculos intermediários realizados corretamente, mas que convergirem em algum momento para respostas finais incorretas, 
não serão considerados em termos de cômputo de nota na questão. 
 Respostas finais que forem apresentadas corretas mas sem justificativas corretas ou com cálculos intermediárias incorretos 
não terão cômputo de nota na questão. 
4,5tonf 4,5tonf SAE 1010 laminado 
Tabela 03 – Relações entre a/b para determinação do coef.  
b
a
 2 3 4 5 6 
 4,07 3,74 3,55 3,43 3,35 
 
L 
 
 
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 (3,0 pontos) 04 Uma viga chata 20cm x 10cm, bi-apoiada, feita aço ASTM A-36 está sujeita a 2 cargas, conforme Fig. 04. A partir 
destas informações, desconsiderando-se o peso próprio da viga e considerando-se os planos de aplicação das forças 
cortantes, pede-se: 
a) Faça a análise de tensão normal; 
b) Faça a análise de cisalhamento médio; 
c) Classifique o caso de flexão; 
d) Faça a análise por flexão nos planos propostos, calculando  e  de flexão; 
e) Calcule a equação da linha neutra e demonstre a distribuição de tensão nos planos propostos. 
 
 
Figura 04 – Viga bi-apoiada feita de aço ASTM A-36 e seus Diagramas de Esforços Solicitantes. 
(2,0 pontos) 05 Um eixo é constituído por um tubo redondo de alumínio fundido de 150 mm de diâmetro externo (D) e deve transmitir 
20cv de potência a uma rotação de 125rpm. Pergunta-se: é possível este eixo transmitir tal torque? Caso sim, 
determinar a espessura do tubo (e) mínima necessária para isso. 
 
(1,5 pontos) 06 A viga da Fig. 05 está apoiada no ponto A por meio de um pino com 12,5mm de diâmetro e sustentada no ponto B por 
meio de um cabo de aço com 4mm de diâmetro. Ao se aplicar uma carga P no ponto C, o cabo sofre um alongamento 
de 0,2cm. Desprezando-se o peso próprio da barra e do cabo e sabendo-se que o cabo de aço é feito de aço fundido, 
determine: 
 
a) O valor da força P, em [kgf]; 
b) O deslocamento projetado no ponto C considerando que é zero em A. 
 
 
Figura 05 – Estrutura proposta do Exercício 06. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6500kgf 2500kgf 
 
 1500kgf 
 1 m 1 m 2 m 
 
 1500 1500 
 3625 
 2875 375 
 
 75000 
 362500 
 
 
 
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Obs.: Fórmula de Wp foi passada 
errada no quadro branco 
(denominador 2.r). Como os 
valores programados de resposta 
desta questão convergiam para 
Rr isto não implicou em diferença 
na resposta final. Devido ao erro 
fora considerada como correta a 
questão dos alunos que obtiveram 
a resposta r  7,33cm mesmo 
utilizando afórmula com erro no 
denominador. 
 
 
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